北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图图片ppt课件

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理解四分位数的意义，能求出一组数据的四分位数.
了解箱线图的画法，知道箱线图能够反映一组数据的整体分布情况.
百分位数：一般地，一组数据由小到大排列，处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数.
特别地，25%分位数、50%分位数、75%分位数它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数.
知识点1 四分位数
例1 某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：5 3 2 2 2 2 3 3 5 5 -2 -2 -5 -1 -1 -1求这组数据的四分位数m25，m50，m75.
老师记录了全班40名学生1min 跳绳的次数：132，136，144，162，144，115，132，136，123，144，136，132，132，159，136，144，129，136，139，153，123，133，144，137，152，138，136，129，129，134，138，149，125，128，128，133，138，134，146，148.(1) 求全班学生1min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值.
知识点2 箱线图
(1)将数据按照从小到大的顺序排列：115，123，123，125，128，128，129，129，129，132，132，132，132，133，133，134，134，136，136，136，136，136，136，137，138，138，138，139，144，144，144，144，144，146，148，149，152，153，159，162最小值为115，下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为 144，最大值为162.
(2) 老师绘制了如图所示的统计图.你能读懂这个统计图吗?图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据?你认为这个统计图是如何画出的?
(2) 能读懂.五条横线从上到下分别对应最大值、上四分位数、中位数、下四分位数、最小值.
(3) 根据图示，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么?
(3) 说明132到136这一部分的数据相较于136到144这一部分的数据更为集中.
(4)估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大?
如图所示的这种统计图叫作箱线图，箱线图有时也画成右图形式.
为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图1和图2.
(1) 在图1的频数直方图中，数据的分布有什么特点?图2的箱线图是否也反映了数据的这种特征? (1) 数据中集中在136附近，且130到136这部分数据较136到145这部分数据更为集中.箱线图也反映了数据的这种特征.
(2) 从箱线图中你能获得哪些信息?箱线图中间的横线代表中位数，此处为136.箱子下端对应的是下四分位数(m25)，值为132，意味着有25%的学生1min跳绳次数小于或等于132次.箱子上端对应的是上四分位数(m75)，值为144，即有75%的学生1min跳绳次数小于或等于144次.
(2) 从箱线图中你能获得哪些信息?虚线下端对应的最小值是115 ，即有学生1min跳绳次数最少为115次.虚线上端对应的最大值是162，也就是有学生1min跳绳次数最多可达162次.
(2) 从箱线图中你能获得哪些信息?从箱线图看，中位数136略靠近下四分位数132，说明数据分布可能不是完全对称的，相对而言，低于中位数的部分数据离散程度稍小，高于中位数部分(从136到162)的离散程度稍大，但整体差异不算特别悬殊.
知识点1 四分位数1.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为(　　)A.250，290　　B.295，250C.240，300　　D.240，295
2. 下表记录了某地区一年之内的月降水量.(1)该地区一年之内降水量最高的是　　月份，降水量最低的是　　月份；(2)该地区的月降水量的四分位数m25＝　　　　，m50＝　　　　，m75＝　　　　.
知识点2 箱线图3.观察如图所示的箱线图，下列说法不正确的是(　　)A.这组数据的下四分位数是4B.这组数据的中位数是10C.这组数据的上四分位数是15D.这组数据的最小值是3，最大值是18
4.［2026台州模拟］如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是　　　(填“甲地”或“乙地”).
5.小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图.若小明的成绩恰为全校的第65百分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是(　　)A.在第2～7名之间B.在第8～15名之间C.在第16～21名之间D.在第21～25名之间
6. 已知一组数据按从小到大排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26.经计算，该组数据的中位数是16，75％分位数是20，则x＝　　，y＝　　.
7. 已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.(1)甲班成绩的中位数为　　　，乙班成绩的上四分位数为　　　　.
(2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？
【解】甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学.
(3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？
【解】由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128分，而乙班的上四分位数是128分，同时，甲班的下四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高.