新疆维吾尔自治区昌吉州2025-2026学年高一第一学期期末质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区昌吉州2025-2026学年高一第一学期期末质量监测数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，则（ ）
2. 函数的定义域为（ ）
3. 若的终边过点，则（ ）
4. 已知为实数，则“”是“”的（ ）
5. 已知集合，若命题“”是真命题，则实数t的取值范围为（ ）
6. 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的总利润y（单位：万元）与运转时间x（单位：年）的函数解析式为．则这批机器的年平均利润值最大为（ ）
7. 若，则（ ）
8. 定义不超过x的最大整数称为x的整数部分，记作为x的小数部分，记作称为小数函数，下列说法正确的是（ ）
二、多选题
9. 下列命题中，正确的有（ ）
10. 已知是定义在上的奇函数，且对任意，有，当时，，则下列选项正确的有（ ）
11. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数的图像经过点，则______．
13. 已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为__________.
14. 已知函数，其中．若存在互不相等的三个实数，使得，则函数的值域为______．
四、解答题
15. 计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
16. （1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
17. 如图，梯形是直角梯形，．记梯形位于直线左侧的图形的面积为．试求函数的解析式，并画出函数的图象．
18. 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位后得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值；
(3)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．
19. 已知函数是偶函数．
(1)求实数k的值；
(2)设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．7
B．8
C．24
D．40
A．
B．
C．
D．
A．
B．在定义域内单调递增
C．的值域为
D．有最小值
A．若，则
B．若，则
C．和表示同一个函数
D．命题“”的否定是“”
A．是以8为周期的周期函数
B．
C．点是函数的一个对称中心
D．函数有4个零点
A．
B．直线是图象的一条对称轴，则
C．若，且，则a的最小值为
D．若在区间内单调，则的取值范围是