初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.3 实数教课内容ppt课件

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1.认识数的扩充的必要性.2.认识无理数的本质特征，知道无理数的不同形式.3.能将实数按要求进行分类.
理解无理数的本质特征.
能将实数按要求进行分类.
在七年级，我们学习了有理数，如何给有理数分类呢？
（1）整数是有理数，任意一个整数可以写成小数的形式吗？（2）分数是有理数，分数可以化成什么小数形式？
可以，如：-10=-10.0，-1=-1.0，0=0.0，50=50.0
分数总能化成有限小数或无限循环小数的形式.
有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
即：整数、分数、有限小数、无限循环小数一定是有理数.
如图（1）所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图（2）所示的正方形1.这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等？面积是多少？2.如果设正方形的边长为x cm，那么x与这个正方形的面积有怎样的关系？
既不是整数，也不是分数，因此 不是有理数.
它是一个无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.
一般地，如果a是一个正无理数，那么-a是一个负无理数. 我们把有理数和无理数统称为实数.
1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）．（A）面积为25的正方形 （B）面积为36的正方形 （C）面积为27的正方形 （D）面积为1.44的正方形
3.判断题.(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
整数有____________________________ 有理数有_________________________ 无理数有__________________________
无理数：无限不循环小数
14.3 实数 第2课时
第十四章 实数
1.认识无理数存在的普遍性.2.知道实数与数轴上的点一一对应.3.理解实数绝对值、相反数、倒数的意义.
理解实数与数轴上的点一一对应.
能在数轴上找到无理数对应的点.
1.什么是相反数？2.什么是绝对值？3.什么是倒数？
绝对值相等，符号不同的两数叫做相反数,其中一个是另一个的相反数.
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
我们知道，任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.那么，无理数能不能用数轴上的点来表示呢？
如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.（1）线段OA，OB的长分别是多少？（2）点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数？
如图，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合.让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点P'的位置.（1）线段OP'的长是多少？（2）在数轴上与点P'对应的数是哪个数？
事实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数.
实数和数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
任意一个实数都有绝对值、相反数和倒数（0没有倒数），它们和有理数的绝对值、相反数和倒数的意义是一样的.
参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念：1.实数的绝对值.2.互为相反数的实数.3.一个实数的倒数.
一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.
1.在数轴上，到原点距离为 的点所表示的数是 .
3.把下列各数填入相应横线上：正实数： .负实数： .有理数： .无理数： .
实数与数轴上的点一一对应
14.3 实数 第3课时
1.会用恰当的方法比较实数的大小.2.掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围.
会用恰当的方法比较实数的大小.
掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围.
有理数是怎样比较大小的？
1.利用数轴：数轴上，右边的数总大于左边的数.2.利用法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数也大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
数的范围扩大到了实数范围，两个实数应该怎样比较大小呢？
如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.（1）由两个正方形的面积（3和2）的大小，能不能得到它们边长（ ）的大小？（2）将面积分别为a和b（a>b）的两个正方形，按下图摆放，它们的边长 的大小关系是怎样的？
一般地，已知两个正数a和b，如果 ；反过来，如果 .
数轴上的两点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
将下列各数根据数轴上点的位置，用“