2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 3. 选填题组限时练 三

这是一份2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 3. 选填题组限时练 三，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)
1. 34的倒数是( )
A.－43 B.－34 C.34 D.43
2. “二十四节气”作为农耕社会生产生活的时间指南，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，是中华民族悠久历史的重要组成部分.下列有关节气的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A B C D
3. 据统计，2024年中国芯片进口额近28 000亿元人民币，分析进口芯片的结构，处理器及控制器占据了半壁江山，存储芯片占据了四分之一，揭示了国内芯片市场的现状与挑战.数据28 000用科学记数法表示为( )
A.28×103 B.2.8×103 C.2.8×104 ×105
4. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=135°，则∠A=( )
A.45° B.40° C.35° D.30°
5. 估计(8＋33)×3的值在( )
A.3和4之间 B.4和5之间
C.5和6之间 D.6和7之间
6. 已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则下列各点可能在反比例函数图象上的是( )
A.(3，2) B.(－2，3) C.(－1，6) D.(2，－1)
7. 观察图形，其中第①个图中共有4个点，第②个图中共有10个点，第③个图中共有17个点，第④个图中共有25个点，…，按此规律，第⑧个图中点的个数是( )
A.70 B.69 C.68 D.67
8. 某市某校2022年在校学生人数为1 000，为实现教育均衡，该市实施义务教育阶段优质教师轮岗和零择校制度，到2024年该校在校学生人数达到1 560.已知2024年在校学生人数的增长率是2023年的1.5倍，设该校2023年在校学生人数的增长率为x，下列所列方程正确的是( )
A.1 000(1＋x＋1.5x)=1 560 B.1 000(1＋x)×1.5=1 560
C.1 000(1＋x)(1＋1.5x)=1 560 D.1 000(1＋x%)(1＋1.5x%)=1 560
9.如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的一点，且BE=14AB=1，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于点F，连接AF，则线段AF的长度为( )
A.103 B.1225 C.522 D.72
10. 已知关于x，y，z的单项式xaybzc(a，b，c均为正整数，x，y，z均不为0)，该单项式的次数为n.
①当n=5时，符合条件的单项式共有6个；
②当x=y=z=－1时，对于任意的n，代数式xa＋yb＋zc的值可能有三种不同结果；
③记f(x，y，z)=xaybzcxyz，当n=5时，对于符合条件的任意x，y，z的值，所有f(x，y，z)的和恒为正数.以上说法正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)
11. 有三张背面完全一样，正面分别写有数字－2，3，－4的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字之积为正数的概率是 .
12. 如图是由3个完全相同的正五边形无缝隙拼接而成的图形，则∠1的度数为 .
13. 如图，AB∥DE，BC∥EF，AB与EF交于点G，若∠DEF=130°，则∠B的度数为 .
14. 若整数x，y满足xy=16，|x|－y=－2，则所有x－yx的和为 .
15. 如图，△ABC内接于⊙O，sin B=45，AD是⊙O的直径，且AD=10，过点C作⊙O的切线与AD的延长线交于点E，连接CD，则CD的长为 ，DE的长为 .
16. 一个四位正整数M，其各个数位上的数字均不为零，如果个位上的数字等于十位上的数字与千位上的数字之和，则称这个四位数M为“压轴数”.将“压轴数”M的千位上的数字去掉得到一个三位数，再将这个三位数与原“压轴数”M的千位上的数字的3倍求和，记作F(M).则最大的压轴数与最小的压轴数之差为 .有两个四位正整数P=1 000a＋200b＋10c＋d，K=1 010a＋200＋x(1≤a，c，d，x≤9，1≤b≤4)均为“压轴数”，若F(P)＋F(K)能被7整除且F(K)能被13整除，则满足条件的P值的和为 .
参考答案
1. D
2. B
3. C
4. A 【解析】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠C＋∠A=180°，∵∠C=135°，∴∠A=180°－∠C=45°.
5. C 【解析】原式=24＋1.∵16＜24＜25，∴4＜24＜5，∴5＜24＋1＜6，即原式的值在5和6之间.
6. A 【解析】∵该函数图象在每一个象限内y随x的增大而减小，∴k＞0，∴函数图象经过第一、三象限，故位于第一、三象限的点可能在函数图象上.
7. D 【解析】计算图中点的个数可先计算围成正方形的点的个数，再计算围成三角形的点的个数，两者求和再减去1个公共点即可求解，由图中规律分析可知，图形①中点的个数为1×4＋1－1，图形②中点的个数为2×4＋(1＋2)－1，图形③中点的个数为3×4＋(1＋2＋3)－1，图形④中点的个数为4×4＋(1＋2＋3＋4)－1，…，由此规律可知，图形中围成正方形的点的个数为4n，围成三角形的点的个数为n（n＋1）2，因此图形中的点的个数为4n＋n（n＋1）2－1，则图形⑧中点的个数为8×4＋8×92－1=32＋36－1=67.
8. C 【解析】由题意可得，该校2023年在校学生人数为1 000(1＋x)，2024年在校学生人数为1 000(1＋x)(1＋1.5x)=1 560.
9. B 【解析】如解图，作FG⊥DA交DA的延长线于点G，∵四边形ABCD是正方形，BE=14AB=1，∴AD=AB=4，∠EAD=90°，∴AE=AB－BE=4－1=3，在Rt△ADE中，由勾股定理得DE=AE2＋AD2=32＋42=5，∵∠EFB=∠EAD=90°，∠FEB=∠AED，∴△FEB∽△AED，∴EFEA=BEDE，即EF3=15，∴EF=35，∵∠FGD=∠EAD=90°，∠FDG=∠EDA，∴△FDG∽△EDA，∴AEGF=DADG=DEDF，即3GF=44＋GA=55＋35，解得GF=8425，GA=1225，在Rt△AFG中，由勾股定理得AF=GF2＋GA2=（8425）2＋（1225）2=1225.
第9题解图
10. C 【解析】①单项式xaybzc的次数n=a＋b＋c，a，b，c均为正整数，当n=5时，a＋b＋c=5，则(a，b，c)的取值可能为(1，1，3)、(1，3，1)、(3，1，1)、(1，2，2)、(2，1，2)、(2，2，1)，共6种情况，∴符合条件的单项式共有6个，故说法①正确；②当x=y=z=－1时，xa＋yb＋zc=(－1)a＋(－1)b＋(－1)c，∵a，b，c均为正整数，∴当a，b，c都为奇数时，(－1)a＋(－1)b＋(－1)c=－1－1－1=－3，当a，b，c中有两个奇数一个偶数时，(－1)a＋(－1)b＋(－1)c=－1－1＋1=－1，当a，b，c中有一个奇数两个偶数时，(－1)a＋(－1)b＋(－1)c=－1＋1＋1=1，当a，b，c三个数都为偶数时，(－1)a＋(－1)b＋(－1)c=1＋1＋1=3，∴代数式xa＋yb＋zc的值可能有4种不同结果，说法②错误；③f(x，y，z)=xaybzcxyz=xa－1yb－1zc－1，当n=a＋b＋c=5时，(a，b，c)的取值可能为(1，1，3)、(1，3，1)、(3，1，1)、(1，2，2)、(2，1，2)、(2，2，1)，共6种情况，当(a，b，c)=(1，1，3)时，f(x，y，z)=xaybzcxyz=xa－1yb－1zc－1=x0y0z2=z2，当(a，b，c)=(1，3，1)时，f(x，y，z)=xaybzcxyz=xa－1yb－1zc－1=x0y2z0=y2，当(a，b，c)=(3，1，1)时，f(x，y，z)=xaybzcxyz=xa－1yb－1zc－1=x2y0z0=x2，当(a，b，c)=(1，2，2)时，f(x，y，z)=xaybzcxyz=xa－1yb－1zc－1=x0y1z1=yz，当(a，b，c)=(2，1，2)时，f(x，y，z)=xaybzcxyz=xa－1yb－1zc－1=xy0z=xz，当(a，b，c)=(2，2，1)时，f(x，y，z)=xaybzcxyz=xa－1yb－1zc－1=xy，所有f(x，y，z)的和为z2＋y2＋x2＋yz＋xz＋xy=12(2z2＋2y2＋2x2＋2yz＋2xz＋2xy)=12［(x＋y)2＋(x＋z)2＋(y＋z)2］，∵x，y，z均不为0，∴(x＋y)2＋(x＋z)2＋(y＋z)2＞0，∴所有f(x，y，z)的和恒为正数，说法③正确.
11. 59 【解析】列表分析如下：
由列表可知，共有9种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的数字之积为正数的结果共有5种，∴P(抽取的两张卡片上的数字之积为正数)=59.
12. 36° 【解析】∵正五边形的每个内角的度数为180°×（5－2）5=108°，∴∠1=360°－3×108°=36°.
13. 50° 【解析】∵AB∥DE，∴∠AGE=180°－∠DEF=180°－130°=50°，∵BC∥EF，∴∠B=∠AGE=50°.
14. 2 【解析】由题意知，x≠0.∵|x|－y=－2，∴|x|=y－2＞0，∴y＞2，∵x，y为整数，xy=16，∴x=2，y=4或x=－2，y=4.当x=2，y=4时，x－yx=2－42=－1；当x=－2，y=4时，x－yx=－2－4－2=3，∴所有x－yx的和为－1＋3=2.
15. 6；907 【解析】如解图，连接OC，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，由圆周角定理得∠ADC=∠B，∵sin B=45，∴sin∠ADC=ACAD=45，∵AD=10，∴AC=8，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD=6.∵CE是⊙O的切线，OC为⊙O的半径，∴OC⊥CE，∴∠DCE＋∠OCD=90°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∵∠CAD＋∠ODC=90°，∴∠DCE=∠CAD.∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAC，∴EDEC=CDAC=34，设ED=3x，则EC=4x，在Rt△OCE中，EC2=OE2－OC2，即(4x)2=(3x＋5)2－52，解得x1=0(舍去)，x2=307，∴DE=3x=907.
第15题解图
16. 7 807；9 507 【解析】要想使“压轴数”最大，则千位是最大的一位数，∵各个数位上的数字均不为零，个位上的数字等于十位上的数字与千位上的数字之和，∴千位不能为9，即千位最大是8，最小是1，∴最大的“压轴数”是8 919，最小的“压轴数”是1 112，∴最大的“压轴数”与最小的“压轴数”之差为8 919－1 112=7 807，∵P=1 000a＋200b＋10c＋d，K=1 010a＋200＋x，∴F(P)=200b＋10c＋d＋3a，F(K)=10a＋200＋x＋3a，∵个位上的数字等于十位上的数字与千位上的数字之和，∴d=a＋c，x=2a，∴F(P)=200b＋11c＋4a，F(K)=15a＋200，∴F(P)＋F(K)=200b＋11c＋19a＋200=(196b＋196＋7c＋14a)＋(4b＋4＋5a＋4c)，F(K)=15a＋200=(195＋13a)＋(5＋2a)，∵F(P)＋F(K)能被7整除且F(K)能被13整除，∴4b＋4＋5a＋4c能被7整除，5＋2a能被13整除，∵1≤a≤9，∴a=4，∴4b＋4＋5a＋4c=24＋4b＋4c，∴24＋4b＋4c能被7整除，∵1≤b≤4，1≤c≤9，当b=3，c=5时，F(P)＋F(K)能被7整除，此时P=4 659，当b=4，c=4时，F(P)＋F(K)能被7整除，此时P=4 848，其余取值均不符合，∴满足条件的P值的和为4 659＋4 848=9 507.
－2
3
－4
－2
4
－6
8
3
－6
9
－12
－4
8
－12
16