2027年中考数学一轮复习 练习课件含答案18.第四章 第十七节　基础课　线段、角、相交线与平行线

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1.直线的基本事实：两点　　　　一条直线2.线段的基本事实：两点之间　　　　最短
线段的中点：如图①，若有AM=　　　　=　　　　AB，则M是线段AB的中点线段的和与差：如图②，在线段AC上取一点B，则有　　　　＋BC=AC；AB=　　　　－BC；BC=AC－________ 　
度分秒的换算：1°=　　　　′，1′=60″，度、分、秒之间是60进制余角：若∠1＋∠2=　　　　°，则∠1与∠2互为余角补角：若∠1＋∠2=　　　　°，则∠1与∠2互为补角性质：同角（等角）的余角　　　　，同角（等角）的补角________ 　　
性质： _______________________________________ 　　　　　　　　　　　　　　　　逆定理：角的内部到角的两边　　　　　的点在角的平分线上
角平分线上的点到角的两边的距离相等
举例：如图③，∠1与　　　　是对顶角，∠2与　　　　是对顶角性质： ______________　　　　　　　　　　　　　
举例：如图③，∠1的邻补角是　　　　，∠3的邻补角是________ 　　　　性质：_______________ 　　　　　　　　　　
同位角：∠1与　　　　是同位角，∠2与　　　　是同位角内错角：∠2与　　　　是内错角，∠3与　　　　是内错角同旁内角：∠2与　　　　是同旁内角，∠3与　　　　是同旁内角
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度
1.在同一平面内，过一点有且只有　　　条直线与已知直线垂直（基本事实）2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，　　　　最短
性质： ________________________________________________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　逆定理：到一条线段两端点　　　　的点在这条线段的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
公理：经过直线外一点，有且只有　　　　条直线与这条直线平行（基本事实）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________ 　
【满分技法】1.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；2.两条平行线之间的距离处处相等
命题：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行”1.该命题的条件是　　　　　　　　　　　 ，结论是　　　　　　　 ，该命题是　　　　（填“真”或“假”）命题2.“如果两条直线平行，那么这两条直线都和第三条直线平行”该命题　　　　（填“是”或“否”）1中命题的逆命题，该命题是　　　　（填“真”或“假”）命题
两条直线都和第三条直线平行
贵州中考基础题∙分点练
线段和直线(3年3考，在几何综合题中考查)
1. (2023贵州省模拟)如图，从甲地到乙地有四条道路，路程最短的一条是 (　C　)
2. (人教七上习题改编)如图，点B是线段AD的中点，点C在线段BD上，则 下列结论：
角及其平分线(2025.2)
3. (人教七下习题改编)若∠A的余角为30°，则∠A的补角为(　C　)
【解析】∵∠A的余角为30°，∴∠A=90°－30°=60°，∴∠A的补角为180°－60°=120°.
4. (北师七下习题改编)如图，OD是∠AOB的平分线，点C是OD上一点， 过C点作CM⊥OA于点M，若∠BOD=25°，CM=3，则 ∠AOB= °，点C到射线OB的距离为 ⁠.
相交线(2025.2)
5. (2025贵州2题3分)下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是(　A　)
6. (2025云岩区模拟)如图，已知∠ABC与∠DEF，其中AB与EF相交，下 列结论中错误的是(　C　)
7. (2025铜仁模拟)如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若 ∠DOB=43°，则∠EOD的度数是(　B　)
【解析】∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠DOB=43°， ∴∠EOD=∠BOE＋∠DOB=133°.
8. (2025贵阳模拟)如图，点P在直线l外，点A，B，C，D在直线l上，且 PA=3.6，PB=3.2，PC=3，PD=3.8，则点P到直线l的距离是(　A　)
9. (北师八下习题改编)如图，线段AB与其垂直平分线EF相交于点O，在 EF上取一点P，连接PA，PB，则下列结论不．一．定．成立的是(　C　)
【解析】∵直线EF是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB，AO=BO，PO⊥AB，故选项A，B，D正确.点P是直线EF上任取的一点，OP不一定等于OF，故选项C错误.
平行线的判定与性质(3年2考)
10. (2025黔东南州模拟)如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直 线的平行线，其依据是(　B　)
11. (2023贵州4题3分)如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E. 若∠C=40°， 则∠A的度数是(　B　)
【解析】∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°.
12. (2025贵州省模拟改编)如图，四边形ABCD是“垃圾入桶”标志中垃圾桶 的平面示意图，AD∥BC，若∠1=105°，则∠BAD的度数是(　A　)
13. (2025贵州4题3分)如图，小红想将一张矩形纸片沿AD，BC剪下后得到 一个▱ABCD，若∠1=70°，则∠2的度数是(　B　)
【点拨】由平行四边形的性质可得AD∥BC.