2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 1. 选填题组限时练 一

这是一份2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 1. 选填题组限时练 一，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)
1. 下列各数中，最大的数是( )
A.－2 B.0 C.－6 D.1
2. 篆刻是一种传统的艺术形式，因古代印章多采用篆书入印而得名，它是书法和镌刻(包括凿、铸)的结合，下列四幅篆刻作品中是轴对称图形的是( )

A B C D
3. 下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
A.调查九年级(3)班学生的身高
B.了解某品牌节能灯管的使用寿命
C.对神舟十九号载人飞船发射前零部件的检测
D.对乘坐高铁的乘客进行安全检查
4. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( )
A.50° B.60° C.40° D.80°
5. 如图是一组形似“山”字的图案，它们是由边长相等的小正方形组合而成的，其中第①个图中有8个小正方形，第②个图中有13个小正方形，第③个图中有18个小正方形，…，按此规律，第个图中小正方形的个数为( )
A.5n＋3 B.5n－3 C.5n＋1 D.5n－1
6. 已知反比例函数的图象经过点A(1，2)和B(－1，n)，则n的值为( )
A.2 B.－2 C.12 D.－12
7. 关于9.045×108与1.002×109的大小关系，下列说法正确的是( )
×108＞1.002×109 ×108＜1.002×109
×108=1.002×109 D.无法比较它们的大小
8. 为了美化环境，2023年某市的绿化投资额为20万元，2025年该市的绿化投资额为45万元，则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为( )
A.40% B.50% C.60% D.70%
9. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE并延长至点F，交AB于点G，AB=3AG，连接BE，BF，BF⊥BE，则DGFG=( )
A.2－1 B.32 C.45 D.1
10. 对分式1x＋1进行如下操作：将1x＋1与x相加，结果记为m1=x2＋x＋1x＋1，称为第一次操作；将第一次操作的结果m1减去2x，结果记为m2=－x2－x＋1x＋1，称为第二次操作；将第二次操作的结果m2与3x相加，结果记为m3=2x2＋2x＋1x＋1，称为第三次操作；…，以此类推，有下列说法：
①若m1=m2=m3=m4=m5=m6成立，则x的值有且只有1个；
②若x=2，则m1＋m2＋m3＋…＋m98＋m99=133；
③若存在唯一的x值使得mk－2＋mk－1=mk(k≥3，且k为整数)成立，则k=8.
其中正确的说法个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)
11. 某班举行读书活动，小唯和小琳去学校图书室借阅书籍，他俩准备各从《朝花夕拾》《骆驼祥子》《鲁滨逊漂流记》《钢铁是怎样炼成的》中随机选择一本，则小唯和小琳恰好选中同一本书的概率是 .
12. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，∠C=30°，∠AEC=80°，则∠A的度数为 .
13. 已知a，b为两个连续的整数，且a＜17＜b，则a＋b= .
14. 若实数x，y同时满足|x|＋y=12，x＋|y|=6，则xy= .
15. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，⊙O的直径为2，BF与⊙O相切于点B，交DC的延长线于点F，则CF= .连接AF交⊙O于点E，连接BE，则BE= .
16. 一个四位正整数M的各个数位上的数字都不相同，且都不为0.若千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称数M为“等和数”.将数M的千位与个位上的数字交换后，得到一个新的四位数M′，记F(M)=M－M'999.计算：F(9 658)= ；一个“等和数”M=abcd，令G(M)=2F（M）＋5b＋4c7.若G(M)是一个完全平方数(一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数)，且“等和数”M是2的倍数，则满足条件的M的最小值为 .
参考答案
1. D
2. C
3. B
4. A 【解析】∵∠A=40°，∴∠BOC=2∠A=80°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=12×(180°－80°)=50°.
5. A 【解析】第①个图中，小正方形的个数为8，第②个图中，小正方形的个数为8＋5=13，第③个图中，小正方形的个数为8＋5×2=18，…，∴第个图中，小正方形的个数为8＋5×(n－1)=5n＋3.
6. B 【解析】设反比例函数的表达式为y=kx(k≠0)，∴k=1×2=－1×n，∴n=－2.
7. B 【解析】9.045×1081.002×109=×10－1=＜1，∴9.045×108＜1.002×109.
8. B 【解析】设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为x，根据题意得20(1＋x)2=45，解得x1=0.5=50%，x2=－2.5(不符合题意，舍去)，∴这两年该市绿化投资额的年平均增长率为50%.
9. D 【解析】如解图，过点F作FH⊥GB于点H，∴∠FHG=90°.∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAD=90°，∠GAD=∠FHG，∴∠AGD＋∠ADG=90°.∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠BAE=∠DAE=45°，∵AB=AD，AE=AE，∴△ABE≌△ADE(SAS)，∴∠ADG=∠GBE，∴∠AGD＋∠GBE=90°.∵BF⊥BE，∴∠EBF=90°，∴∠FBG＋∠GBE=90°，∴∠AGD=∠FBG.∵∠AGD=∠FGB，∴∠FBG=∠FGB，∴FG=FB，∴GH=HB.∵AB=3AG，∴AG=HG=HB，∵∠GAD=∠GHF，∴△ADG≌△HFG(ASA)，∴DG=FG，即DGFG=1.
第9题解图
10. C 【解析】∵m1=m2=m3=m4=m5=m6成立，即x2＋x＋1x＋1=－（x2＋x）＋1x＋1=2（x2＋x）＋1x＋1=－2（x2＋x）＋1x＋1=3（x2＋x）＋1x＋1=－3（x2＋x）＋1x＋1成立，∴当x=0时成立，即x的值有且只有1个，故说法①正确；当x=2时，m1＋m2＋m3＋…＋m98＋m99=x2＋x＋1x＋1＋－（x2＋x）＋1x＋1＋2（x2＋x）＋1x＋1＋－2（x2＋x）＋1x＋1＋…＋－49（x2＋x）＋1x＋1＋50（x2＋x）＋1x＋1=98x＋1＋50（x2＋x）＋1x＋1=983＋3013=133，故说法②正确；当k为奇数时，k－2为奇数，k－1为偶数，
∴mk－2＋mk－1=mk，即k－12x2＋k－12x＋1x＋1＋－k－12x2－k－12x＋1x＋1=k＋12x2＋k＋12x＋1x＋1，∴2x＋1=k＋12x2＋k＋12x＋1x＋1，∴2=k＋12x2＋k＋12x＋1，∴k＋12x2＋k＋12x－1=0，∴b2－4ac=（k＋1）24＋2(k＋1)=0，解得k=－1或k=－9，都不符合题意，舍去；当k为偶数时，k－2为偶数，k－1为奇数，∴mk－2＋mk－1=mk，即－k－22x2－k－22x＋1x＋1＋k2x2＋k2x＋1x＋1=－k2x2－k2x＋1x＋1，
∴x2＋x＋2x＋1=－k2x2－k2x＋1x＋1，∴x2＋x＋2=－k2x2－k2x＋1，
∴1＋k2x2＋1＋k2x＋1=0，∴b2－4ac=1＋k22－41＋k2=0，解得k=－2(舍去)或k=6，故说法③不正确.综上，说法正确的个数是2.
11. 14 【解析】根据题意，共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一本书的结果有4种，∴P(恰好选中同一本书)=416=14.
12. 50° 【解析】∵AB∥CD，∴∠C=∠ABE=30°，∵∠AEC=∠A＋∠ABE，∴∠A=∠AEC－∠ABE=50°.
13. 9 【解析】∵a，b为两个连续的整数，16=4，25=5，16＜17＜25，∴a=4，b=5，∴a＋b=9.
14. －13 【解析】由题意得x，y异号，∴分两种情况，当x＜0，y＞0时，得－x＋y=12，x＋y=6，解得x=－3，y=9；当x＞0，y＜0时，得x＋y=12，x－y=6，解得x=9，y=3，(不符合，舍去)，∴xy=－13.
15. 2；255 【解析】如解图，连接DE，∵正方形ABCD内接于⊙O，且⊙O的直径为2，∴AC=BD=2，∠DBC=45°，∠BCD=∠ADC=90°，∴OB=OC=1，∠BCF=90°，在等腰Rt△OBC中，由勾股定理得BC=OB2＋OC2=2，∴AB=BC=CD=AD=2，∵BF与⊙O相切于点B，∴∠OBF=90°，∴∠CBF=∠OBF－∠DBC=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴CF=BC=2，由勾股定理得BF=BC2＋CF2=2，∴DF=CD＋CF=22，在Rt△ADF中，AD=2，DF=22，由勾股定理得AF=AD2＋DF2=10，∵BD是⊙O的直径，∴∠BED=90°，∴∠BDE＋∠DBE=90°，又∵∠DBE＋∠FBE=∠OBF=90°，∴∠BDE=∠FBE，∵∠BDE=∠FAB，∴∠FBE=∠FAB，又∵∠BFE=∠AFB，∴△FBE∽△FAB，∴BEAB=BFAF，∴BE=AB∙BFAF=2×210=255.
第15题解图
16. 1；1 276 【解析】∵9＋5=6＋8，且9≠5≠6≠8≠0，∴9 658是“等和数”，∴F(9 658)=9658－8659999=1.∵M=abcd，∴M=1 000a＋100b＋10c＋d，∴M′=1 000d＋100b＋10c＋a，∴F(M)=M－M'999=999（a－d）999=a－d，∴G(M)=2F（M）＋5b＋4c7=2（a－d）＋5b＋4c7，∵M为“等和数”，∴a＋c=b＋d，即a－d=b－c，∴G(M)=2（a－d）＋5b＋4c7=2（b－c）＋5b＋4c7=7b＋2c7=b＋2c7，∵G(M)是一个完全平方数，且b为正整数，∴2c7为整数，∵0＜c＜10，∴c=7，∴G(M)=b＋2，∵0＜b＜10，∴b=2或b=7(舍去，与c值相等)，∴M可以表示为a27d，∵M是2的倍数，即M的值可能为a270，a272，a274，a276，a278，∵a≠b≠c≠d≠0且a＋c=b＋d，∴满足条件的M的值有1 276，3 278.∴满足条件的M的最小值为1 276.