初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习思考，情境导入，探究新知，Sa2，归纳总结，典例解析，yx+05，跟踪练习，检测达标等内容，欢迎下载使用。
1.一个三角形底边长为6，高h可以任意伸缩，其面积s随h变化的函数关系式是______________.其中常量是______，变量是________,自变量是_______，因变量是_______， ______是______的函数.当h=4时的函数值s= .
思考：什么自变量？什么是函数？
如果有两个变量x与y,
每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
2.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.
有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系,即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示,那么会使函数关系更直观.
正方形的面积 S 与边长 a的函数解析式为_________，其中 自变量a 的取值范围是_______.
思考：(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对_________来表示.即坐标平面内_____与有序数对是一一_________的.
我们还可以通过在平面直角坐标系中画图的方法来表示 S 与 a 的关系.
(2)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
从函数解析式中取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
在直角坐标系中,将你所填的表格中的自变量a及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点.
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
表示a与S的对应数对的点有多少个?
点(2，4)表示当a=2时，S=4.
所得曲线上每一个点都代表 a 的值与 S 的值的一种对应.
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
通过图象可以数形结合地研究函数.
例1（1）画出函数y=x+0.5的图象，通过图象观察函数与 自变量的关系。
（2）判断点(5,9)，(-7，-6.5)是否在函数y=x+0.5 的图象上.
解析：从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格).
从函数y＝x＋0.5图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y随之增大.
（2）判断点(5,9)，(-7，-6.5)是否在函数y=x+0.5的图象上.
解：（2）当x=5时，y=5+0.5=5.5，所以点(5，9)不在此函数的图象上.当x=-7时，y=-7＋0.5=-6.5，所以点(-7，-6.5)在此函数的图象上.
画出函数 的图象，通过图象观察函数与自变量的关系。
根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其_______________；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为_______,相应的函数值为________，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标_____________的顺序，把所描出的各点用___________连接起来.
描点法画函数图象的一般步骤：
1.下列各点在函数y=3x-1的图象上的是（ ）A.(0,1) B.(2,5) C.(-3,7) D.(1,1)
2.已知点 P(a，5) 在函数y=3x-4的图象上，则a的值为_______.
3. 观察函数 y = x² + 1 的图象，当 x < 0 时，y 随 x 的增大而增大还是 y 随 x 的增大而减小？当 x > 0 时呢？
解：从图象中观察可知：当x0时，y随x的增大而增大.
4.画出函数y=-2x-1的图象，并判断点(5,9)，(7，-15)是否在此函数的图象上.
∴点(7，-15)在此函数的图象上.
当x=5时，y=-2×5-1=-11，
∴点(5，9)不在此函数的图象上.
当x=7时，y=-2×7-1=-15，