新高考数学一轮复习题型分类讲练2.6 函数的零点 (精讲）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习题型分类讲练2.6 函数的零点 (精讲）（2份，原卷版+解析版），共3页。试卷主要包含了求零点，零点区间，根据零点区间求参数，零点个数，已知零点个数求参数，比较零点大小，零点之和，零点的取值范围等内容，欢迎下载使用。

考向一 求零点
【例1】（24-25高一下·江苏扬州·期中）函数的零点是（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2025·吉林长春·二模）已知为正项等比数列，若是函数的两个零点，则（ ）
A．10B．C．D．
2．（24-25广东）若函数有一个零点是1，则函数的零点是（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高三下·福建福州·开学考试）函数恰有两个零点，则 .
考向二 零点区间
【例2】（24-25高三上·安徽亳州·阶段练习）函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（24-25河北）函数的零点所在大致区间是（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25·云南昭通）设函数，则函数的零点所在的区间为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025湖南）函数的零点所在的区间为（ ）
A．B．
C．D．
考向三 根据零点区间求参数
【例3-1】（24-25河南）已知函数的零点在区间内，且，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
【例3-2】（2025·山西阳泉）函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2025湖南长沙·期末）若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2025江苏镇江）函数在上存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．或
3．（23-24高三上·浙江绍兴·期末）已知命题：函数在内有零点，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
考向四 零点个数
【例4-1】（2025河南）函数的零点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【例4-2】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）函数与函数的图象交点个数为（ ）
A．3B．5C．6D．7
【例4-3】（2025·四川巴中·一模）已知函数，则方程实数根的个数为（ ）
A．6B．7C．10D．11
【一隅三反】
1．（2025北京）函数的零点个数为
2．（2024高三·全国·专题练习）函数的零点个数为 ．
3（24-25高三下·河北沧州·阶段练习）已知函数，则函数在区间上的零点个数为
4．（2024·山东·模拟预测）已知函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，当时，，则在上的零点个数为
考向五 已知零点个数求参数
【例5-1】．（2025·湖南·二模）若函数与直线恰有三个交点，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例5-2】（2025·浙江）设，函数若函数恰有三个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（24-25云南）已知函数，若函数有2个零点，则的取值范围是
2．（2025·湖北·模拟预测）已知函数恰有2个极值点，则实数a的取值范围为 .
3．（2025·安徽池州·二模）已知函数，若有4个互不相同的根，则的取值范围为
考向六 比较零点大小
【例6】（24-25高三上·天津和平·期末）设，，分别为函数，，的零点，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（24-25高三上·黑龙江鸡西·期中）已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高三下·天津河西·阶段练习）已知函数的零点为，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25重庆长寿·期末）已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
考向七 零点之和
【例7-1】（24-25高三上·广西·阶段练习）偶函数满足，当时，，则方程在上所有的实数根之和为（ ）
A．B．C．D．
【例7-2】（24-25高三上·河北邢台·期中）函数的所有零点的和为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2025·江西）函数在区间上的零点设为…，，则（ ）
A．6B．18C．12D．16
2．（24-25高三上·陕西·期中）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间内的所有零点之和为（ ）
A．B．C．D．0
3．（24-25福建泉州）函数在区间上的所有零点之和等于 ．
4．（2024·四川绵阳·一模）已知函数，m为正的常数，则的零点之和为 ．
考向八 零点的取值范围
【例8-1】（24-25 安徽 ）已知函数，若a，b，c，d互不相等，且，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【例8-2】（24-25 山东济宁 ）（多选）已知函数若方程有4个不同的零点，，，，且，则（ ）
A．B．
C．D．的取值范围为
【一隅三反】
1．（24-25 浙江绍兴）（）许多设函数.若，且，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25 湖北）设函数关于x的方程有三个不等实根，且，则的取值范围是 .
3．（24-25高三上·江苏泰州·开学考试）已知，若，则的最大值为 .
考向九 二分法
【例9-1】（24-25湖北）借助信息技术，用二分法求函数零点的近似值得到下表数据：
则由表中的数据，可得函数的一个零点的近似值为（精确度为0.1）（ ）
A．1.5625B．1.25C．1.4375D．1.46875
【例9-2】（2025安徽滁州·期中）设函数，用二分法求方程近似解的过程中，计算得到，则方程的近似解落在区间（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（23-24 陕西西安）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：那么方程的一个近似根（精确度0.04）为（ ）
A．1.5B．1.25C．1.375D．1.4375
2．（23-24黑龙江）小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（ ）
A．B．C．D．
3（24-25湖南永州·期末）（多选）下列函数图象与轴均有交点，其中能用二分法求其零点的是（ ）
A．B．
C．D．
1.00
1.25
1.50
1.625
0.6931
0.4325
0.0879
-0.1193