北师大版（2024）六年级上册（2024）圆的面积（二）课文内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）六年级上册（2024）圆的面积（二）课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，填一填，探索新知，πr2，可以转化成三角形，可以转化成长方形，随堂小练，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。（重点）2. 在多个探究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积 变形”的数学思想。（难点）
（1）半径是5 cm的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
（2）半径是10 cm的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
想一想，说一说：圆的周长和面积与什么有关？
圆的周长和面积与圆的半径有关。
已知圆的半径可以求出圆的周长和面积。
这节课我们继续学习圆的面积。
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？(教材P28)
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
这个圆的半径是3 m，可以直接运用公式 S=πr2进行计算。
3.14×32=28.26（m2）
答：能浇灌28.26 m2的农田。
想一想，说一说：已知什么就可以求圆的面积呢？
知道半径r是多少就可以计算圆的面积了。
计算圆的面积必须先知道r。如果已知直径d，可先求半径r=d÷2，再用公式S=πr2求圆的面积。
准备在绿地修建花坛，设计师设计了两种方案，哪种方案花坛面积更大？与同伴交流。(教材P28)
方案一：修建两个直径是4 m的小花坛。
方案二：修建一个直径是8 m的大花坛。
大花坛的直径是小花坛的2倍，两个小花坛的面积应该和一个大花坛的面积一样大。
答：两种方案花坛面积一样大。
方案一：3.14×（4÷2）2×2=25.12（m2）
答：方案二花坛面积更大。
方案二：3.14×（8÷2）2=50.24（m2）
25.12＜50.24
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。(教材P29)
像三角形，它们的面积一样。
想一想，说一说：推导圆的面积计算公式时，可以将圆转化成怎样的图形？
可以转化成平行四边形。
推导圆的面积公式时，可以将圆转化为三角形、平行四边形、长方形等，形状变了，但它的面积不变，这叫等积变形。最终都可以推导出圆的面积计算公式为S=πr2。
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？(教材P29练一练第3题)
3.14×（20÷2）2＋50×20=1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314 m2。
1. 有一个圆形蓄水池的周长是31.4 m，它的占地面积是多少平方米？
3.14×52=78.5（m2）
答：它的占地面积是78.5 m2。
31.4÷3.14÷2=5（m）
2. 下图中的铜钱直径是22.5 mm，中间的正方形边长为6 mm。这个铜钱的面积是多少？（用计算器计算）
铜钱的面积=圆的面积－中间小正方形的面积
3.14×（22.5÷2）2－6×6=361.40625（mm2）
答：这个铜钱的面积是361.40625 mm2。
3. （易错题）从一张长6 dm、宽4 dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
答：这个圆的面积是28.26 dm2。
答：这个圆的面积是12.56 dm2。
4. （易错题）从一张长6 dm、宽4 dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
反思：从一张长方形纸上剪下一个最大的圆，应该以这张长方形纸的宽为圆的直径。
解决此类题目可以在纸上画一画，明确在长方形纸上剪一个最大的圆时，这个圆的直径的长度等于长方形的宽的长度。
学习完本节课，你有什么收获？
已知半径直接用：圆周率×半径的平方计算，字母表示为：S=πr2。
已知直径可以先求出半径：r=d÷2，再计算。也可列综合算式，字母表示为：S=π（d÷2）2。