2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 4. 选填题组限时练 四

这是一份2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 4. 选填题组限时练 四，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
1. －4的绝对值是( )
A.4 B.－4 C.14 D.－14
2. 如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，则该立体图形的俯视图是( )

A B C D
3. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A.全国人口调查
B.调查某市植树节中种植树苗的成活率
C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D.调查某班学生每周进行体育活动的时长
4. 在政策支持、技术进步和市场需求的推动下，中国已成为全球最大的新能源汽车市场，并正在引领全球汽车产业的变革.2024年中国新能源汽车零售10 899 000辆，将数10 899 000用科学记数法表示为( )
×106 99×108 9×107 9×106
5. 已知反比例函数的图象经过点(2，4)，则下列各点在该函数图象上的是( )
A.(2，－4) B.(－1，8) C.(－2，4) D.(－1，－8)
6. 用小木棍连接小球，按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3根小木棍，第②个图案中有7根小木棍，第③个图案中有12根小木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中小木棍的数量为( )
A.34 B.38 C.40 D.42
7. 关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A.m＞2 B.m＜2 C.1＜m＜2 D.m＜2且m≠1
8. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E是BC的中点，以点C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE，AF，EF，则阴影部分的面积为( )
A.53－4π3 B.53＋4π3 C.33－4π3 D.33＋4π3
9. (2025巴蜀中学模拟)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，BC=4CF，连接AF，AE，EF，若∠EAF=45°，则EFCF的值为( )
A.23 B.257 C.14 D.247
10. 对于式子x＋2x＋3x＋4x＋…＋99x＋100x，按照以下规则改变指定项的符号(仅限于正号与负号之间的变换)，第一次操作：改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号.下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x；③第四次操作结束后，所有项的和为825x.其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)
11. 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，在球上分别标注数字1，2，3，随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球并记下数字，则两次摸出的小球上的数字之和是偶数的概率是 .
12. 如图，直线l1∥l2，将含30°角的三角板的直角顶点放在直线l1上，若α=135°，则β= .
13. 若n＜5＜n＋1(n为正整数)，则n= .
14. 若实数x，y同时满足|x|＋x＋y=10，x＋|y|－y=12，则yx的值为 .
15. 如图，在⊙O中，弦AB与直径CD交于点E，点G是圆上一点，点C为ACB的中点，过点D的切线与GB延长线交于点F，且DG=DF，若AB=42，CE=2DE，则OE= ，BG= .
16. 一个四位自然数M=abcd满足各个数位上的数字均不为0，且a－b=c＋d，则称这个四位数为“加减不变数”.例如四位数9 135，∵9－1=3＋5，∴9 135是“加减不变数”.最小的“加减不变数”是 ；若M=abcd是一个“加减不变数”，将M的各个数位数字之和记为P(M)，千位与个位数字之差记作Q(M)，当P（M）Q（M）为3的倍数时，则满足条件的M的最大值是 .
参考答案
1. A
2. C
3. B
4. C
5. D
6. D 【解析】∵第①个图案中小木棍的根数为3，第②个图案中小木棍的根数为7=3＋4，第③个图案中小木棍的根数为12=3＋4＋5，…，由此规律可知，第个图案中小木棍的根数为3＋4＋5＋…＋(n＋2)=n（n＋5）2.∴第⑦个图案中小木棍的根数为7×（7＋5）2=42.
7. D 【解析】由题意得，Δ=22－4(m－1)＞0，且m－1≠0，解得m＜2，且m≠1.
8. A 【解析】如解图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB=BC=4.又∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∠BCD=120°.∵E是BC的中点，∴AE⊥BC.∵BE=12BC=2，∴AE= 3BE=23，∴S△AEC=12×2×23=23，同理可得，S△AFC=23，∴S四边形AECF=23＋23=43.∵S扇形CEF=120∙π∙22360=43π，S△CEF=12×23×1=3，∴中间空白部分的面积为43π－3，∴阴影部分的面积为43－(43π－3)=53－43π.
第8题解图
9. B 【解析】如解图，将△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG.由旋转的性质可知AG=AE，BG=DE，∠GAB=∠DAE.∵∠EAF=45°，∠DAB=90°，∴∠DAE＋∠BAF=90°－45°=45°，则∠GAB＋∠BAF=∠GAF=45°，即∠GAF=∠EAF.在△GAF和△EAF中，AG=AE，∠GAF=∠EAF，AF=AF， ∴△GAF≌△EAF(SAS)，∴GF=EF.设CF=a，∵BC=4CF，∴BC=4a，则BF=BC－CF=3a.设DE=x，则BG=x，CE=CD－DE=4a－x，GF=BG＋BF=x＋3a，∴EF=x＋3a.在Rt△ECF中，根据勾股定理EF2=CE2＋CF2，即(x＋3a)2=(4a－x)2＋a2，∴x2＋6ax＋9a2=16a2－8ax＋x2＋a2，x=47a，把x=47a代入EF=x＋3a，可得EF=47a＋3a=257a.∵CF=a，∴EFCF=257aa=257.
第9题解图
10. B 【解析】第一次操作结束后，一共有50项的符号为正号；第二次操作结束后，3的奇数倍项前的符号由正变为负，共17个；3的偶数倍项前的符号由负变为正，共16个，因此符号为正号的项数为50－17＋16=49(项)，故说法①错误；第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为－10x＋20x＋30x＋40x－50x－60x－70x＋80x＋90x＋100x=170x，故说法②正确；第四次操作结束后，所有项的和为816x，故说法③错误.因此正确的个数是1.
11. 59 【解析】根据题意，列表如下：
由列表可知，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球上的数字之和是偶数的结果有5种，∴P(两次摸出的小球上的数字之和是偶数)=59.
12. 105° 【解析】如解图，∵∠α=135°，∴∠1=45°，∴∠3=∠2=180°－∠1－60°=75°，∵l1∥l2，∴∠β=180°－∠3=105°.
第12题解图
13. 2
14. －716 【解析】当x＞0，y＞0时，2x＋y=10，x=12，解得x=12，y=－14(舍)；当x＞0，y＜0时，2x＋y=10，x－2y=12，解得x=325，y=－145；当x＜0，y＞0时，x=12，y=10(舍)；当x＜0，y＜0时，y=10，x－2y=12，解得x=32，y=10(舍)，综上所述，方程组的解为x=325，y=－145，∴yx的值为－716.
15. 1；1033 【解析】如解图，连接OB，由题意可得DC垂直平分AB，∵AB=42，∴BE=AE=12AB=22，设DE=a，则CE=2a，∴CD=DE＋CE=a＋2a=3a，∴OB=12CD=12(OD＋OC)=32a，∴OE=OD－DE=32a－a=12a，∵BE2＋OE2=OB2，∴(22)2＋(12a)2=(32a)2，解得a=2(负值已舍去)，∴OE=12a=12×2=1.连接AD，过D作DH⊥FG于点H，由题意可得DF⊥CD，∵AB⊥CD，∴AB∥DF，∴∠DAB＋∠ADF=180°，∵DG=DF，∴∠DGF=∠DFG，∵∠DAB=∠DGF，∴∠DAB=∠DFG，∴∠DFG＋∠ADF=180°，∴AD∥BF，∴四边形ADFB为平行四边形，∴DF=AB=42，BF=AD，在Rt△AED中，AE=22，DE=2，∴AD=（22）2＋22=23，∴BF=AD=23，∵∠DAB=∠DFH，∠AED=∠FHD=90°，∴△AED∽△FHD，∴FDAD=FHAE，∴4223=FH22，∴FH=833，∵DG=DF，DH⊥GF，∴FG=2FH=1633 ，∴BG=FG－BF=1633 －23=1033 .
第15题解图
16. 3 111；9 513 【解析】∵根据“加减不变数”的定义，各个数位上的数字均不为0，且a－b=c＋d，∴要找到最小的“加减不变数”，则千位上的数a取最小，显然a=1，a=2均不合题意，∴a=3，∵百位上的数b也要取得最小，∴b=1，此时c＋d=a－b=2，∴c=d=1，∴最小的“加减不变数”为3 111.∵M=abcd是一个“加减不变数”，∴a－b=c＋d，∵P(M)=a＋b＋c＋d=a＋b＋a－b=2a，Q(M)=a－d，∴P（M）Q（M）=2aa－d，∵要使M取得最大值，∴千位上的数a取最大，个位上的数d取最小，当a=9时，∴P（M）Q（M）=2aa－d=189－d是3的倍数，∴d取得最小值3，∵a－b=c＋d，即9－b=c＋3，∴要使M取得最大值，则b取得最大值5，c取得最小值1，综上，满足条件的M的最大值是9 513.
第二次
第一次
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6