新高考数学一轮复习考点分层练习第1章必刷小题1集合、常用逻辑用语、不等式（含答案解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点分层练习第1章必刷小题1集合、常用逻辑用语、不等式（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.(2024·厦门模拟)已知集合A={x||x-1|≤4}，B=x4−xx≥0，则A∩(∁RB)等于( )
A.(0，4)B.[0，4)
C.[-3，0]∪(4，5]D.[-3，0)∪(4，5]
2.已知直线a，b和平面α，a⊄α，b∥α，则“a∥b”是“a∥α”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知集合A={x|x1}
C.{a|a≤1}D.{a|ab>0>c，n∈Z，则下列不等式一定成立的是( )
A.abb-c
C.an>bnD.b(b-c)0对∀x∈R恒成立的一个必要不充分条件是( )
A.a>0B.a>1
C.0b，则ac0，b>0且a+b=1，下列结论正确的是( )
A.1a+1b有最小值为4
B.ab有最小值为12
C.a+b有最大值为2
D.a2+b2有最小值为12
三、填空题(每小题5分，共15分)
12.已知p：|x-1|0>bc，所以A错误；
对于B，例如，当a=2，b=1，c=-3时，可得a-b0>c，可得00，
得m>5或mb-d，A对；
对于B选项，若ac2>bc2，则c2>0，由不等式的基本性质可得a>b，B对；
对于C选项，因为a>b>0，c0，所以ca>cb，C对；
对于D选项，当c=0时，ac=bc，D错.]
10.ABD [对于A，根据当a∈G时，则a-a∈G，即0∈G，所以0是任何数域的元素，故A正确；
对于B，根据当b≠0时，b∈G，则bb∈G，即1∈G，进而1+1=2∈G，2+1=3∈G，…，2 024+1=2 025∈G，故B正确；
对于C，对2∈P，4∈P，但24=12∉P，不满足题意，所以集合P={x|x=2k，k∈Z}不是一个数域，故C不正确；
对于D，若a，b是有理数，则a+b，a-b，ab，ab(b≠0)都是有理数，故有理数集是一个数域，故D正确.]
11.AD [对于A，因为正实数a，b满足a+b=1，所以1a+1b=(a+b)·1a+1b=2+ba+ab≥2+2ba·ab=4，当且仅当ba=ab，即a=b=12时取等号，因此本选项正确；
对于B，因为正实数a，b满足a+b=1，所以1=a+b≥2ab⇒ab≤12，当且仅当a=b=12时取等号，即ab有最大值12，因此本选项不正确；
对于C，因为正实数a，b满足a+b=1，所以a+b2≤(a)2+(b)22=a+b2=12⇒a+b≤2，当且仅当a=b=12时取等号，因此本选项不正确；
对于D，因为正实数a，b满足a+b=1，所以a2+b22≥a+b2=12⇒a2+b2≥12，
当且仅当a=b=12时取等号，因此本选项正确.]
12.(0，2)
解析 由|x-1|