新高考数学二轮复习题型突破小题提升练创新考法5源于教材素材的改编题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习题型突破小题提升练创新考法5源于教材素材的改编题（2份，原卷版+解析版），共9页。
一.单选题.
【链接人教A版必修一P14习题1.3T4 2024年湖北二模】
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【链接新教材人教A版《必修第一册》P141T13 2025年安徽开学考试】
2．已知，则（ ）
A．B．C．D．
【链接人教A版必修二P20练习T3 2024年江西赣州期末】
3．已知均为单位向量．若，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
【链接人教A版必修二P202例2 2024年湖北期末】
4．有一组样本数据：5，6，6，6，7，7，8，8，9，9.则关于该组数据的下列数字特征中，数值最大的为（ ）
A．平均数B．第50百分位数C．极差D．众数
【链接人教A版必修一P140习题4.4T3 2024年四川绵阳中学测试】
5．习近平总书记强调，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦.我国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭把嫦娥五号探测器顺利地送入预定轨道，开启我国首次外太空采样返回之旅.这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 （单位：）和燃料的质量（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系式是.若火箭的最大速度为，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为：（参考数据：）（ ）
A．B．C．D．
【链接人教A版必修一P87习题3.2T13 2024重庆市模拟】
6．已知函数，正数满足，则的最小值（ ）
A．B．C．D．
【链接人教A版必修一P237例1 2024新课标Ⅰ卷】
7．在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点，则的余弦值是（ ）．
A．B．C．D．
【链接人教A版必修二P119例4 原创】
8．阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为，则圆柱的体积为 （ ）
A．B．C．D．
【链接人教A版选必三P27习题6.2T17 原创】
9．现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）
A．420种B．780种C．540种D．480种
【链接人教A版选必一P146复习参考题3T10 2024年江西宜春三模】
10．已知抛物线C：的焦点为F，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点（），则当取最大值时，（ ）
A．2B．C．3D．
【链接人教A选必一P145复习参考题3第8题 2025年山东枣庄期末】
11．已知椭圆：，过其左焦点作直线l交椭圆于P，A两点，取P点关于x轴的对称点B.若G点为的外心，则（ ）
A．2B．3C．4D．以上都不对
二.多选题.
【链接人教A版必修二P204探究 原创】
12．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（ ）
A．图（1）的平均数中位数众数
B．图（2）的平均数