数学14.1 平方根教学ppt课件

这是一份数学14.1 平方根教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了的平方根是0，负数没有平方根，算术平方根的记法，做一做，注意符号的一致性，填一填，坚持先读的先算原则等内容，欢迎下载使用。
了解数的算术平方根的概念，并会求一个非负数的算术平方根.（重点）
会求一个数的算术平方根.（重点）
正数有两个平方根它们互为相反数
正数有两个平方根,互为相反数，那么正的平方叫作什么呢？
★ 算术平方根的概念
我们规定0的算术平方根是0.
因为负数没有平方根，所以负数也就没有算术平方根.
例2 某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来，已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900m²，求所需篱笆的总长度.
（1）9的算术平方根是________;
（3）0.01的算术平方根是 ________;
（4）10-6 的算术平方根是________;
（5）(-4)2的算术平方根是________;
（6）10的算术平方根是________.
3.下列说法中，正确的是(　　)A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3C．把9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
点拨：先根据每个式子的结构分析其意义，然后根据其意义求值．
4.下列各等式中，正确的是(　　)
A. B. C. D.
6.若 ，则a为(　　)
A.正数 B.非负数C.1或0D.0
7.求下列各式的值：（步骤要规范）
11.已知2a-7的平方根是±5，2a+b-1的算术平方根是4，求a+b的算术平方根.
解：∵2a-7的平方根是±5，∴2a-7=25，∴a=16，∵2a+b-1的算术平方根是4，∴2a+b-1=16，∴b=-15，∴a+b=16-15=1，∴a+b的算术平方根是1.
解析:根据平方根的定义先求出a的值,再根据算术平方根的定义求出b的值,然后再求出a+b的算术平方根.
12.若 ＝0，求x2024＋y2025的值．
解：由题意可得x－8≥0且8－x≥0， 即x≥8且x≤8.∴x＝8. 当x＝8时，y＝5.∴x＋y＝8＋5＝13.
导引：只有非负数才有算术平方根，由此我们可以 得知x－8≥0且8－x≥0，而同时满足这两个 条件的x的取值只有x＝8，进而求出y的值， x＋y的值随即可知．
14.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为±（x-1），求这个数.
“一个数的正的平方根是它的算术平方根”
解：由于不能确定（x-1)和-（x-1)的正负∴分两种情况
①2x-4=x-1解得x=32x-4=2
由于算术平方根不能为负，因此这种情况不成立.