2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 16. 第四章 第十六节 线段、角、相交线与平行线

这是一份2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 16. 第四章 第十六节 线段、角、相交线与平行线，共3页。试卷主要包含了若∠A=25∘，则∠A的余角为，下列命题中，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1．(2025广西)在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示。测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( )
A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 两直线平行，内错角相等
2．(2025广安)若∠A=25∘，则∠A的余角为( )
A. 25∘B. 65∘C. 75∘D. 155∘
3．(2025贵州)下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是( )
A. B.
C. D.
4．(2025苏州)如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70∘。若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为( )
A. 100∘B. 105∘C. 110∘D. 115∘
5．如图，这是我们用直尺和三角尺画平行线的过程示意图，画图的依据是( )
A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行
C. 两直线平行，内错角相等D. 两直线平行，同位角相等
6．(2024育才中学模拟)如图，下列条件中，不能判断直线AD//BC的是( )
A. ∠1=∠3B. ∠3=∠E
C. ∠2=∠BD. ∠BCD+∠D=180∘
7．(2025一中模拟)如图，AB//CD，点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，∠FEG=90∘，∠EGF=28∘，则∠AEF的度数是( )
A. 46∘B. 56∘C. 62∘D. 72∘
8．(2025陕西)如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC。若∠1=52∘，则∠2的度数为( )
A. 76∘B. 74∘C. 64∘D. 52∘
9．下列命题中，是真命题的是( )
A. 平行四边形是轴对称图形
B. 对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
C. 相似三角形的面积比等于相似比
D. 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是直角三角形
10．(2025甘肃省卷)如图①，三根木条a，b，c相交成∠1=80∘，∠2=110∘，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转( )
A. 30∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘
11．(2025凉山州)如图，DF//AB，∠BAC=120∘，∠ACE=100∘，则∠CED=( )
A. 30∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘
12．(2025连云港)如图，在△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，则△AEG的周长为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
13．(2025北京)能说明命题“若a2>4b2，则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值为a= ，b= 。
14．(2025湖南省卷)如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB=145∘，则∠ABD= ．
15．如图，AB//CD，△ACD的面积为18cm2，CD=6cm，则点D到直线AB的距离为 cm．
能力提升
16．(新考法 跨物理学科)有一个质量均匀的透明水晶球，过球心的截面如图所示，PQ为直径，一单色光线AP从点P射入，折射光线PB从点B射出，出射光线BC//PQ。若AP与QP的延长线的夹角∠APD=74∘，则入射光线AP所在直线与出射光线BC所在直线相交形成的∠BEP的度数为( )
A. 74∘B. 96∘C. 106∘D. 116∘
参考答案
1. A
2. B 【解析】已知∠A=25°，则∠A的余角为90°－25°=65°.
3. A 【解析】A.对顶角相等，故∠1=∠2，符合题意；B.根据三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角可得：∠2＞∠1，不符合题意；C.由平角的定义得到∠2=90°，直角大于锐角，故∠2＞∠1，不符合题意；D.由图可知，∠2＜∠1，不符合题意.
4. C 【解析】∵使公路准确接通，∴∠A＋∠α=180°.∵∠A=70°，∴∠α=110°.
5. B 【解析】如解图，由题意得，∠BAC=∠AA′C′，∴a∥b(同位角相等，两直线平行).
第5题解图
6. C 【解析】∵DE∥AB，∴CEBE=CDAD=12.∵CE=2，∴BE=2CE=4，∴BC=CE＋BE=6.
7. A 【解析】由∠1=∠3，不能判定AD∥BC，故A符合题意；∵∠3=∠E，∴AD∥BC，故B不符合题意；∵∠2=∠B，∴AD∥BC，故C不符合题意；∵∠BCD＋∠D=180°，∴AD∥BC，故D不符合题意.
8. C 【解析】∵∠FEG=90°，∠EGF=28°，∴∠EFG=180°－∠FEG－∠EGF=180°－90°－28°=62°.∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFG=62°.
9. A 【解析】∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠1=2×52°=104°，∴∠2=180°－∠AOC=76°.
10. D 【解析】A.平行四边形无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形，原说法错误，不符合题意；B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，而不是矩形，原说法错误，不符合题意；C.相似三角形的面积比等于相似比的平方，而不是相似比，原说法错误，不符合题意；D.已知在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x. 因为三角形内角和为180°，所以x＋2x＋3x=180°，即6x=180°，解得x=30°. 那么∠C=3x=90°，因为有一个角为90°的三角形是直角三角形，所以△ABC是直角三角形，正确，符合题意，故选D.
11. A 【解析】由题得当题图②中a∥b时，∠2=∠1=80°，110°－80°=30°.
12. B 【解析】如解图，过点C作CG∥AB.∵DF∥AB，∴DF∥AB∥CG，∴∠1＋∠CAB=180°，∠2=∠CED.∵∠BAC=120°，∠ACE=100°，∴∠1=60°，∠2=∠ACE－∠1=40°，∴∠CED=∠2=40°.
第12题解图
13. C 【解析】∵AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，∴EA=EB，GA=GC，∴C△AEG=EA＋EG＋GA=EB＋EG＋GC=BC=7.
14. －3；1(答案不唯一)
15. 145° 【解析】根据题意知，AC∥BD，∠CAB=145°，∴∠ABD=∠CAB=145°.
16. (285－28) 【解析】由黄金分割定义可得：AP56=5－12，∴AP=(285－28) cm.
17. 6 【解析】如解图，过点A作AE⊥CD于点E.∵△ACD的面积为18 cm2，CD=6 cm，∴12CD∙AE=18，∴12×6∙AE=18，∴AE=6 (cm).∵AB∥CD，∴点D到直线AB的距离为6 cm.
第17题解图
18. C 【解析】∵∠EPQ=∠APD=74°，BC∥PQ，∴∠BEP＋∠EPQ=180°，∴∠BEP=180°－74°=106°.