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新高考数学一轮复习考点举一反三第1章 集合与常用逻辑用语、不等式(综合训练)(2份,原卷版+解析版)
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(考试时间:120分钟;满分:150分)
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(选择题)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1.(5分)(2025·黑龙江牡丹江·模拟预测)已知集合A=a−2,a2+4a,12,且−3∈A,则a等于( )
A.-3或-1B.-3C.1D.3
【解题思路】根据元素与集合的关系列式求解,再代入检验即可.
【解答过程】因为集合A=a−2,a2+4a,12,且−3∈A,
则a−2=−3或a2+4a=−3,所以a=−1或a=−3;
当a=−1时,a−2=a2+4a不合题意舍;
当a=−3时,A=−5,−3,12符合题意;
故选:B.
2.(5分)(2025·内蒙古包头·模拟预测)“1x>x”是“xx,可得1x>x>0,
可得:1x>x>0,也即x20,
可得01,x2−3x+2≤0
B.p是真命题,且¬p:∃x≤1,x2−3x+2≤0
C.p是假命题,且¬p:∃x>1,x2−3x+2≤0
D.p是假命题,且¬p:∃x≤1,x2−3x+2≤0
【解题思路】由命题的否定的定义以及命题真假性的定义即可求解.
【解答过程】当x=32时,x2−3x+2=−141,x2−3x+2≤0.
故选:C.
6.(5分)(2025·安徽蚌埠·三模)已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∣x=2n+1,n∈N},则∁UA∩B=( )
A.{1}B.{3,5}C.{1,3,5}D.{1,3,4,5}
【解题思路】由集合的基本运算即可求解.
【解答过程】因为集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∣x=2n+1,n∈N},
所以∁UA=3,4,5,∁UA∩B={3,5}.
故选:B.
7.(5分)(2025·安徽合肥·三模)已知正数a、b满足1a+2b=1,则a+2b的最小值为( )
A.4B.6C.8D.9
【解题思路】利用基本不等式的乘“1”法即可得解.
【解答过程】由题意得a+2b=a+2b1a+2b=1+2ab+2ba+4≥5+22ba⋅2ab=9,
当且仅当2ba=2ab1a+2b=1a>0,b>0时,即a=3,b=3时,a+2b取得最小值9.
故选:D.
8.(5分)(2025·陕西渭南·二模)若关于x的不等式2ax2−4x12,不满足条件;
故a≠0,关于x的不等式2ax2−4xb=−2>c=−3,则a+b=c=−3,故C错误,
对于D,若a>b=0>c,则a2+c2>b2=0显然成立,
若a>b>0>c,则a2+c2>a2>b2成立,
若a>0>b>c,则a2+c2>c2>b2成立,
综上所述,只要a>b>c,就一定有a2+c2>b2,故D正确.
故选:AD.
10.(6分)(2025·河南·三模)已知全集U=xx
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