2026年人教版四年级下册数学期末三角形专项练习卷及答案

这是一份2026年人教版四年级下册数学期末三角形专项练习卷及答案，共3页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
卷首说明：本试卷针对人教版四年级下册数学第五单元三角形核心知识点专项命题，涵盖三角形定义、特征、三边关系、内角和、分类、画高、实际应用等全部考点，题型包含填空、判断、选择、作图、计算、解决问题，难度循序渐进，贴合期末统考命题标准，适合期末专项巩固、查漏补缺。
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 由（ ）条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，三角形有（ ）个顶点、（ ）条边、（ ）个角。
2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条（ ），顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。
3. 三角形具有（ ）性，这一特性在生活中应用广泛，比如（ ）、（ ）；而平行四边形容易（ ），不具备这一特性。
4. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和（ ）第三边，任意两边的差（ ）第三边。简便判断方法：只需判断较短两条边的和（ ）最长边，即可围成三角形。
5. 三角形的内角和是（ ）°，与三角形的形状、大小（ ）。把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°。
6. 按角分类，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形；按边分类，可分为（ ）三角形和（ ）三角形。
7. 直角三角形的两个锐角的和是（ ）°，等边三角形的三个内角都是（ ）°。
8. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°；如果它的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°。
9. 一个三角形中，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角，最少有（ ）个锐角。
10. 一根铁丝围成一个边长为6厘米的等边三角形，铁丝总长是（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个等腰三角形，腰长7厘米，底边长（ ）厘米。
11. 在一个直角三角形中，一个锐角是28°，另一个锐角是（ ）°。
12. 等腰三角形是（ ）图形，有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）
1. 由三条直线围成的图形叫做三角形。 （ ）
2. 三角形的三条高一定都在三角形内部。 （ ）
3. 任意三根小棒都可以围成一个三角形。 （ ）
4. 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
5. 等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）
6. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
7. 直角三角形只有一条高。 （ ）
8. 三角形任意两边之差小于第三边。 （ ）
9. 一个三角形中，两个锐角的和一定大于90°。 （ ）
10. 把一个等腰三角形沿高对折，得到的两个小三角形完全相同。 （ ）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1. 下面图形中，不属于三角形的是（ ）。
A. 三条线段首尾相连围成的封闭图形 B. 有三条边、三个角的封闭图形 C. 三条线段随意拼接的图形
2. 自行车的车架做成三角形，主要是利用三角形的（ ）特性。
A. 美观 B. 稳定性 C. 易变形
3. 下面各组线段中，能围成三角形的是（ ）。
A. 2cm、3cm、5cm B. 4cm、4cm、6cm C. 1cm、2cm、4cm
4. 一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=25°，∠2=65°，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
5. 等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长4厘米，第三条边长（ ）厘米。
A. 4 B. 8 C. 12
6. 把一个等边三角形平均分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。
A. 30°和60° B. 45°和45° C. 60°和60°
7. 钝角三角形有（ ）条高。
A. 1 B. 2 C. 3
8. 一个三角形中，最大的角是89°，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
9. 已知三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，第三条边不可能是（ ）厘米。
A. 5 B. 9 C. 14
10. 下面说法正确的是（ ）。
A. 等腰三角形都是锐角三角形 B. 等边三角形都是锐角三角形 C. 三角形至少有一个钝角
四、作图题（共12分）
1. 分别画出下面三角形指定底边上的高。（6分）
（1）锐角三角形指定底边画高 （2）直角三角形指定直角边为底边画高 （3）钝角三角形指定最长底边画高
2. 画一个边长为4厘米的等边三角形，并画出它的三条高。（3分）
3. 画一个顶角为100°，两腰长3厘米的等腰三角形。（3分）
五、计算题（求出下面三角形中未知角的度数，每题3分，共12分）
1. 已知三角形两个内角分别是42°、58°，求第三个角的度数。
2. 直角三角形中，一个锐角是36°，求另一个锐角的度数。
3. 等腰三角形的顶角是70°，求它的一个底角的度数。
4. 等腰三角形的一个底角是25°，求它的顶角的度数。
六、解决问题（每题4分，共24分）
1. 一根铁丝长36厘米，围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
2. 一个等腰三角形的周长是48厘米，底边长12厘米，它的腰长是多少厘米？
3. 一块三角形菜地，最大的角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地另外两个角的度数。
4. 一根木条长20厘米，把它截成三段围成一个等腰三角形，其中一段长6厘米，另外两段分别长多少厘米？（边长均为整厘米数）
5. 一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=2∠2，∠3=3∠2，求三个角的度数，并判断三角形的类型。
6. 妈妈买了一块等腰三角形的丝巾，量得丝巾的顶角是110°，它的两个底角各是多少度？
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 3、3、3、3
解析：三角形的基础定义，三条线段首尾相连围成封闭图形，具备3个顶点、3条边、3个角。
2. 垂线、高、底、3
解析：三角形高的定义，任意三角形都有3条高，对应三条不同的底边。
3. 稳定、自行车车架、屋顶三角支架（答案不唯一）、变形
解析：三角形稳定性是核心特性，生活中多处应用，平行四边形不具备稳定性。
4. 大于、小于、大于
解析：三角形三边核心关系，简便判断法可快速判断能否围成三角形。
5. 180、无关、180
解析：所有三角形内角和恒为180°，不受大小、形状、分割方式影响。
6. 锐角、直角、钝角、等腰、不等边
解析：三角形两种分类标准，按角分三类，按边分两类。
7. 90、60
解析：直角三角形两锐角互余，等边三角形三个角相等，180°÷3=60°。
8. 50、110
解析：等腰三角形两底角相等，顶角80°，底角=(180°-80°)÷2=50°；底角35°，顶角=180°-35°×2=110°。
9. 1、1、2
解析：三角形内角和180°，最多1个直角或钝角，最少2个锐角。
10. 18、4
解析：等边三角形周长=6×3=18cm，等腰三角形底边长=18-7×2=4cm。
11. 62
解析：90°-28°=62°。
12. 轴对称、1、3
解析：普通等腰三角形1条对称轴，等边三角形3条对称轴。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. × 解析：三角形是由三条线段围成的封闭图形，不是直线。
2. × 解析：钝角三角形有两条高在三角形外部，直角三角形两条高与直角边重合。
3. × 解析：需满足三边关系才能围成三角形，并非任意三根小棒均可。
4. × 解析：所有三角形内角和都是180°，与角的大小无关。
5. √ 解析：等边三角形三边相等，属于特殊的等腰三角形，等腰三角形只需两边相等。
6. √ 解析：等腰三角形有一个角60°，剩余两角均为60°，即为等边三角形。
7. × 解析：直角三角形同样有3条高，两条直角边为高，斜边对应一条高。
8. √ 解析：三角形三边关系延伸，任意两边之差小于第三边。
9. × 解析：钝角三角形中两个锐角和小于90°，直角三角形两锐角和等于90°。
10. √ 解析：等腰三角形沿高对折，两边完全重合，分成的两个小三角形完全相同。
三、选择题（每题2分，共20分）
1. C 解析：三角形必须是三条线段首尾相连的封闭图形，随意拼接无法构成封闭图形。
2. B 解析：利用三角形稳定性，保证车架牢固不变形。
3. B 解析：A选项2+3=5，C选项1+2＜4，均不满足三边关系；B选项4+4＞6，可围成三角形。
4. B 解析：180°-25°-65°=90°，有一个直角，是直角三角形。
5. B 解析：若第三条边为4cm，4+4=8，不满足三边关系，故第三条边只能是8cm。
6. A 解析：等边三角形内角60°，平分后直角三角形锐角为30°和60°。
7. C 解析：任意三角形都有3条高，钝角三角形只是两条高在外部。
8. A 解析：最大角小于90°，三个角均为锐角，是锐角三角形。
9. C 解析：9-5＜第三边＜9+5，即4＜第三边＜14，14不符合范围。
10. B 解析：等腰三角形可能是直角、钝角三角形，三角形不可能有两个及以上钝角，ACD错误。
四、作图题（共12分）
作图规范要求：1. 画高必须用虚线，标注直角符号、高和底；2. 顶点向对边作垂直线段，垂足落在对应底边上；3. 等边三角形三边相等、三角60°，等腰三角形顶角100°、腰长3cm，尺寸精准即可。
评分标准：高的线条规范、直角符号齐全、图形尺寸准确即可得分，轻微误差不扣分。
五、计算题（每题3分，共12分）
1. 180°-42°-58°=80° 答：第三个角是80°。
2. 90°-36°=54° 答：另一个锐角是54°。
3. (180°-70°)÷2=55° 答：一个底角是55°。
4. 180°-25°×2=130° 答：顶角是130°。
六、解决问题（每题4分，共24分）
1. 解析：等边三角形三边长度相等，边长=周长÷3
36÷3=12（厘米）
答：这个等边三角形的边长是12厘米。
2. 解析：等腰三角形两腰相等，腰长=(周长-底边长)÷2
(48-12)÷2=18（厘米）
答：它的腰长是18厘米。
3. 解析：最大角90°，最小角=90°÷3=30°，第三个角=180°-90°-30°=60°
90°÷3=30° 180°-90°-30°=60°
答：另外两个角分别是30°和60°。
4. 解析：分两种情况讨论，结合三边关系验证
情况1：6厘米为底边长，腰长=(20-6)÷2=7（厘米），7+6＞7，符合三边关系；
情况2：6厘米为腰长，底边长=20-6×2=8（厘米），6+6＞8，符合三边关系；
答：另外两段为7厘米、7厘米或6厘米、8厘米。
5. 解析：设∠2为x°，则∠1=2x°，∠3=3x°
x+2x+3x=180 6x=180 x=30
∠1=60°，∠2=30°，∠3=90°
答：三个角分别是60°、30°、90°，是直角三角形。
6. 解析：等腰三角形两底角相等
(180°-110°)÷2=35°
答：它的两个底角都是35°。