2027年中考数学一轮复习练习含答案 18.第四章 第17节 基础课 线段、角、相交线与平行线

这是一份2027年中考数学一轮复习练习含答案 18.第四章 第17节 基础课 线段、角、相交线与平行线
1．(2025陕西)如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠1=52∘ ，则∠2的度数为( )
A. 76∘B. 74∘C. 64∘D. 52∘
2．(2025白云区模拟)如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐的角∠A=140∘ ，第二次拐的角∠B的度数为( )
A. 40∘B. 70∘C. 110∘D. 140∘
3．(2025甘肃省卷)如图①，三根木条a，b，c相交成∠1=80∘ ，∠2=110∘ ，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转( )
A. 30∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘
4．(新考法 跨学科试题)(2025汇川区模拟)如图是某物体在斜面上的受力分析，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行，重力G的方向竖直向下，若重力G与斜面的夹角为65∘ ，则∠1的度数为( )
A. 65∘B. 115∘C. 125∘D. 155∘
5．(2025长沙)如图，AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G.若∠1=70∘ ，∠2=50∘ ，则∠GEF的度数为( )
A. 50∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘
6．(2025红花岗区模拟)将一个含30∘ 角的直角三角尺和直尺如图放置，当∠1=40∘ 时，∠2，∠3，∠4，∠5四个角中与∠1互余的角有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7．(新考法 结果开放)(2025北京)能说明命题“若a2>4b2，则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值为a=_________，b=_________.
8．如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，E为射线BA上一动点，若OD=3，则OE的最小值为_________.
9．(2025贵阳十七中模拟)如图，已知直线a//b//c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AC=8，BC=5，则平行线a，b之间的距离是 .
参考答案
1. A 【解析】∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠1=52°，∵点O在直线AB上，∴∠2=180°－∠COD－∠1=76°.
2. D
3. A 【解析】当题图②中a∥b时，题图①中的∠2变为80°，∵110°－80°=30°，∴木条a可顺时针旋转30°.
4. B 【解析】∵摩擦力F2的方向与斜面平行，∴∠1=180°－65°=115°.
5. B 【解析】∵AB∥CD，∴∠2=∠AEG=50°，∴∠GEF=180°－70°－50°=60°.
6. B 【解析】如解图，∵图中是一个含30°角的直角三角尺和直尺，∴∠6=90°，∴∠1＋∠2=180°－90°=90°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠5，∠1=∠3，∠1＋∠4=180°，∴∠1＋∠5=90°，∴∠2，∠3，∠4，∠5四个角中与∠1互余的角有∠2和∠5，共2个.
解图
7. －3，1(答案不唯一)
8. 3 【解析】如解图，过点O作OF⊥BA于点F，∵BO平分∠ABC且OD⊥BC，∴OF=OD=3，∵点E为射线BA上一动点，∴OE的最小值为3.
解图
9. 3 【解析】∵直线a∥b∥c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，∴AB长为直线a和b之间的距离，BC长为直线b和c之间的距离，AC长为直线a和c之间的距离，∵AC=8，BC=5，∴AB=8－5=3，即平行线a，b之间的距离为3.