数学八年级上册（2024）13.3 全等三角形的判定课文课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）13.3 全等三角形的判定课文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习巩固，探究一，新知探究，知识点边角边，探究二，基本事实二，例题解析，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用.3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.
三角形全等的判定方法“SAS”.
“SAS”判定方法证明两个三角形全等.
基本事实一： 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边边边”或“SSS”.三角形具有稳定性.
画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1.5 cm的这条边所对的角是30°.
两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等.“SSA”不能判定全等即“SSA”不存在.
尺规作图：作△A'B'C'使A'B'=AB=3 cm，∠B'=∠B=30°，B'C'=BC=5 cm.
如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.
基本事实二可简记为“边角边”或“SAS”.
例1 已知：如图，AD//BC，AD=CB. 求证：△ADC≌△CBA.
证明：∵AD//BC（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.在△ADC和△CBA中，∵AD=CB（已知），∠1=∠2（已推出），AC=CA（公共边），∴△ADC≌△CBA（SAS）.
1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.
证明：在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）.
2.已知:如图, AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 求证:DC∥AB.
∴△COD≌△AOB（SAS），
∴∠C=∠A（全等三角形对应角相等），
∴ DC∥AB （内错角相等的两条直线平行）.
3.如图，在湖泊的岸边有A、B，难以直接量出A, B两点间的距离，你能设计一种量出A, B间距的方案吗？说明你这样设计的理由.
解：在岸上取可以直接到达A，B的一点C,
连接AC，延长AC到点A′，使A′C=AC；
连接BC,并延长BC到点B′，使B′C=BC.
连接A′ B′，量出的长度就是AB两点间距离.
证明：在△ABC与△A′B′C中，
∴△ABC≌△A′B′C（SAS）.
∴A′B′=AB（全等三角形对应边相等）.
1.如图, 点E、F在AC上, AD//BC, AD=CB, AE=CF. 求证：△AFD≌△CEB.
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（SAS）.