新高考数学二轮复习题型突破小题提升练创新考法8创新设问命题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习题型突破小题提升练创新考法8创新设问命题（2份，原卷版+解析版），共9页。
一．单选题.
【融合复数和错位相减法综合命题 2024·黑龙江佳木斯·三模】
1．复数的虚部是（ ）
A．1012B．1011C．D．
【以三角函数为载体考查二次函数 2024江西上饶一模】
2．函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
【融合三角函数和导数的几何意义综合命题 2025陕西渭南一模】
3．已知则曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．2
【以二项式定理为载体考查三角函数 2024辽宁东北育才学校模拟】
4．的展开式中的系数为12，则（ ）
A．B．C．D．
【融合等差数列与三角函数综合命题 2025上天津期末】
5．函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列结论不正确的是（ ）
A．为奇函数
B．的图象关于直线对称
C．在区间上单调递增
D．函数在区间上的值域为
【以三角函数为载体函数的极值 2025上安徽马鞍山期末】
6．设函数，若在上有且只有个零点，且对任意实数，在上存在极值点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【以数学期望为载体考查等比数列 2025浙江模拟预测】
7．抛掷一枚质地均匀的硬币，一直到出现正面向上时或抛满100次时结束，设抛掷的次数为，则随机变量的数学期望（ ）
A．大于2B．小于2C．等于2D．与2的大小无法确定
【在圆锥中考查椭圆 原创】
8．如图所示是数学家Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使它们分别与圆锥的侧面、底面及截面相切，截面分别与球，球切于点，则是截口椭圆的焦点．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则下列说法错误的是（ ）
A．椭圆的中心不在直线上
B．
C．直线与椭圆所在平面所成角的正弦值为
D．椭圆的离心率为
【融合正态曲线和基本不等式综合命题 2025上山东济南期末】
9．已知随机变量且则当时的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【以离散型随机变量考查数列 2025上山东青岛期末】
10．飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数．在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为X，则（ ）
A．5B．6C．7D．8
【融合平面向量和导数综合命题 2025上山东青岛期末】
11．“超椭圆”是一种优美的封闭曲线．如图是当，时的图象，点是与轴正半轴的交点，过原点的直线交于点、，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二．多选题.
【融合古典概型和平面向量综合命题 2025浙江温州模拟预测】
12．如图所示，“田”字型方格是由4个边长为1的正方形组成，A，B，C，D为其中的4个格点，在9个格点中依次取不同的两点P，Q，则概率等于的事件是（ ）
A．B．
C．D．在条件下，
【融合平面向量和数列综合命题 2024山东威海一模】
13．如图，在四边形中，为边上的一列点，连接交于点，且满足，其中数列是首项为1的正项数列，则（ ）
A．数列为等比数列
B．数列的前项和为
C．数列为递增数列
D．
【以三角函数为载体考查数列 原创】
14．已知数列满足，，且，则（ ）
A．B．
C．当时，D．
【以二项式定理为载体考查导数的运算法则 2025上辽宁葫芦岛期末】
15．已知，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【以数列为载体考查函数的极值 2025福建厦门一模】
16．已知定义在上的函数满足，其中表示不超过x的最大整数，如[，．当时，，设为从小到大的第n个极小值点，则（ ）
A．B．
C．数列是等差数列D．
【融合曲线的切线和数列综合命题 2025上山东青岛期末】
17．曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则（ ）
A．B．数列为等差数列
C．D．数列的前项和小于2
【融合三角函数的性质和数列综合命题 2024全国模拟预测】
18．已知等差数列的公差为，，数列的前项和为，，若存在，使得，则可能的取值为（ ）
A．B．C．D．
三．填空题.
【融合等差数列和平面向量综合命题 2025上河南南阳期末】
19．已知等差数列的前项和为，若，且，，，四点共面（为该平面外一点），则 .
【融合直线的法向量和基本不等式综合命题 2025上辽宁期末】
20．直线的法向量，点在直线的第一象限内的部分上运动，则的最小值为 .
【以空间几何体为载体考查向量数量积的取值范围 2025上安徽六安阶段练习】
21．已知棱长为2的正方体，点P是其表面上的动点，该正方体内切球的一条直径是MN，则的取值范围是 ．
【在多面体中考查椭圆 2025福建漳州模拟预测】
22．图，在高为16的圆柱型筒中，放置两个半径均为3的小球，两个小球均与筒壁相切，且分别与两底面相切，已知平面与两个小球也相切，平面被圆筒所截得到的截面为椭圆，则该椭圆的离心率为 .
【在多面体中考查点的轨迹 2025上内蒙古包头期末】
23．如图，在棱长为2的正方体中，已知分别是棱的中点，为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则点的轨迹长度为 .
【融合直线与数列综合命题 原创】
24．已知直线与直线互相平行，等差数列的公差为，且，，令，则的值为 ．
【从圆台中挖去圆锥研究最值问题 原创】
25．如图为某企业的产品包装盒的设计图，其设计方案为：将圆锥SO截去一小圆锥作包装盒的盖子，再将剩下的圆台挖去以O为顶点，以圆为底面的圆锥.若圆O半径为3，，不计损耗，当圆锥的体积最大时，圆的半径为 ，此时，去掉盖子的几何体的表面积为 .
1.试题特点分析：有试题必有设问，设问是构成试题最基本的要素，通过设问建立问题情境、学科任务和参考答案之间的良性结构，要明确设问方向和设问层级，采用恰当设问方式.要求考生依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.
2.解题方法阐述：首先要对题干进行信息提取，明确考查知识点个数以及各知识点之间的联系和融合，其次明确知识联系与加工，探求与已学知识之间的联系，正确解决每一个知识点，提高综合解决问题的能力.
3.解题经验分享：第一、认真审题，明白所考查知识点，准确把握各知识的内涵，才能进行后续的解题步骤. 第二、正确处理好每一个知识点的解答，为知识点之间的衔接打好基础；第三、正确各知识点间的联系，融合相关结论，提高综合解决问题的能力.