新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2025-2026学年高一上学期1月期末测试数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2025-2026学年高一上学期1月期末测试数学试题（含答案解析）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列命题错误的是（ ）
2. 若，则下列不等式中正确的是（ ）
3. 若，则（ ）
4. 设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（ ）
5. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（ ）．
6. 若角终边在直线上，则（ ）
7. 已知幂函数（），在区间上是单调减函数．若，，则（ ）
8. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

11. 已知对，，则下列说法中正确的是（ ）
三、填空题
12. _______．
13. 在中，，，，D为BC中点，则_______．
14. 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则_______．
四、解答题
15. 已知集合，
(1)当时，求
①；
②；
(2)若满足，求实数m的取值范围；
16. 为了更好地提升生产水平，某工厂从产品质量和生产效率两个方面进行了调查，通过调查发现：工厂每天的生产水平评分等于每天产品质量评分+每天生产效率评分，而工厂的产品质量评分（单位：分）与每天生产时长（单位：小时）的函数关系近似满足，而生产效率评分（单位：分）与每天生产时长（单位：小时）的部分数据如下表所示：
已知生产时长达到9小时的产品质量评分为8分.
(1)求的值；
(2)给出三个函数模型：①；②；③.根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述生产效率与每天生产时长（单位：小时）的变化关系，并求出该函数解析式；
(3)设该工厂的生产水平评分为，求当为何值时取得最大值.
17. 如图，单位圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，，为正三角形.
(1)求的值；
(2)化简，并求其值.
18. 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)已知方程在区间上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
(3)函数，若且，求的最大值．
19. 已知函数和函数
(1)求方程的根的个数（只给出答案即可）；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)是否存在非负实数m，n，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．若与都是单位向量，则.
B．“”是“”的必要不充分条件.
C．若都为非零向量，则使成立的条件是与反向共线.
D．若，则.
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2026°是第三象限角
B．若，是关于x的方程的两个根，则
C．若，，，则a，b，c的大小关系为
D．已知曲线（且）过定点，若且，，则的最小值为
A．函数的最小正周期为
B．该图象向右平移个单位可得的图象
C．函数的图象关于点中心对称
D．若函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是
A．
B．可以为一次函数
C．
D．
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