冀教版（2024）八年级上册（2024）13.3 全等三角形的判定课文配套ppt课件

这是一份冀教版（2024）八年级上册（2024）13.3 全等三角形的判定课文配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习巩固，新知探究，例题解析，随堂练习，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.掌握并灵活运用三角形全等的判定方法.2.通过平移、旋转等变换，认识全等三角形的特殊位置关系.3.经历探索过程，体会平移、旋转等变换，养成探究能力与合作精神.
通过平移、旋转等变换，认识全等三角形的特殊位置关系.
掌握并灵活运用三角形全等的判定方法.
基本事实一： 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边边边”或“SSS”.基本事实二： 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边角边”或“SAS”.基本事实三： 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“角边角”或“ASA”.全等三角形的判定定理 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“角角边”或“AAS”.
如图，每组图形中的两个三角形都是全等三角形.（1）观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换（平移或旋转）后，能够与另一个三角形重合.（2）请你分别再画出几组具有类似位置关系的两个全等三角形.
实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转（有时是两种变换）得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快地解决问题.
例3 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE//AB，交AC于点E，DF//AC，交AB于点F.求证：△BDF≌△DCE.
证明：∵D是BC的中点（已知），∴BD=DC（线段中点定义）.∵DE//AB，DF//AC（已知），∴∠B=∠EDC，∠BDF=∠C（两直线平行，同位角相等）　在△BDF和△DCE中，∵∴△BDF≌△DCE（ASA）.
例4 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CF//AB，交DE的延长线于点F.求证：DE=FE.
证明：∵CF//AB（已知），∴∠A=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.　在△EAD和△ECF中，∵∴△EAD≌△ECF（ASA）.∴DE＝FE（全等三角形的对应边相等）．
1.如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE. 求证:∠D＝∠E.
证明：∵C是线段AB的中点， ∴AC=CB. 又∵CD∥BE, ∴∠ACD=∠CBE. 在△ACD和△CBE中, AC=CB, ∠ACD=∠CBE, CD=BE, ∴△ACD≌△CBE（SAS）, ∴∠D=∠E.
2.已知：如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF， AC=DF，BM⊥AC，EN⊥DF. 求证：BM=EN.
证明：在△ABC和△DEF中, 　AB=DE , ∵ 　BC=EF, AC=DF , ∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴AB=DE，∠A=∠D ， 又∵BM⊥AC，EN⊥DF ， ∴∠AMB=∠DNE ． 在AMB和△△DNE中,　∠A=∠D,　∠AMB=∠DNE,　AB=DE,∴△AMB≌△DNE（AAS)．∴BM=EN．
3.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BC=CE， 且∠BAE=∠BCE=∠ACD=90° 证明：△ABC≌△DEC.
证明：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°, ∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠5=∠2+∠D, ∴∠1=∠D，∠3=∠5. 在△ABC和△DEC中, ∠1=∠D, ∵ ∠3=∠5, BC=CE, ∴△ABC≌△DEC（AAS）.
如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接BE，CD，猜想BE与CD有什么关系？
解：BE＝CD且BE⟂CD．证明如下：在△ABE和△ACD中，∵∴△ABE≌△ACD（AAS）.∴BE＝CD．延长BE交CD于点F∴△ABE≌△ACD,
∴∠ABE=∠ACD.∵∠BEC是△ABE和△CEF的外角，∴∠BEC=∠ABE+∠BAE =∠ACD+∠CFE.∴∠CFE=∠BAE,∴BE⟂CD.