新高考数学一轮复习考点讲义：第09章第八讲双曲线(二)（含解析）

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直线与双曲线位置关系的判断
1．直线与双曲线的位置关系(代数法)
联立eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1a>0，b>0，,y＝kx＋mm≠0，))
得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.
(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±eq \f(b,a)时，直线与双曲线相交于一点．
(2)当b2－a2k2≠0时，①相切：Δ＝0；②相交：Δ>0；③相离：Δ0)与双曲线x2－y2＝a2没有公共点，则a≥1.
答案：D
4．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(c,0)，直线y＝k(x－c)与双曲线的右支有两个交点，则( )
A．|k|>eq \f(b,a) B．|k|eq \f(c,a) D．|k|0，b>0)的渐近线方程为y＝±eq \f(b,a)x，直线y＝k(x－c)经过焦点F(c,0)，当k>0时，k>eq \f(b,a)，当k0，,1－k2≠0，))即－eq \f(2\r( ,3),3)