初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）13.3 全等三角形的判定备课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）13.3 全等三角形的判定备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习巩固，新知探究，知识点1角边角，基本事实三，知识点2角角边，全等三角形的判定定理，例题解析，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”.2.会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用.
能用“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等.
规范叙述证明三角形全等的过程.
基本事实一： 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边边边”或“SSS”.基本事实二： 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边角边”或“SAS”.
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，BC=B'C'，∠C=∠C'.把△ABC和△A'B'C'叠放在一起，它们能够完全重合吗？
如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.
基本事实三可简记为“角边角”或“ASA”.
已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'.求证：△ABC≌△A'B'C'．
证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝１８０°，∠A'＋∠B'＋∠C'＝１８０°，（三角形内角和定理）又∵∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，（已知）∴∠C＝∠C'（等量代换）．BC＝B'C'在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'（ASA）
如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.
可简记为“角角边”或“AAS”.
例2 已知：如图，AD=BE，∠A＝∠FDE，BC//EF． 求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵AD=BE（已知），∴AB=DE（等式的性质）.∵BC//EF（已知），∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）　在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（ASA）.
1.已知：如右图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：△ADC≌△BCD.
证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4(已知)，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠ADC＝∠BCD.在△ADC和△BCD中，∴△ADC≌△BCD(ASA)．
2.已知：如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，点D为垂足.求证：△ABD≌△ACD.
证明：∵AD⊥BC，∴∠BDA=∠CDA=90°.∴△ABD≌△ACD （ASA）.
3.如图，点C在BD上，AB⟂BD，ED⟂BD，AC⟂CE，AB=CD.求证：△ABC≌△CDE.
证明：∵AB⟂BD，ED⟂BD，AC⟂CE，∴∠B＝∠D＝∠ACE＝９０°．∴∠DCE＋∠DEC＝９０°，∠BCA＋∠DCE＝９０°．∴∠BCA＝∠DEC．在△ABC与△CDE中,∴△ABC≌△CDE（AAS）.
已知：如图，AB⟂AD，AC⟂AE，AB=AD，∠B=∠D.求证：BC=DE.
证明：∵AB⟂AD，AC⟂AE，∴∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD－∠CAD=∠CAE－∠CAD，即∠BAC=∠DAE.在△AFD和△CEB中，
∴△ABC≌△ADE（ASA）.∴BC=DE.