新高考数学二轮复习题型突破小题提升练创新考法3统计图表探索题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习题型突破小题提升练创新考法3统计图表探索题（2份，原卷版+解析版），共9页。
一．单选题.
【折线图 2025年甘肃白银期末】
1．如图，这是某城市在2023年12月－2024年2月的二手房销量数据折线图．下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的极差为470B．这组数据的众数为365
C．这组数据的中位数为387D．这组数据的平均数约为360
【答案】C
【分析】根据极差，众数，中位数以及平均数的计算即可求解.
【详解】将这13个数据从小到大排列：．
这组数据的极差为，众数为420，第7个数387为中位数，
平均数为．
故选:C．
【散点图 2024年黑龙江哈尔滨期末】
2．已知5个成对数据的散点图如下，若去掉点，则下列说法正确的是（ ）
A．变量x与变量y呈正相关B．变量x与变量y的相关性变强
C．残差平方和变大D．样本相关系数r变大
【答案】B
【分析】根据已知条件，结合变量间的相关关系，结合图象分析判断即可.
【详解】由散点图可知，去掉点后，与的线性相关加强，且为负相关，
所以B正确，A错误；
由于与的线性相关加强，所以残差平方和变小，所以C错误，
由于与的线性相关加强，且为负相关，所以相关系数的绝对值变大，
而相关系数为负的，所以样本相关系数r变小，所以D错误.
故选：B.
【等高条形图 2024年全国专题练习】
3．某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中，列出各个学段每个主题所包含的条目数（如下表），下图是统计表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图，由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是（ ）

A．除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形几何” 在第三学段增加较多，约是第二学段的倍.
B．所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% .
C．第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多.
D．“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形几何”条目数，百分比都随学段的增长而增长.
【答案】D
【分析】由统计图表可直接得出答案.
【详解】结合统计图表可知，
除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，
尤其“图形几何” 在第三学段增加较多，约是第二学段的倍，故A正确；
所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% ，故B正确；
第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多，故C正确；
对D中，显然“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少；而“图形几何”条目数，
百分比随着学段数先减后增，故D错误.
故选：D
【扇形图 2024年全国模拟预测】
4．随着汽车智能化与电动化的不断升级，无人驾驶汽车成为汽车行业发展的新趋势．据统计，截至2024年7月底中国无人驾驶汽车行业存续企业数量为1782家，这些企业的注册资本分布情况如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．注册资本不高于200万元的企业数量占比不足
B．注册资本在1000万元以上的企业超过750家
C．注册资本分布数据的分位数是
D．从注册资本在100万元—500万元的企业中随机抽取1家，该企业注册资本在200万元—500万元的概率不小于0.55
【答案】C
【分析】根据饼状图可知注册资本不高于200万元的企业数量占比为，在1000万元以上的企业数量为，可判断AB正确，利用百分位数定义计算可得C错误，根据不同资本的企业占比计算可得D正确.
【详解】选项A：注册资本不高于200万元的企业数量占比为，，A正确．
选项B：注册资本在1000万元以上的企业数量为，，B正确．
选项C：，故分位数为与的平均数，C错误．
选项D：从注册资本在100万元—500万元的企业中随机抽取1家，
则该企业注册资本在200万元—500万元的概率为，，D正确．
故选：C
【频率分布直方图 2024年广东汕头金山中学模考】
5．在某次高中学科知识竞赛中，对2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，60分以下视为不及格，则下列说法中正确的个数有（ ）
①a的值为0.300
②不及格的考生数为500
③考生竞赛成绩的平均分约为70.5分（同一组中数据用该组区间中点值近似代替）
④考生竞赛成绩的中位数约为75分
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】根据频率分布直方图分析即可.
【详解】由频率分布直方图可得：
，①错误；
不足60的占比为：，②正确；
平均分为：，③正确；
设中位数为，则，解得，④错误,综上正确的有2个.
故选:B
【频数表 2025年河北沧州阶段练习】
6．为了分析某次数学模拟考试成绩，在90分及以上的同学中随机抽取了100名同学的成绩，得到如下成绩分布表：
根据表中的数据，下列结论中正确的是（ ）
A．所抽取的100名同学的成绩的中位数小于120
B．所抽取的100名同学的成绩低于130所占比例超过
C．所抽取的100名同学的成绩的极差不小于40且不大于60
D．所抽取的100名同学的成绩的平均分数介于100至110之间
【答案】C
【分析】结合中位数定义判断A，计算成绩低于的同学所占比例判断B，根据极差的定义判断C，计算平均数的估计值判断D.
【详解】对于A选项，根据人数分布可知，所以所抽取的100名同学的成绩的中位数不小于120，所以A选项不正确；
对于B选项，所抽取的100名同学的成绩低于130的人数为，
故所抽取的名同学的成绩低于所占比例低于，所以B选项不正确；
对于C选项，所抽取的100名同学的成绩的极差最大值为，极差最小值大于，所以C选项正确；
对于D选项，成绩的平均分数，所以D选项不正确，
故选：C.
【茎叶图 2025年上海松江期中】
7．某社区通过公益讲座宣传交通法规.为了解讲座效果，随机抽取10位居民，分别在讲座前、后各回答一份交通法规知识问卷，满分为100分.他们得分的茎叶图如图所示（“叶”是个位数字），则下列选项叙述错误的是（ ）.
A．讲座后的答卷得分整体上高于讲座前的得分
B．讲座前的答卷得分分布较讲座后分散
C．讲座前答卷得分的中位数是70
D．讲座前答卷得分的极差大于讲座后得分的极差
【答案】C
【分析】利用茎叶图分析判断AB；求出中位数判断C；求出极差判断D.
【详解】对于A，由茎叶图知讲座后的答卷得分整体上高于讲座前的得分，A正确；
对于B，讲座前的答卷得分分布在之间，而讲座后得分分布在之间，
因此讲座前的答卷得分分布较讲座后分散，B正确；
对于C，讲座前答卷得分依次为，其中位数为，C错误；
对于D，讲座前答卷得分的极差为，讲座后得分的极差为，
因此讲座前答卷得分的极差大于讲座后得分的极差，D正确.
故选：C
【高条形图、列联表 2024年北京专题练习】
8．年月日太原地铁号线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况，为了了解市民对地铁号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构．并制作出如下等高堆积条形图：

根据图中信息，下列结论不一定正确的是（ ）
A．样本中男性比女性更关注地铁号线开通
B．样本中多数女性是岁及以上
C．样本中岁以下的男性人数比岁及以上的女性人数多
D．样本中岁及以上的人对地铁号线的开通关注度更高
【答案】C
【分析】通过对等高堆积条形图的分析，结合所列列联表及不等式性质，逐一对每个选项进行推理判断即可.
【详解】设等高条形图对应列联表如下：
根据第个等高条形图可知，岁及以上男性比岁及以上女性多，即；
岁以下男性比岁以下女性多，即．
根据第个等高条形图可知，男性中岁及以上的比岁以下的多，即；
女性中岁及以上的比岁以下的多，即，
对于A，男性人数为，女性人数为，
因为，所以，所以A正确；
对于B，岁及以上女性人数为，岁以下女性人数为，
因为，所以B正确；
对于C，岁以下男性人数为，岁及以上女性人数为，
无法从图中直接判断与的大小关系，所以C不一定正确；
对于D，岁及以上的人数为，岁以下的人数为，
因为，所以，所以D正确．
故选：C.
二．多选题.
【频率分布直方图 2025年安徽阜阳期末】
9．“百节年为首，四季春为先”，2024年12月4日，中华民族传统佳节——春节申遗成功.为庆祝春节申遗成功，某校组织500名学生参加中华优秀传统文化知识竞赛，经统计，这500名学生的成绩都在区间内，按分数分成5组：.得到如图所示的频率分布直方图，根据图中数据，下列选项正确的有（ ）
A．的值为0.02
B．这500名学生中，成绩在区间内的人数最少
C．这500名学生中，成绩不低于70分的人数约为350
D．这500名学生成绩的第80百分位数约为80
【答案】ABC
【分析】根据频率分布直方图小矩形面积和为1求解判断A；根据频率分布直方图特点即可判断B，计算不低于70分的频率和即可判断C，根据频率分布直方图的计算可得第80百分位数可判断D.
【详解】对于A，由，解得，故A正确
对于B，这一组频率最小，即成绩在上的人数最少，故B正确；
对于C，成绩不低于70分的学生频率为，
成绩不低于70分的人数约为，故C正确；
对于D，因为第五个组的频率为，
所以这500名学生成绩的第80百分位数约为90，故D错误.
故选：ABC.
【折线图 2025年山东淄博期末】
10．某校举行了交通安全知识主题演讲比赛，甲、乙两位同学演讲后，6位评委对甲、乙的演讲分别进行打分（满分10分），得到如图所示的折线统计图，则（ ）
A．若去掉最高分和最低分，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数
B．甲得分的极差大于乙得分的极差
C．甲得分的上四分位数小于乙得分的上四分位数
D．甲得分的方差大于乙得分的方差
【答案】ABD
【分析】运用极差、中位数及百分位数的公式计算，和方差的意义逐项判断即可.
【详解】甲、乙的得分从小到大排列如下：
甲：，乙：，
故去掉最高分和最低分可得甲的中位数为，乙的中位数为，故A正确；
甲的极差为，乙的极差为，故B正确；
，所以甲的第75百分位数为，乙的第75百分位数为，故C错误；
由图可以看出甲得分的波动比乙大，故甲得分的方差大于乙得分的方差，故D正确.
故选：ABD
【条形图、频率分布直方图 2025年江苏南通阶段练习】
11．为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）中各随机抽查20个，得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值）．关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论错误的是（ ）
A．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数
B．乙班成绩的第75百分位数为79
C．甲班成绩的中位数为74
D．甲班成绩的平均数大于乙班成绩的平均数的估计值
【答案】ABC
【分析】由题图可判断A；由百分位数定义即可求第75百分位数可判断B；由中位数对定义判断C；分别计算甲乙两班的平均数即可判断D.
【详解】对于A，由题图知甲班成绩的众数为79，乙班成绩的众数为75，故A错误．
对于B，因为，所以乙班成绩的第75百分位数为80，故B错误．
对于C，甲班物理成绩从小到大排序的第10个、第11个数都是79，故中位数为79，故C错误．
因为甲班成绩平均数为：
，
乙班物理成绩的平均数的估计值为：
，故D正确．
故选：ABC
【条形统计图 2025年贵州阶段练习】
12．2019~2023年快递业务量及其增长速度如图所示，则（ ）
A．2019~2023年快递业务量逐年上升
B．2019~2023年快递业务量的极差为685.5亿件
C．2019~2023年快递业务量的增长速度的分位数为
D．2019~2023年快递业务量的增长速度的平均数为
【答案】ABD
【分析】根据图像和百分位数的计算公式依次判断每个选项即可.
【详解】对A：由图可知：2019~2023年快递业务量逐年上升，故A正确；
对B：2019~2023年快递业务量的极差为：（亿件），故B正确；
对C：因为，所以2019~2023年快递业务量的增长速度的分位数为，故C错误；
对D：由，故D正确.
故选：ABD
【扇形图与柱状图 2024年四川仁寿第一中学模考】
13．某学校组建了辩论､英文剧场､民族舞､无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是（ ）
A．高一年级学生人数为120人
B．无人机社团的学生人数为17人
C．若按比例分层抽样从各社团选派20人，则无人机社团选派人数为3人
D．若甲､乙､丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法
【答案】AC
【分析】根据图表所给出的数据，分别计算出5个社团的具体人数和占高一年级总人数的比例，再逐项求解.
【详解】由题目所给的数据可知：民族舞的人数为12，占高一年级总人数的比例为，所以高一年级的总人数为 ，
英文剧场的人数 ，
辩论的人数=30，
无人机=数学建模= ，占高一年级人数的比例是 ，
故A正确，B错误，分层抽样20人，无人机应派出（人），C正确，
甲乙丙三人报名参加社团，每人有5种选法，共有种报名方法，D错误；
故选：AC.
【22列联表 2024河南漯河期中】
14．为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了40 名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的22列联表：
临界值表如下：
根据这些数据，给出下列四个结论中正确的是（ ）
A．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响
B．依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响
C．根据小概率值α=0.05的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05
D．根据小概率值α=0.05的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响
【答案】AD
【分析】分别求出男生和女生经常锻炼的频率即可依据频率稳定于概率的原理判断，求出卡方值，和3.841比较即可根据小概率值的独立性检验判断.
【详解】由表可知，女生有21人，其中经常锻炼的有7人，频率为，
男生有19人，其中经常锻炼的有11人，频率为，
因为，依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，故A正确，B错误；
，所以根据小概率值的独立性检验，
没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响，故D正确，C错误.
故选：AD
【条形统计图 2024年全国专题练习】
15．继1999年教育部《面向21世纪教育振兴行动计划》实施的扩大招生计划以来，我国高等教育每年招生人数以及毕业人数实现飞速上涨，旨在推动高等教育由精英教育向大众化教育转变．如图统计了2015—2024年这10年的高校毕业生规模情况，则下列结论正确的是（ ）
A．这10年的高校毕业生人数的极差为430万
B．这10年的高校毕业生人数的中位数为854万
C．这10年的高校毕业生人数的分位数为874万
D．2020—2024年这5年的高校毕业生人数的平均数与2015—2019年这5年的高校毕业生人数的平均数之差为246.6万
【答案】ABD
【分析】结合统计图及极差的定义求极差判断A，根据中位数定义求中位数判断B，根据百分位数定义求第分位数判断C，分别求2015—2019年及2020—2024年的平均数，求两者的差，判断D.
【详解】对于A，这10年的高校毕业生人数的极差为（万），所以A正确；
对于B，这10年的高校毕业生人数的中位数为（万），所以B正确；
对于C，因为，所以这10年的高校毕业生人数的分位数为数据从小到大排列后第6个数和第7个数的平均数，
即为（万），所以C不正确；
对于D，2020—2024年这5年的高校毕业生人数的平均数为（万），
2015—2019年这5年的高校毕业生人数的平均数为（万），
其差为（万），所以D正确．
故选：ABD．
【条形统计图 2025年广西阶段练习】
16．豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为的分值（一星分，二星分，三星分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字，国庆爱国影片《长津湖》豆瓣得分是分，截止至年月日，共计有人参与评分，豆瓣评分表如图.根据猫眼实时数据，该片的票房为亿元，按照平均票价元来计算，大约有亿人次观看了此片，假如参与评分观众中有的评价不低于二星，则下列说法正确的是（ ）
A．的值是
B．随机抽取名观众，则不一定有人评价五星
C．若以频率当作概率，记事件为“评价是一星”，事件为“评价不高于二星”，则
D．若从已作评价的观众中随机抽出人，则事件“至多人评价五星”与事件“恰有人评价五星”是互斥且不对立事件
【答案】ABD
【分析】对A选项，由题意参与评价的观众中有的评价不低于二星，则二星及以上的频率加和为，即可求解；对B选项，由频率只能推出可能有人符合条件；对C选项，根据条件概率的性质即可得到答案；对D选项，“至多人评价五星”即为无人评价或人评价五星，依据互斥事件与对立事件定义判断即可.
【详解】对A选项，参与评价的观众中有的评价不低于二星，
则，所以，故A正确；
对B选项，随机抽取名观众，可能有人评价五星，但不是一定的，故B正确；
对C选项，因为，则，故C错误；
对D选项，根据互斥事件和对立事件的定义可知，
事件“至多人评价五星”与事件“恰有人评价五星”是互斥且不对立事件，故D正确.
故选：ABD.
【散点图 2024年·全国专题练习】
17．如图是根据一组观测数据得到海拔千米的大气压强散点图，根据一元线性回归模型得到经验回归方程为，决定系数为；根据非线性回归模型得到经验回归方程为，决定系数为，则下列说法正确的是（ ）
A．由散点图可知，大气压强与海拔高度负相关
B．由方程可知，海拔每升高1千米，大气压强必定降低kPa
C．由方程可知，样本点的残差为
D．对比两个回归模型，结合实际情况，方程的预报效果更好
【答案】ACD
【分析】根据散点图即可得出A项；根据回归方程的含义可判断B项；根据残差计算公式求出残差，可判断C项；根据实际大气压强不能为负，可判断D项.
【详解】对于A，由图象知，海拔高度越高，大气压强越低，所以大气压强与海拔高度负相关，故A正确；
对于B，经验回归方程得到的数据为估计值，而非精确值，故B错误；
对于C，当时， ，所以样本点的残差为，故C正确；
对于D，随着海拔高度的增加，大气压强越来越小，但不可能为负数，因此方程的预报效果更好，故D正确．
故选：ACD.
【雷达图 原创】
18．某校秋季运动会中两班的各个单项得分（满分5分，分值高者为优）的雷达图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在200米项目中，班的得分比班的得分高
B．在铅球项目中，班的得分比班的得分高
C．在跳高项目中，班的得分比班的得分高
D．班的总分比班的总分高
【答案】ACD
【分析】根据给定的雷达图，逐项分析判断即得.
【详解】对于A，在200米项目中，班的得分为4分，班的得分为3分，A正确；
对于B，在铅球项目中，班的得分为3分，班的得分为4分，班得分比班低，B错误；
对于C，在跳高项目中，班的得分为4分，班的得分为3分，C正确；
对于D，班的总分为（分），
班的总分为（分），即班的总分比班的总分高，D正确.
故选：ACD
【散点图 2024年四川广安诊断】
19．某公司收集了某商品销售收入（单位：万元）与相应的广告支出（单位：万元）共10组数据，绘制出散点图，如图，并利用线性回归模型进行拟合．若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法错误的是（ ）
A．决定系数变小B．残差平方和变小
C．相关系数的值变小D．自变量与因变量相关性变弱
【答案】ACD
【分析】从图中分析得到去掉点后，回归效果更好，再由决定系数，残差平方和，相关系数和相关性的概念和性质作出判断.
【详解】从图中可以看出点较其他点，偏离直线远，故去掉点后，回归效果更好.
故决定系数会变大，更接近于1，残差平方和变小.
相关系数的绝对值，即会更接近于1，由图可得与正相关，故会更接近于1，即相关系数的值变大.
自变量与因变量相关性变强.
故A，C，D错误，B正确．
故选：ACD
【南丁格尔玫瑰图 2024年湖南长沙雅礼中学质检】
20．南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Flrence Nightingale）设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次，数据为年末数据），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法正确的是（ ）
A．2016年至2023年，知识付费用户数量逐年增加
B．2017年至2023年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多
C．2017年至2023年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增
D．2023年知识付费用户数量超过2016年知识付费用户数量的10倍
【答案】AB
【分析】利用题中所给的南丁格尔玫瑰图逐一考查所给选项，即可得解.
【详解】对于A，由图可知，2016年至2023年，知识付费用户数量逐年增加，故A正确．
对于B和C，知识付费用户数量的逐年增加量分别为：2017年，；2018年，；2019年，；2020年，；2021年，；2022年，；2023年：．则知识付费用户数量逐年增加量2018年最多，知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增，故B正确，C错误．
对于D，由，则2023年知识付费用户数量未超过2016年知识付费用户数量的10倍，故D错误．
故选：AB．
【折线图 原创】
21．2024年4月30日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI），如图所示．下列说法正确的是（ ）
（%）与上月比较无变化
A．从2023年10月到2024年4月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的第75百分位数为
B．从2023年10月到2024年4月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差为
C．从2023年4月到2024年4月制造业采购经理指数（PMI）呈下降趋势
D．PMI大于表示经济处于扩张活跃的状态，PMI小于表示经济处于低迷萎缩的状态，则2024年3月到2024年4月，经济处于扩张活跃的状态
【答案】ABD
【分析】根据给定的折线图，结合第75百分位数、极差的定义逐项判断即可.
【详解】对于A，从2023年10月到2024年4月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）,
从小到大的顺序为，
由，得第75百分位数为第6个数，为，A正确；
对于B，从2023年10月到2024年4月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差
为，B正确；
对于C，制造业采购经理指数（PMI）有升有降，C错误；
对于D，2024年3月到2024年4月，PMI大于,经济处于扩张活跃的状态，D正确．
故选：ABD
三．填空题.
【等高条形图 2024年广东深圳期中】
22．观察下面各等高堆积条形图，其中两个分类变量、相关关系最强的是 .
【答案】乙
【分析】根据选项中的图形，即可直接求解.
【详解】等高条形图中有两个高度相同的矩形，每个矩形都有两个颜色，观察下方颜色区域的高度，如果高度差越大，则两个分类变量关系越强，观察四个选项可知，B选项中带颜色区域的高度差最大，两个分类变量、相关关系最强;
故答案为：乙
【统计数据表 2024年新疆乌鲁木齐三模】
23．下表为某商品某年前5个月的平均价格与月份的统计数据：
用方程拟合上述数据，当残差的平方和达到最小值时， ；
【答案】##
【分析】依题意，当线性回归方程经过样本点中心时，残差平方和最小，据此可以求解.
【详解】
所以样本点中心为
当线性回归方程经过样本点中心时，残差平方和最小
所以
解得
故答案为：
【茎叶图 2024年上海徐汇一模】
24．某景点对30天内每天的游客人数（单位：万人）进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的第75百分位数是 .
【答案】51
【分析】根据百分位数的定义求解即可.
【详解】因为，
所以该样本的第75百分位数是按照从小到大的顺序排列的第个数，即为.
故答案为：.
【列联表 2025年湖南阶段测试】
25．某传媒公司针对“社交电商用户是否存在性别差异”进行调查，共调查了个人，得到如下列联表：
已知，若根据的独立性检验认为“社交电商用户存在性别差异”，则的最小值为 .
【答案】3
【分析】先根据已知计算，再根据独立性检验的性质列不等式计算即可.
【详解】，
所以根据的独立性检验认为是不是社交电商用户与性别有关，则的最小值为3.
故答案为：3.
【雷达图 2024年北京专题练习】
26．动力电池组对新能源汽车的性能表现以及安全性影响巨大，是新能源汽车非常核心的部件．如图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池部分指标的雷达图，则下列正确结论的序号是 ．
①刀片电池的安全性更高，价格优势更突出；
②三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低；
③对于这7项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池；
④磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能好.
【答案】①②
【分析】借助于雷达图分析数据，对①、②、③、④一一验证即可.
【详解】由雷达图易知刀片电池的安全性更高，价格优势更突出，①正确；
三元锂电池的循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低，②正确；
对于这7项指标，刀片电池的平均得分为，
三元锂电池的平均得分为，所以③错误；
磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能差，④错误．
故答案为：①②.
1.试题特点分析：统计图表探索题目是通过给出统计图、统计表，创设全新的问题情景，要求考生依据题目提供的统计图、统计表，联系所学的知识和方法，提取分析有关数据，达到灵活解题的目的.
2.解题方法阐述：首先要对统计图（表）进行信息提取和数据分析，明确统计图（表）的类型是解决问题的关键.其次正确进行提取数据进行分析，探索统计图（表）与已学知识之间的联系，明确它们的相同点和相似点.
3.解题经验分享：第一、正确识图、识表是解题的基础，只有准确提取图（表）中的数据，才能进行后续的解题步骤. 第二、正确整合分析数据，借助已有的知识和解题经验来处理新统计图（表）探索题目.
学段
主题
第一学段
（1-3年级）
第二学段
（4-6年级）
第三学段
（7-9年级）
合计
数与代数
21
28
49
98
图形几何
18
25
87
130
统计概率
3
8
11
22
综合实践
3
4
3
10
合计
45
65
150
260
分数区间
人数
14
16
18
30
20
2
岁及以上
岁以下
总计
男性
女性
总计
性别
锻炼情况
合计
不经常
经常
女生/人
14
7
21
男生/人
8
11
19
合计/人
22
18
40
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
月份代码x
1
2
3
4
5
平均价格y（元）
17
16
20
18
19
是社交电商用户
不是社交电商用户
合计
男性
女性
合计