新高考数学二轮复习三模试题分类汇编练习专题04 平面向量与复数（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习三模试题分类汇编练习专题04 平面向量与复数（2份，原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了已知直线与圆C等内容，欢迎下载使用。
题型01 平面向量的线性运算
题型02 平面向量的数量积、投影向量的运算
题型03 有关平面向量的垂直、共线的运算
题型04 有关复数的基本概念及几何意义
题型05 有关复数的基本运算
题型01
平面向量的线性运算
1．（2025年江苏如皋市三模）已知，为平面内一组基底，，，，若A，B，D三点共线，则a的值为（ ）
A．2B．C．0D．1
2．（2025·四川省自贡市·三模）在中，是边上的中点，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025年山东省泰安市三模）正方形中，，，设，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（多选）（2025·河南省焦作市·三模）在中，若，点在边上，点在边上，且，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2025年天津市滨海新区三模）已知正的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.
（1）若，则 ；
（2）与的面积之比的最小值为 .
题型02
平面向量的数量积、投影向量的运算
1．（2025·四川省攀枝花·三模）平面向量，满足，，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）已知，向量与的夹角为，则（ ）
A．1B．C．D．
3．（2025·云南省玉溪市、保山市·三模）已知向量，满足，，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
4．（2025年河北石家庄三模）已知平面向量，是两个单位向量，在上的投影向量为，则（ ）
A．-1B．C．0D．1
5．（多选）（2025·陕西省安康市·三模）已知向量，则（ ）
A． B．
C． D．在上的投影向量的坐标为
6．（2025·河北省张家口·三模）在中，，，则（ ）
A．2B．C．D．
7．（2025·重庆市·三模）已知两个非零向量，，若，，，则 .
8．（2025·湖南省郴州市·三模）定义：，其中为向量的夹角.若，则（ ）
A．8B．16C．D．
9．（2025·辽宁沈阳·三模）已知向量，满足，，则等于（ ）
A．12B．10C．D．
10．（2025·湖南省永州市·三模）已知直线与圆C：交于A，B两点，且，则 .
11．（2025·湖南省郴州市·三模）在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求的长.
题型03
有关平面向量的垂直、共线的运算
1．已知向量，满足，，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025年江西省萍乡市三模）已知向量，，若，则（ ）
A．B．C．3D．6
3．（2025·四川省绵阳市·三模）已知平面向量，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
4．（2025·安徽省安庆市·三模）已知向量满足,,且,则（ ）
A．1B．C．D．2
5．（2025年山东威海市三模）已知向量满足，则与的夹角为 ．
6．（2025·河南省安阳市·三模）已知向量，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2025年广东省广州市天河区三模）已知向量不共线，与共线，则实数的值为（ ）
A．B．2C．6D．
8．（2025年山西省吕梁市三模）已知向量，则的最小值是（ ）
A．B．C．5D．25
题型04
有关复数的基本概念及几何意义
1．（2025·四川省绵阳市·三模）已知复数满足，则的共轭复数为（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·四川省凉山州·三模）复数的虚部为（ ）
A．B．2C．D．4
3．（2025·四川省成都市·三模）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数对应的点位于（ ）.
A．第一象限.B．第二象限.C．第三象限.D．第四象限.
4．（2025·安徽省安庆市·三模）复数的共轭复数是（ ）
A．B．C．D．
5．（2025年江西省萍乡市三模）的虚部为（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·河南省安阳市·三模）已知复数，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．（2025·河北省张家口·三模）已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（2025年河北石家庄三模）设复数的共轭复数为，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2025·湖南省永州市·三模）若复数z满足，则z在复平面内对应的点为（ ）
A．B．C．D．
题型05
有关复数的基本运算
1．（2025·辽宁沈阳·三模）已知为虚数单位，若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025年山西省吕梁市三模）复数z满足，，则（ ）
A．B．10C．8D．
3．（2025·陕西省安康市·三模）已知复数，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2025·四川省攀枝花·三模）（ ）
A．B．C．1D．
5．（2025·四川省自贡市·三模）已知，则（ ）
A．3B．5C．D．
6．（2025·重庆市·三模）已知为虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）已知复数满足，其中为虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·云南省玉溪市、保山市·三模）已知ⅰ为虚数单位，则（ ）
A．0B．1C．D．2
9．（2025年江西九江市三模）若，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2025年湖北武汉市武昌区三模）已知复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2025·河南省焦作市·三模）若为方程的两个不同的根，则（ ）
A．－2iB．2iC．－2D．2
12．（2025年山东威海市三模）若复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2025年广东省广州市天河区三模）已知，则（ ）
A．B．C．0D．
14．（2025·山东省枣庄市·三模）已知是关于的方程的一个根，则（ ）
A．2B．3C．5D．
15．已知复数，若，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
16．（2025年江苏如皋市三模）已知复数，在复平面内对应的点分别为，，则下列说法正确的有（ ）
A．若则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
17．（2025年天津市滨海新区三模）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数为 ．
18．（2025·湖南省郴州市·三模）已知复数是关于的方程的一个根，则 .