初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新课导入，新知探究，课堂练习，课堂小结，课后任务等内容，欢迎下载使用。
　　你喜欢看篮球比赛吗？你了解篮球比赛的积分规则吗？
　　探究　球赛积分表问题　　(1)胜一场和负一场各积多少分？　　(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系．　　(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
　　问题 1.1　观察积分表，你能得到负一场积多少分吗？　　钢铁队总积分＝负场积分，　　负场积分＝负一场积分×负场数，　　负一场积分×14＝14，　　负一场积分＝1．
　　问题 1.2　你能列方程求出胜一场积多少分吗？
比赛总场数＝胜的场数＋负的场数， 比赛总积分＝胜场积分＋负场积分．
　　问题 1.2　你能列方程求出胜一场积多少分吗？　　解：设胜一场积 x 分，　　由图表第一行得方程 10 x＋1×4＝24．　　解得 x＝2．　　结论：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
　　问题 2　你能用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？　　解：若一支球队胜 m 场， 则负(14－m)场，胜场积分为 2m，　　负场积分为 14－m，总积分为 　 　 2m＋(14－m)， 即 m＋14．
　　问题 3　某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
　　解：设一支球队胜了 y 场，则负了(14－y)场．若这支球队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程 2y＝14－y．　　解得 y＝ ．　　因为 y 的值必须是整数，所以 y＝ 不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分．
　　问题 4　通过上述问题的解决过程，你有什么收获？　　1. 解决图表问题时，我们首先要通过观察图表，尽可能多地获取其中的信息，帮助我们列方程求解；　　2. 当判断一个结论是否正确时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义； 3. 收获了列一元一次方程解决实际问题的一般过程．
　　1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．某队 9 场比赛保持不败．　　(1)如果这支球队 9 场比赛得到的积分是 21 分，你能算出这 9 场比赛中的胜场数和平场数吗？　　(2)这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？　　
　　(1)如果这支球队 9 场比赛得到的积分是 21 分，你能算出这 9 场比赛中的胜场数和平场数吗？　　　解：(1)设这支球队胜了 x 场，则平了(9－x)场．则 　　　　　　　　　3x＋(9－x)＝21．　　解得 x＝6．　　答：这 9 场比赛中的胜场数为 6，平场数为 3．
　　(2)这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？　　　　解：(2)设这支球队胜了 x 场，则平了(9－x)场．则3x＝(9－x)．　　解得 x＝ ，不符合题意.　　答：这支球队 9 场比赛的胜场总积分不能等于它的平场总积分．
　　2. 下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．　　请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表．
　　分析：　　活动总时间＝文艺小组每次活动时间×活动次数＋科技小组每次活动时间×活动次数．　　从表格前两行可知　　文艺小组每次活动时间＝12.5－10.5＝2(h)．　　设科技小组每次活动 x h，则由第二行得方程 10.5＝3×(2＋x)，　　解得　　　　　　　 x＝1.5．
　　设九年级文艺小组活动次数为 y，则文艺小组活动时间为 2y h，科技小组活动时间为(7－2y) h，科技小组活动次数为 ，因为活动次数为自然数，即　　　　　　　　 7－2y≥0 且是 1.5 的倍数，　　解得　　　　　　　　　　　　 y＝2．　　所以九年级文艺小组活动 2 次，科技小组活动 2 次．
　　下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．　　请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表．
　　回顾本节课所学主要内容，请回答以下问题：　　 (1)如何列方程解决球赛积分表问题？
　　回顾本节课所学主要内容，请回答以下问题：　　(2)你有什么收获？
　　①本节课我们探究的是如何列方程解决实际问题中的图表信息问题，我们首先要通过观察图表，提取解决问题需要的信息，帮助我们列方程求解；　　②当判断一个结论是否正确时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义．
　　教科书第 148 页，复习题 5 第 13 题．