七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (6)

这是一份七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (6)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A 3cm，4cm，8cmB. 3cm，4cm，7cmC. 5cm，6cm，10cmD. 5cm，6cm，11cm
3. 为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（ ）
A. 全校男生中随机抽取60名B. 七年级学生中随机抽取60名
C. 全校共青团员中随机抽取60名D. 七、八、九年级分别随机抽取20名
4. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数，0， 1，2，3，则表示数的点P应落在线段（ ）
A. 上B. 上C. 上D. 上
7. 已知，下列不等式中，不成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是（ ）
A B. C. D.
9. 若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于
A 3B. 6C. D.
10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：60匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（ ）
A B.
C. D.
11. 如图，在中，点是的中点，点是上的一点，且，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，是的与的平分线的交点，于点，的延长线交于，的延长线交于，下列结论正确的是：①；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．
14. 已知一个正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是 ___________．
15. 如图，，，，则________．
16. 若不等式组的解集是，则_____．
17. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是______．
18. 如图，点，点向上平移个单位，再向右平移个单位，得到点；点向上平移个单位，再向右平移个单位，得到点；点向上平移个单位，再向右平移个单位，得到点，，按这个规律平移得到点，则点的横坐标______．
三、解答题（共66分）
19. （1）计算：；
（2）解方程组
20. 解不等式组∶，并把解集在数轴上表示出来．
21. 已知：如图，．求的度数．
22. 如图，是的外角，．
（1）求作的角平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请证明．
23. 为了解我校学生暑假每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽查的样本容量是_____，______，扇形的圆心角的度数为______°．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校共有1500名学生，请估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生人数．
24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
25. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同一商场累计购物元．
（1）当小红在同一商场累计购物超过元时，选择哪家商场购物更划算？
（2）若小红甲乙两商场一共累计购物元，实际花费一共元，且已知在甲商场累计购物超过元，小红在甲乙两商场累计购物分别多少元？
26. 在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标．点P是轴上的一个动点，从点C出发，沿轴向点O运动，当运动到点O时停止运动，速度为2个单位/秒，运动时间为t秒，点在轴的负半轴上，且的面积：的面积．
（1）请直接写出点B的坐标；
（2）若点D在轴的正半轴上，是否存在点P，使以为顶点的三角形与全等？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q是轴上的一个动点，从点A出发，向轴的负半轴运动，速度为4个单位/秒．若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以三点构成的三角形与全等．