新疆维吾尔自治区克拉玛依市2025-2026学年高一上学期基础教育质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区克拉玛依市2025-2026学年高一上学期基础教育质量监测数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知函数.
(1)求的值；
(2)已知函数的图象关于点对称的充要条件是：对于定义域内任意恒成立，其中点称为函数的图象的对称中心.试用上述事实判断函数的图象是否中心对称，若是，求出其对称中心的坐标；若不是，请说明理由；
(3)若对任意（其中），都存在，使得.求实数的取值范围.
2. 已知函数．
(1)求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，且，求的值．
3. 已知幂函数在区间上单调递增．
(1)求m的值；
(2)设，判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
4. 给定函数，，．

(1)在图1的直角坐标系中画出函数，的图象；
(2)观察图1中的图象，直接写出不等式的解集；
(3)，用表示，中的较大者，记．例如，当时，．请在图2中画出函数的图象并求其解析式．
5. （1）计算：；
（2）已知某扇形的圆心角是，半径是5，求该扇形的面积；
（3）求的值；
（4）若，求的最小值．
二、填空题
6. 若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是__________.
7. 函数在上的值域为_________．
8. 计算：_______．
三、多选题
9. 在科技、经济以及社会生活中经常需要用到无理数，并且在数学中也起着举足轻重的作用，它的值约等于2.71828.若命题“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（ ）
10. 已知函数，则下列结论正确的有（ ）
11. 下列各组函数中，是同一个函数的是（ ）
四、单选题
12. 已知函数，若对任意，都有成立，则实数a的取值范围为（ ）
13. 已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
14. 已知，则（ ）
15. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）
16. 已知x，y为实数，则“”是“”的（ ）
17. （ ）
18. 设命题，则的否定为（ ）
19. 已知集合，集合，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期为
B．是的最大值
C．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到函数的图象
D．的一个零点为
A．与
B．与
C．与
D．与
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．