小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）圆的面积（一）备课ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）圆的面积（一）备课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，探索新知，更接近平行四边形，半径r，πr×，πr2，圆的面积Sπr2，随堂小练，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。（重点）2. 在探索圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。（难点）
平行四边形的面积=底×高
写出下面各图形的面积计算公式。
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，在上述公式推导中，运用了怎样的方法呢？
将求平行四边形的面积转化为求长方形的面积。
将求三角形、梯形的面积转化为求平行四边形的面积。
都是将未知图形的面积转化为已知图形的面积计算
那么圆的面积可以怎样计算呢？这节课我们学习圆的面积的计算。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。（教材P26）
在圆内画出一个最大的正方形，量出正方形的边长，计算后就能知道圆的面积大约是多少，但误差太大。
画方格数一数，按照大于半格的记1格，不够半格的记为0。但是结果仍会有误差。方格越小，结果越精确。
想一想，说一说：上面的两种方法得出的结果是圆面积的准确值吗？
不是，这两种方法都不能获得圆面积的准确值，都会有误差。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。（教材P26）
可以近似看成平行四边形
看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（教材P26）
想一想，说一说：你发现了什么？
我发现了等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。
圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。如果将圆平均分成无数份，拼成的图形就无限接近一个平行四边形。这样的方法体现了极限思想。
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？（教材P27）
平行四边形的面积=底×高
想一想，说一说：在拼剪的过程中什么量没有变化，平行四边形中底和高分别相当于圆的哪些部分？
拼剪的过程中面积没有发生变化
平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
1. 看一看，比一比，你发现了什么？(教材P27练一练第2题)
圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。
圆内外的正多边形边数越多,越接近圆形。
圆的面积比圆内的正多边形面积大， 比圆外的正多边形面积小。
2. 如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。(教材P27练一练第3题)
长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的面积=长×宽；
1. 求下面圆的面积。
3.14×32=28.26（cm2）
3.14×（12÷2）2=113.04（m2）
2. 在一块草地上拴着一头牛，拴牛的绳长5 m，牛可吃到草的最大面积是多少？
牛可以活动的面积是一个圆，求牛吃草的面积，就是求以绳长为半径的圆的面积。
3.14×52=78.5（m2）
答：牛可吃到草的最大面积是78.5 m2。
学习完本节课，你有什么收获？
可以用求圆内最大正方形的面积估计，但误差太大。
可以用画方格估计圆的面积，但是结果仍会有误差。方格越小，结果越精确。
通过拼剪可以将圆转化成平行四边形，面积不变，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。