新高考数学二轮复习小题综合练习压轴专题08 等式与不等式综合问题（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2022秋·广东广州·高三铁一中学校考阶段练习）已知正实数满足，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知正实数，满足，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．4D．
3．（2023秋·河北邯郸·高三统考期末）已知，，且，则的最小值为（ ）
A．10B．9C．D．
4．（2023秋·重庆·高三统考阶段练习）已知函数，正实数a,b满足，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．4D．
5．（2023秋·河北邢台·高三统考期末）若，且，则（ ）
A．的最小值为B．的最小值为
C．的最小值为16D．没有最小值
6．（2022秋·湖南永州·高三永州市第一中学校考开学考试）已知，则取到最小值时，的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知、，且，对任意均有，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、多选题
9．（2023·浙江·校联考三模）已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·浙江·模拟预测）已知a，b为正数，且，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·广东珠海·高三校联考阶段练习）若，且，则（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022秋·重庆江北·高三校考阶段练习）已知a，，满足，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2022秋·广东湛江·高三校考阶段练习）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
14．（2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知，则（ ）
A．B．C．D．若，则
15．（2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知实数a，b满足，以下说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2023春·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
17．（2023春·辽宁·高三朝阳市第一高级中学校联考阶段练习）下列能使式子最小值为1的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2022秋·河北秦皇岛·高三校考期中）已知，，且，则（ ）
A．B．
C．D．
19．（2023·广东肇庆·统考二模）已知正数满足等式，则下列不等式中可能成立的有（ ）
A．B．
C．D．
20．（2022秋·山东青岛·高三校考阶段练习）已知a，b为正实数，且，则（ ）
A．ab的最大值为8B．的最小值为8
C．的最小值为D．的最小值为
21．（2023秋·山东烟台·高三统考期末）已知，，且，则（ ）
A．B．C．D．
22．（2022秋·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）若，且，则（ ）
A．B．
C．D．
23．（2023·广东·高三统考阶段练习）已知函数，的零点分别为，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
24．（2022秋·浙江·高三浙江省新昌中学校联考期中）已知，若，则的最小值是___________.
25．（2022·浙江·模拟预测）已知实数x，y满足，则的最小值是______．
26．（2022秋·河北邢台·高三校联考阶段练习）二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为________.
27．（2022秋·福建·高三福建师大附中校考阶段练习）已知非零实数满足， 则的最小值为_____．
28．（2022秋·湖北·高三校联考开学考试）已知正数满足，则的最大值是___________.
29．（2022秋·湖南郴州·高三校考阶段练习）若实数x，y满足，且，则的最小值为___________.
30．（2023秋·湖南湘潭·高三校联考期末）已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.