新高考数学三轮冲刺练习专题二【三角函数与解三角形】多选题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学三轮冲刺练习专题二【三角函数与解三角形】多选题（2份，原卷版+解析版），共11页。
第一部——高考真题练
1．（2000·全国·高考真题）已知，那么下列命题中成立的是（ ）
A．若、是第一象限角，则
B．若、是第二象限角，则
C．若、是第二象限角，则
D．若、是第四象限角，则
2．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（ ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
3．（2021·全国·统考高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020·海南·高考真题）下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ）
A．B．C．D．
5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数，下列结论中正确的有（ ）
A．若，则是的整数倍
B．函数的图象可由函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向左平移单位得到
C．函数的图象关于点对称
D．函数在上单调递增
第二部——基础模拟题
6．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知函数是的一个极值点，是与其相邻的一个零点，则（ ）
A．B．
C．直线是函数的对称轴D．
7．（2023·河北张家口·统考三模）关于函数，下列选项正确的有（ ）
A．为偶函数
B．在区间上单调递增
C．的最小值为2
D．在区间上有两个零点
8．（2023·重庆巴南·统考一模）已知函数，则（ ）
A．B．的最小正周期为
C．在上单调递减D．在上单调递增
9．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）已知是的导函数（ ）
A．是由图象上的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移得到的
B．是由图象上的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移得到的
C．的对称中心坐标是
D．是的一条切线方程.
10．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知函数，，则正确的是（ ）
A．B．是函数的零点
C．函数是非奇非偶函数D．为图象的一条对称轴
11．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知函数，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若时，方程有实根，则实数的取值可以为（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）中，角所对的边分别为.以下结论中正确的有（ ）
A．若，则必有两解
B．若，则一定为等腰三角形
C．若，则一定为直角三角形
D．若，且该三角形有两解，则的范围是
13．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知函数的初相为，则下列结论正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称
B．函数的一个单调递减区间为
C．若把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则为偶函数
D．若函数在区间上的值域为
14．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）定义在上的函数满足在区间内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法不正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称
C．图象的一个对称中心为
D．在区间上单调递增
15．（2023·广东东莞·校考三模）已知，且，则下列命题中成立的是（ ）
A．若，是第一象限角，则
B．若，是第二象限角，则
C．若，是第三象限角，则
D．若，是第四象限角，则
16．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知函数的图象关于对称，则（ ）
A．的最大值为2
B．是偶函数
C．在上单调递增
D．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于点对称
17．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）如图是函数（，，）的部分图像，则（ ）

A．的最小正周期为
B．是的函数的一条对称轴
C．将函数的图像向右平移个单位后，得到的函数为奇函数
D．若函数（）在上有且仅有两个零点，则
18．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）已知函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是
B．函数的递增区间是，
C．函数的对称中心，
D．当，函数的值域是
19．（2023·安徽安庆·安徽省桐城中学校考一模）关于函数，则下列结论正确的有（ ）
A．是奇函数B．的最小正周期为
C．的最大值为D．在单调递增
20．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）已知函数（）的图象与函数的图象的对称中心完全相同，且在上，有极小值，则（ ）
A．B．
C．函数是偶函数D．在上单调递增
21．（2023·江苏无锡·校联考三模）在中，若，则（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）若函数，则（ ）
A．的最小正周期为π
B．的图像关于直线对称
C．的最小值为-1
D．的单调递减区间为
23．（2023·福建漳州·统考模拟预测）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．在上单调递减
B．在上有2个零点
C．的图象关于直线对称
D．在上的值域为
24．（2023·广东·校联考模拟预测）如图是函数的部分图象，则下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．
25．（2023·广东东莞·统考模拟预测）随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象关于直线对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数为周期函数，且最小正周期为
D．函数的导函数的最大值为3
26．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）已知函数，则（ ）
A．若在区间上为增函数，则实数的取值范围是
B．若在区间上有两个零点，则实数的取值范围是
C．若在区间上有且仅有一个极大值，则实数的取值范围是
D．若在区间上有且仅有一个最大值，则实数的取值范围是
27．（2023·云南·校联考模拟预测）在如图所示的平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于，两点.则（ ）

A．若A点的横坐标为，点的纵坐标为，则
B．
C．
D．以，，为三边构成的三角形的外接圆的面积为
28．（2023·安徽安庆·安庆一中校考模拟预测）正割（Secant）及余割（Csecant）这两个概念是由伊朗数学家､天文学家阿布尔·威发首先引入，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割.已知函数，给出下列说法正确的是（ ）
A．的定义域为；
B．的最小正周期为；
C．的值域为；
D．图象的对称轴为直线.
29．（2023·广东深圳·统考模拟预测）已知，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．关于轴对称
C．关于中心对称D．的值域为
30．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知函数（，），若函数的部分图象如图所示，则关于函数下列结论正确的是（ ）

A．函数的图象关于直线对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调递增
D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到
31．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）已知函数，且所有的正零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的结论正确的是（ ）
A．函数是偶函数
B．的图象关于点对称
C．在上是增函数
D．当时，函数的值域是
32．（2023·云南·校联考三模）在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数”，下列结论中正确的是（ ）
A．将图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称
B．在区间上的所有零点之和为
C．在区间上单调递减
D．在区间上有且仅有5个极大值点
33．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数在上最大值为B．函数的图象关于点对称
C．函数在上单调递增D．函数的最小正周期为
34．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知函数是的两个极值点，且，下列说法正确的是（ ）
A．
B．在上的单调递增区间为
C．在上存在两个不相等的根
D．若在上恒成立，则实数的取值范围是
35．（2023·广东广州·广州市培正中学校考模拟预测）在锐角中，角所对的边为，若，且，则的可能取值为（ ）
A．B．2C．D．
36．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）函数的图像关于点中心对称，且在区间内恰有三个极值点，则（ ）
A．在区间上单调递增
B．在区间内有3个零点
C．直线是曲线的对称轴
D．将图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数
37．（2023·全国·镇海中学校联考模拟预测）已知为坐标原点，点，，，则下列说法中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
38．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）已知函数部分图像如下，它过，两点，将的图像向右平移个单位到的图像，则下列关于的成立是（ ）

A．图像关于y轴对称
B．图像关于中心对称
C．在上单调递增
D．在最小值为
39．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）在△ABC中，已知a＝2b，且，则（ ）
A．a，c，b成等比数列
B．
C．若a＝4，则
D．A，B，C成等差数列
40．（2023·广东潮州·统考模拟预测）设函数，的最小正周期为，且过点，则下列正确的有（ ）
A．在单调递减
B．的一条对称轴为
C．的周期为
D．把函数的图象向左平移个长度单位得到函数的解析式为
第三部分 能力提升模拟题
41．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．
B．在区间上单调递减
C．将的图象向左平移个单位所得函数为奇函数
D．方程在区间内有4个根
42．（2023·河北·校联考三模）已知，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
43．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．图象的一条对称轴为直线
C．当时，在区间上单调递增
D．存在实数，使得在区间上恰有2023个零点
44．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知的三个内角所对边的长分别为，若，则下列正确的是（ ）
A．的取值范围是
B．若是边上的一点，且，，则的面积的最大值为
C．若是锐角三角形，则的取值范围是
D．若平分交点，且，则的最小值为
45．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是以为周期的函数
B．直线是曲线的对称轴
C．函数的最大值为，最小值为
D．若函数在区间上恰有2023个零点，则
46．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）已知函数在上有最大值，则（ ）
A．的取值范围为B．在区间上有零点
C．在区间上单调递减D．存在两个，使得
47．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）设函数其中，．若，，且相邻两个极值点之间的距离大于，，设，则（ ）
A．B．
C．在上单调递减D．在上存在唯一极值点
48．（2023·湖南郴州·校联考模拟预测）已知函数的最小正周期，，且在处取得最大值.下列结论正确的有（ ）
A．
B．的最小值为
C．若函数在上存在零点，则的最小值为
D．函数在上一定存在零点
49．（2023·浙江绍兴·统考二模）声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.我们听到的声音函数是，记，则下列结论中正确的为（ ）
A．在上是增函数B．的最大值为
C．的最小正周期为D．
50．（2023·山西阳泉·统考三模）设内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
51．（2022·海南·校联考模拟预测）已知函数，满足，且对任意，都有，当取最小值时，则下列错误的是（ ）
A．图像的对称轴方程为
B．在上的值域为
C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
D．在上单调递减
52．（2023·山西临汾·统考二模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．在区间上单调递增
B．的最小正周期为
C．的值域为
D．的图象可以由函数的图象，先向左平移个单位，再向上平移个单位得到
53．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．
B．在区间上单调递增
C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象
D．函数的零点个数为7
54．（2023·辽宁沈阳·统考一模）声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的为（ ）
A．在上是增函数
B．的最小正周期为
C．的最大值为
D．若，则．
55．（2023·山东菏泽·统考一模）已知函数，下列命题正确的有（ ）
A．在区间上有3个零点
B．要得到的图象，可将函数图象上的所有点向右平移个单位长度
C．的周期为，最大值为1
D．的值域为
56．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知函数，其中、.则下列说法中正确的有（ ）.
A．的最小值为
B．的最大值为
C．方程在上有三个解
D．在上单调递减
57．（2022·广东中山·中山纪念中学校考模拟预测）已知函数，，则下列说法正确的有（ ）
A．是周期函数，且是它的一个周期B．的图象关于直线对称
C．的最大值为2D．在区间上单调递减
58．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）已知，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件一定能够使为等腰三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
59．（2022·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）已知函数.如下四个命题
甲：该函数的最大值为；
乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为；
丙：该函数图象关于对称；
丁：该函数图像可以由的图象平移得到.
有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（ ）
A．函数是偶函数B．的值可唯一确定
C．函数的极小值点为D．函数在区间上单调递增
60．（2022·重庆·统考模拟预测）重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中，动点P在上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）
图1 图2
A．若，则B．若，则
C．D．