新高考数学二轮复习三模试题分类汇编练习专题05 三角函数与解三角形（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习三模试题分类汇编练习专题05 三角函数与解三角形（2份，原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了若，则 .等内容，欢迎下载使用。
题型01 三角函数化简与求值
题型02 三角函数的图象与性质
题型03 正（余）弦定理的基本应用
题型04 正（余）弦定理正与平行向量、函数等知识的交汇
题型01
三角函数化简与求值
1．（2025年山东省泰安市三模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·河北省张家口·三模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025年江西九江市三模）已知，则（ ）．
A．B．C．D．
4．（2025·河南省焦作市·三模）已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·湖南省永州市·三模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2025年广东省广州市天河区三模）设是方程的两根，则（ ）
A．pB．C．D．
7．（2025·湖南省郴州市·三模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·河南省安阳市·三模）已知在中，，，则的值为（ ）
A．B．C．2D．
9．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）若，则 .
10．（2025·云南省玉溪市、保山市·三模）已知角的终边过点，则 ．
11．（2025·安徽省安庆市·三模）已知，则 .
12．（2025年湖北武汉市武昌区三模）已知，且，则 ．
题型02
三角函数图象与性质
1（2025年河北石家庄三模）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025年江苏如皋市三模）已知函数，将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若与的图象关于y轴对称，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·重庆市·三模）已知函数在上恰有2个零点，则的最小正周期的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．（多选）（2025·河南省安阳市·三模）已知函数，则（ ）
A．的值域是B．
C．在区间上单调递增D．是奇函数
5．（多选）（2025年湖北武汉市武昌区三模）已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．在区间上单调递增
C．的一个对称中心为
D．图象上所有的点向左平移个单位长度后关于轴对称
6．（2025年广东省广州市天河区三模）已知函数的部分图象如图所示，若A，B，C是直线与函数图象的从左至右相邻的三个交点，且，则（ ）
A．1B．C．D．
7．（多选）（2025年山东威海市三模）函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．的图象关于直线对称B．在上的值域为
C．在上单调递增D．的图象关于原点对称
8．（多选）（2025·湖南省永州市·三模）已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为B．在区间上单调递增
C．曲线关于直线对称D．
9．（2025·山东省枣庄市·三模）已知函数在区间上有且仅有3个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．（2025·辽宁沈阳·三模）已知函数在区间上有且仅有一个零点，当最大时，的图象的一条对称轴方程为（ ）
A．B．C．D．
11．（多选）（2025·山东省枣庄市·三模）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．的图象关于轴对称B．是的一个周期
C．在上为增函数D．
12．（2025·陕西省安康市·三模）若函数的最小正周期为，则 ．
13．（2025·辽宁沈阳·三模）函数的最小值为 ．
14．（2025年江西九江市三模）若将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则 ．
15．（2025年山西省吕梁市三模）设函数，若对于任意的，都有，则的最小值为 ．
16．（2025年山东省泰安市三模）已知函数，圆.
(1)若两条相邻的对称轴与C相切，求；
(2)若，是的极值点，且点有且仅有两个在C的内部，求的取值范围.
题型03
正（余）弦定理的基本应用
1．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025年山东省泰安市三模）已知中，，，，则 .
3．（2025年广东省广州市天河区三模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的面积为 ．
4．（2025年湖北武汉市武昌区三模）记的内角，，的对边分别为，，，已知，
，角的角平分线交于点，且．
(1)求的长；
(2)求的面积．
5．（2025·重庆市·三模）在中，内角所对的边分别为，.
(1)求角；
(2)若，的面积为，求.
6．（2025·云南省玉溪市、保山市·三模）记内角的对边分别为，已知，．
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求．
7．（2025年江西省萍乡市三模）已知中，，且.
(1)若，求的外接圆面积；
(2)若，，的面积为，求的周长.
8．（2025·陕西省安康市·三模）在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若的周长为，证明：为等边三角形．
9．（2025年山西省吕梁市三模）已知在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，其中．
(1)求B；
(2)若的面积，求b的值．
10．（2025·山东省枣庄市·三模）在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)证明：；
(2)若的面积为，证明为等边三角形.
11．（2025年山东威海市三模）在中，角所对的边分别为．
(1)求；
(2)若是边BC上一点，，求的面积．
12．（2025·湖南省永州市·三模）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且.
(1)求的值；
(2)若，，求的面积.
13．（2025·河南省焦作市·三模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点，，且，记．
(1)证明：；
(2)证明：；
(3)记，若，求的值．
题型04
解三角形与平面向量等知识的交汇
1．（2025年山东省泰安市三模）数列的通项公式为，则 .
2．（2025·河南省安阳市·三模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的值为 ，的取值范围为 .
3．（2025年河北石家庄三模）设的内角、、的对边分别为、、，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，且，求边上中线的长．
4．在中，内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若的外接圆面积为，且，，求的长.
5．（2025年江西九江市三模）在中，角的对边分别是，已知
(1)求；
(2)若点满足，且，求．
6．（2025年江苏如皋市三模）在锐角中，内角、、的对边分别为、、，面积为，满足．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．