七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (8)

这是一份七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (8)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 实数，，0，中，最小的是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列实数是无理数的是（ ）
A. B. πC. D.
4. 用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短是线段，理由是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A. 平行或相交B. 垂直或相交C. 垂直或平行D. 以上都不对
8. 甲骨文是我国古代一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列命题中是假命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 同位角相等，两直线平行
C. 若，则 或b=0D. 两点之间，线段最短
10. 已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A. B. 3C. D. 或3
11. 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，吴起镇会师表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 实数的绝对值为__________．
14. 是方程的解，则______．
15. 如图，在中，，于点D，，若点E在边（不与点A，B重合）移动，则线段最短为________
16. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，正方形的每条边都相等，每个角都是直角．点A的坐标为，点D的坐标为．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿…的路线运动，当运动2025秒时，点P的坐标为________．
三．解答题（共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程
（1）
（2）
19. 如图，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，知的三个顶点坐标分别为，，．
（1）将向右平移4个单位再向下平移2个单位后得到，请画出，并写出点、的坐标：
（2）求出的面积．
21. 如图，直线，相交于点，以为观察中心，射线表示正北方向，射线表示正东方向，即，射线，的方向如图所示，且．
（1）如图1，若射线的方向为北偏东．请说明与互为补角．
（2）如图2，平分，平分，求证：．
22. 按照国际标准，系列纸为长方形纸，其中纸的面积为．如图①，将纸沿长边对开便成了两张纸，将纸沿长边对开便成了两张纸：……，将纸沿长边对开便成了两张纸……

（1）纸的面积为__________；
（2）【操作与观察】将一张纸按如图②所示的方式进行折叠：第一步：将边折叠到边上，折痕为，点落在点处，已知．第二步：再将折叠到边上，折痕为，此时与恰好重合，点落在点处．求纸的长宽之比．
（3）【类比与归纳】结合上述探究，求出用纸可以裁剪出的最大正方形的面积为多少？（结果保留两位小数，参考数据：，）
23. （1）如图1，，，，请按照小明思路来求解的度数．小明的思路是：过点作，通过平行线性质来求．
（2）如图2，，记，．
①若，，求；
②若点在射线上运动（点与点、、三点不重合），直接写出与、之间的数量关系．