新高考数学一轮复习考点基础+提升练习第8章8.6双曲线（含答案解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点基础+提升练习第8章8.6双曲线（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．已知双曲线的渐近线方程为y＝±eq \f(\r(2),2)x，实轴长为4，则该双曲线的标准方程为( )
A.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,2)＝1
B.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,8)＝1或eq \f(y2,4)－eq \f(x2,8)＝1
C.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,8)＝1
D.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,2)＝1或eq \f(y2,4)－eq \f(x2,8)＝1
2．双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率为eq \r(5)，则其渐近线方程为( )
A．y＝±2x B．y＝±3x
C．y＝±eq \f(\r(2),2)x D．y＝±eq \f(\r(3),2)x
3．若双曲线eq \f(x2,3)－y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为圆x2＋y2＝4与此双曲线的一个公共点，则△PF1F2的面积为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．(2024·安阳模拟)以双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦点F为圆心作圆，与C的一条渐近线相切于点Qeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)，\f(2\r(5),3)))，则C的焦距为( )
A．4 B．2eq \r(5) C．6 D．8
5．(2023·洛阳模拟)在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(－3,0)，B(3,0)，其内切圆圆心在直线x＝2上，则顶点C的轨迹方程为( )
A.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,5)＝1(x>2)
B.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,5)＝1(x>3)
C.eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,5)＝1(00，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作F1F2的垂线，交双曲线于A，B两点，D是双曲线的右顶点，连接AD，BD并延长，分别交y轴于点M，N.若点P(－3a,0)在以MN为直径的圆上，则双曲线C的离心率为_______．
16．(2023·安庆模拟)已知双曲线eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)的两个焦点分别为F1，F2，过x轴上方的焦点F1的直线与双曲线上支交于M，N两点，以NF2为直径的圆经过点M，若|MF2|，|MN|，|NF2|成等差数列，则该双曲线的渐近线方程为________．
§8.6 双曲线
1．D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C
7．BD [若曲线C表示两条平行线，则有sin α＝0或cs α＝0，且0≤α