初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.1 平方根说课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.1 平方根说课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情景引入，新知引入，做一做，一起探究，平方根的性质，被开方数，负根号a，谈一谈等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念，会表示一个数的平方根.2.了解平方和开方互为逆运算，会用互逆运算关系求某些非负数的平方根.
掌握平方根的概念，会表示一个数的平方根.
会用互逆运算关系求某些非负数的平方根.
小明家有面积为100 ㎡的正方形花圃，花圃周围要用护栏围起来，则需要护栏多少米？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
1.填写下表：2.观察填写后的表格，探究：（1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？（3）负数有平方根吗？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.
平方根的表示方法：正数a的正的平方根记作： 读作“根号a”.正数a的负的平方根记作： 读作“负根号a”.正数a的两个平方根记作：
观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.
我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
对于正数来说，开平方与平方互为逆运算.
2.某正数的两个不同的平方根是2a－1与－a＋2，则这个数是(　　)A．1 B．3 C．－3 D．93.7的平方根是________．
1.若一个数的平方等于5，则这个数等于________．2.
3.若3x-2和5x+6是一个正数a的平方根，求这个正数a的值.
14.1 平方根 第2课时
第十四章 实数
1.了解算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.2.掌握算术平方根的非负性.3.理解算术平方根与平方根的区别和联系.
会求一个非负数的算术平方根.
理解算术平方根与平方根的区别和联系.
1.定义： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.2.平方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.3.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.4.对于正数来说，开平方与平方互为逆运算.
一个正数的两个平方根互为相反数.我们把一个正数a的正的平方根 叫做a的算术平方根.
当求得一个正数的算数平方根后，它的负的平方根可相应求得.
由平方根的意义，易知：
例2 计算下列各式：
例3 某小区有一块长方型草坪.为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来.已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900 m2.求所需篱笆的总长度.
你能说出平方根与算术平方根的区别和联系吗？
平方根与算术平方根的联系和区别：
1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.
1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根带±号.
1.下列说法正确的是(　　)A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根D．以上说法都不对
2.与 结果相同的是（ ）+1 B.3+2-1C.3+2+1 D.3-2-1
3.下列说法中不正确的有(　　)①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10；③(3.14－π)2的算术平方根是3.14－π；④a2的算术平方根为a；⑤算术平方根不可能是负数．A．2个 B．3个C．4个 D．5个