第10讲 对数与对数函数 分类练习-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】

这是一份第10讲 对数与对数函数 分类练习-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】，共12页。试卷主要包含了化简5lg3615lg32=等内容，欢迎下载使用。
考法1：利用对数运算法则及换底公式化简求值
1.（2026·山东淄博·一模）已知lg2=a,lg3=b，则10a−b=
A. 43 B. 34 C. 32 D. 23
2.（2026·广东中山·二模）已知函数f(x)=1lgax(a>0且a≠1)，若f（2）+f（4）=3，则a=
A. 3 B. 2 C. 4 D. 2
3.（2026·湖南师大附中·5月模拟）已知lgam=2,lgbm=3，则lgmab=
A. 16 B. 56 C. 15 D. 65
4.（2026·湖南·3月联考）化简5lg3615lg32=
A. 52 B. 32 C. 5 D. 3
5.（2026·河南百师联盟·5月联考）风电是我国新能源战略的核心支柱，某型号海上风电机组的安全运行标准中，风力等级与轮毂高度风速的关系满足方程：lgn=23lgv+120（其中v为轮毂高度风速，单位：m/s，n为风力等级）.我国某海上风电场遭遇极端天气，监测到轮毂高度瞬时风速达到 32 m/s，则该瞬时风速对应的风力等级约为（注：100.05≈1.12,100.72≈5.25,lg2≈0.3010）
A. 9 级 B. 11 级 C. 13 级 D. 15 级
6.（2026·湖南衡阳八中·适应性测试）若lgam=2，b3=m，则lgm(ab)=
A. 16 B. 15 C. 56 D. 65
7.（2026·河南湘豫联盟·4月检测）已知正数a,b,c均不等于 1，且lgba=2,lgcb=3，则lgca=＿＿＿＿＿＿.
8.eln3−8114+lg3+13−12=＿＿＿＿＿＿．
9.（2026·湖北十堰·一模）已知函数f(x)=lg2x,x>03x,x≤0，则f(f（1）)=＿＿＿＿＿＿ .
考法2：解对数方程及求参数
10.（2026·浙江台州·二模）已知实数a>1，b>1，若lgab=2，lg2ba=13，则lg4(ab)=
A. 14 B. 13 C. 12 D. 1
11.（2026·山东泰安·一模）已知方程|lgx2|−m=0的四个实根从小到大排列后成等差数列，则实数m=
A. lg3 B. lg3 C. lg2 D. 2lg2
12.已知lga+b=−2,ab=10，则a=＿＿＿＿＿＿．
13.方程lg(−2x)=lg(3−x2)的解集为＿＿＿＿＿＿．
14.设p>0,q>0，满足lg4p=lg6q=lg9(2p+q)，则pq=＿＿＿＿＿＿．
考法3：利用单调性解对数不等式
15.（2026·湖南·5月联考）已知函数f(x)是定义在R上的增函数.若f(lg2(x−1))