2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 9. 解答题组限时练 四

这是一份2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 9. 解答题组限时练 四，共3页。试卷主要包含了 求不等式组， 先化简，再求值，14)0=14－1=－34，等内容，欢迎下载使用。
17. 求不等式组：3（x－1）＞2x－4，2x≤x＋2的所有整数解.





18. 学习了垂直平分线和尺规作图后，小西进行了拓展探究，她发现了垂直平分线的另一种作法.请根据她的想法和思路，完成以下作图和填空.
第18题图
第一步：构造垂直平分线.
分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在AB上方交于点C，连接CA，CB(如图).请你利用尺规作图，作∠ACB的平分线CP，交AB于点Q，则直线PQ即为线段AB的垂直平分线.
第二步：利用三角形全等证明她的猜想.
证明：∵CP平分∠ACB，
∴∠ACQ=∠BCQ，
在△ACQ和△BCQ中，
① ，∠ACQ=∠BCQ， ② ，
∴△ACQ≌△BCQ(SAS)，
∴ ③ ， ④ ，
∴PQ垂直平分线段AB.
19. 每年的12月2日是“全国交通安全日”，为了确保学生的交通安全，培养学生良好的交通安全意识，重庆市某中学对学生开展了交通安全教育，从交通安全法、交通安全意识和交通行为规范等方面进行了针对性的培训.学习结束后，学校组织了“平安交通，安全出行”的主题知识竞赛，学校从七、八年级的答卷中各随机抽取了20份，对他们的成绩(总分：100分，学生成绩用x表示，共分为四个等级：x＜60，不合格；60≤x＜80，合格；80≤x＜90，良好；90≤x≤100，优秀)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
七年级20份答卷的成绩：
59，65，67，68，68，72，75，77，79，84，85，85，85，85，86，88，89，91，95，97
八年级“良好”等级答卷的成绩：80，80，84，84，84，84，89
七、八年级成绩统计分析表
八年级成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ，c= ；
(2)若八年级有学生680名，请估计八年级学生的竞赛成绩等级为“优秀”的有多少人；
(3)你认为七、八年级中，哪个年级的学生竞赛成绩更好一些？并说明理由(从一个角度说明推断的合理性).







20. 先化简，再求值：(x＋1)2－x(x＋2)＋x2＋4x＋4x＋1÷(x－1－3x＋1)，其中x=(－12)2－(π－3.14)0.







21. 某校为了让学生体验化学实验的乐趣，决定从市场购买氯化钠溶液和硫酸铜溶液供实验室使用.已知每瓶硫酸铜溶液的售价比每瓶氯化钠溶液的售价多2.5元，花100元用于购买氯化钠溶液比花400元购买硫酸铜溶液少40瓶.
(1)求每瓶氯化钠溶液与每瓶硫酸铜溶液的售价分别为多少元；
(2)为了培养学生对化学的兴趣，学校决定再次购买这两种溶液，调查发现每瓶硫酸铜溶液的成本是a元，每瓶氯化钠溶液的成本是0.5a元，已知第二次购买硫酸铜溶液的数量比第一次购买的数量少5a瓶，购买的氯化钠溶液的数量是第一次的2倍，商家共获利330元，求a的值.




参考答案
17. 解：解不等式3(x－1)＞2x－4，得x＞－1，
解不等式2x≤x＋2，得x≤2，
∴不等式组的解集为－1＜x≤2，
∴不等式组的所有整数解为0，1，2.
18. 解：作图如解图所示；
第18题解图
①AC=BC；②CQ=CQ；③∠AQC=∠BQC=90°；④AQ=BQ(①②可换，③④可换)
19. 解：(1)85，82，25
【解法提示】∵七年级20份答卷中出现成绩为85分的次数最多，∴a=85.由七、八年级成绩统计分析表可知八年级“优秀”等级所占百分比为25%，∴c=25.∵八年级“合格”与“优秀”等级所占百分比分别为40%，25%，∴八年级“合格”等级的答卷份数为40%×20=8(份)，八年级“优秀”等级的答卷份数为25%×20=5(份)，由题图可知八年级无“不合格”等级答卷，且“良好”等级的答卷有7份，∵中位数为将20个数据从小到大排列后第10个数和第11个数的平均数，若将八年级数据从小到大排列，则第10个数和第11个数分别为80，84，∴b=80＋842=82.
(2)∵20份答卷中八年级“优秀”等级所占百分比为25%，
∴估计八年级学生的竞赛成绩等级为“优秀”的有680×25%=170人.
(3)七年级学生竞赛成绩更好.理由：七年级学生竞赛成绩的中位数、众数都高于八年级学生竞赛成绩的中位数、众数(答案不唯一，合理即可).
20. 解：原式=x2＋2x＋1－(x2＋2x)＋（x＋2）2x＋1÷x2－1－3x＋1
=1＋（x＋2）2x＋1∙x＋1x2－4
=1＋（x＋2）2x＋1∙x＋1（x－2）（x＋2）
=1＋x＋2x－2
=x－2＋x＋2x－2
=2xx－2，
x=(－12)2－(π－3.14)0=14－1=－34，
将x=－34代入，得原式=2xx－2=2×（－34）－34－2=611.
21. 解：(1)设每瓶氯化钠溶液的售价为x元，则每瓶硫酸铜溶液的售价为(x＋2.5)元，
根据题意得100x=400x＋2.5－40，
解得x=2.5，
经检验，x=2.5是分式方程的解，且符合题意，
∴x＋2.5=5，
答：每瓶氯化钠溶液的售价为2.5元，每瓶硫酸铜溶液的售价为5元.
(2)根据题意得(2.5－0.5a)×40×2＋(5－a)(80－5a)=330，
整理得a2－29a＋54=0，
解得a1=2，a2=27(不符合题意，舍去).
答：a的值为2.
年级
平均数
中位数
众数
“优秀”等级所占百分比
七年级
80
84.5
a
15%
八年级
80
b
84
25%