七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (1)

这是一份七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (1)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A. 检测某批次汽车的抗撞击能力B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 调查黄河的水质情况D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
2. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）

A. B.
C. D.
5. 如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（ ）
A. 29人B. 55人C. 38人D. 84人
6. 若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）
A. 3B. C. 0D. 2
7. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A. x2+4y2B. 3x2﹣4yC. ﹣+D. ﹣﹣
8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图1，当光线从空气斜入射到某种透明液体时发生了折射，满足入射角与折射角的度数比为．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为，，在液体中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
10. 将图1中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形，并将它们按图的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）
A 20B. 22C. 23D. 24
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 若分式有意义，则的满足的条件为______．
12. 计算：______．()
13. 某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 _____人．
14. 若关于x的方程无解，则a＝_____．
15. 定义运算： ，若，则_____．
16. 如图，边长分别为、（）的两个正方形紧贴摆放．设阴影面积为．如图1，若，则的值是______；如图2，若，，则的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 分解因式：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 先化简再求值：，其中x可在，0，1三个数中任选一个合适的数．
20. 某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．
请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，n的值是______；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为______°；
（4）若该校共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”．
21. 《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒、敖丙造型的玩偶深受大众喜爱，某商家发现商机，花费4000元购买了一批哪吒玩偶和敖丙玩偶，已知商家购买哪吒玩偶的费用是敖丙玩偶费用的2倍少500元．
（1）商家购买哪吒玩偶和敖丙玩偶各花费多少钱？
（2）已知每个敖丙玩偶的进价比哪吒玩偶的进价贵5元，且购进的哪吒玩偶的数量是敖丙玩偶数量的2.5倍．则每个敖丙玩偶的进价为多少元？
22. 如图，，．
（1）判定与的位置关系，并说明理由；
（2）若是的平分线，，求的度数．
23. 问题提出：
已知实数x，y满足，求的值．
问题探究：
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由①+②×2可得．这种解题思想就是通常所说的“整体思想”．
问题解决：
利用上面的知识解答下面问题：
（1）已知方程组，则的值为________．
（2）请说明在关于x，y的方程组中，无论a取何值，的值始终不变．
（3）甲、乙、丙三种商品，如果购买甲1件、乙2件、丙2件共需135元，购买甲3件、乙1件、丙1件共需105元，那么购买甲、乙、丙三种商品各2件共需多少元？
24. 如图1，已知直线，，射线从出发，绕点M以每秒a度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点N以每秒b度的速度按逆时针方向旋转，到达后停止运动，此时也同时停止运动，其中a，b满足方程组．
（1）求a，b的值；
（2）若先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为t，当运动过程中时，求t的值；
（3）如图2，若与同时开始转动，在第一次到达之前，与交于点P．过点P作于点P，交直线于点Q，则在运动过程中，若设的度数为m，请求出的度数（结果用含m的代数式表示）．