初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.2 立方根教课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.2 立方根教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习回顾，平方根，新知引入，做一做，谈一谈，立方根的性质，例题解析，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算.3.探究立方根的性质，并能灵活运用.
理解并掌握立方根的性质.
理解平方根与立方根的区别和联系.
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
定义性质表示方法开平方
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.
开平方与平方互为逆运算.
如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
小亮是这样想的：由已知小正方体的棱长为2，可以求出它的体积为23=8；同样，根据正方体的体积公式以及立方运算，由大正方体的体积，也可以求出它的棱长.
他是这样做的：因为33=27，所以，这个大正方体的棱长为3.
你认为小亮的想法和做法有没有道理？你是怎么做的？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
1.一个正数有几个立方根？正数的立方根是正数还是负数？2.一个负数有几个立方根？负数的立方根是正数还是负数？3.0的立方根是什么数？
一个正数有一个正的立方根.一个负数有一个负的立方根.0的立方根是0.
表示方法： 我们把数a的立方根用符号“ ”来表示，读作“三次根号a”，其中，a称为被开方数，3称为根指数．
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方和立方互为逆运算.
负数没有平方根，但是它有立方根.
例2 求下列各式的值：
平方根与立方根的区别与联系区别:（1）在用根号表示平方根时,根指数2可以省略,而用根号表示立方根时,根指数3不能省略;（2）平方根只有非负数才有,而立方根任何数都有,并且每个数都只有一个立方根;（3）正数的平方根有两个,而正数的立方根只有一个.联系:（1）开平方与开立方运算都与相应的乘方运算互为逆运算;（2）都可归结为非负数的非负方根来研究,平方根主要通过算术平方根来研究,而负数的立方根也可转化为正数的立方根来研究;（3）0的平方根和立方根都是0.
3.已知一个正数的两个平方根分别为3a－1和－5－a，则这个正数的立方根是(　　)A．－2 B．2C．3 D．4