【期末冲刺练】系列：原创2025_2026学年广东省揭阳市榕城区期末质量模拟检测（A）（含答案解析）

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【期末冲刺练】系列：原创2025~2026学年广东省揭阳市榕城区期末质量模拟检测（A）原卷版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2024·辽宁·中考真题改编）纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（原创精品）若k为任意整数，则的值总能（    ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 3．（原创精品）如果，，那么的值为（    ） A．0 B．1 C．4 D．9 4．（2025·四川自贡·中考真题）如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（    ） A． B． C． D． 5．（原创精品）如图，左、右托盘中黑球的质量分别为，，白球的质量为，图中体现的数学原理可表示为（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（原创精品）山西老陈醋是中华老字号的瑰宝，其酿制技艺被列入国家级非物质文化遗产．为提升产能与品质，山西某知名醋企引进了国产先进的智能灌装生产线．已知该智能灌装生产线的灌装效率是一个工人人工灌装效率的倍．若该生产线灌装瓶老陈醋所用的时间，比一个工人手工灌装瓶所用的时间少小时，则该智能灌装生产线每小时可以灌装老陈醋（     ） A．15000瓶 B．25000瓶 C．30000瓶 D．60000瓶 7．（原创精品）小红在甲店用30元买到一种练习本，小明在乙店用30元买到了同种练习本，由于乙店的练习本售价比甲店低1元/本，故小明比小红多买到2本．设该种练习本在甲店的售价为x（元/本），则可列方程为（     ） A． B． C． D． 8．（原创精品）已知正整数、、、满足，且，关于这个四元二次方程下列说法正确的个数是（    ） ①，，，是该四元方程的一组解； ②连续的四个奇数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有10组解； ④若，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（原创精品）如图，在平行四边形中，点E是的中点，作交于F，若，，下列结论中：①，②，③，④，正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2026·河北唐山·三模）如图，已知中，，，分别平分，，点为，的交点，则下列说法正确的个数是（     ） ①；②；③；④ A． B． C． D． 二、填空题 11．（2026·宁夏银川·二模）正八边形的内角和等于_____． 12．（2026·河南周口·三模）不等式组的解集是______． 13．（25-26七年级下·河北唐山·阶段检测）如图点B在上，，，，则的度数是_______． 14．（2026·黑龙江大庆·二模）因式分解： ______． 15．（25-26七年级下·浙江金华·阶段检测）有依次排列的两个不为零的代数式，，用除以，可以得到代数式；再用除以，可以得到…以此类推，那么以下结论中，①；②若，则的值为；③对于任意正整数，都成立；④若的值为整数，则满足条件的正整数共有个，其中，正确的结论序号为______． 三、解答题 16．（25-26七年级下·江苏盐城·阶段检测）解下列不等式（或不等式组）． (1) (2)． 17．（2026·重庆·中考真题）解不等式组： 18．（25-26七年级下·全国·课后作业）已知，求的值． 19．（2026·陕西咸阳·二模）已知，求代数式的值． 20．（25-26八年级下·北京通州·期中）在平面直角坐标系中，一次函数的图象平移之后恰好经过点，得到一次函数的图象． (1)求一次函数的表达式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 21．（25-26七年级下·重庆开州·期中）把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度就得到三角形． (1)在图中画出三角形； (2)写出、、的坐标； (3)求在平移过程中扫过的面积． 22．（25-26七年级下·河南周口·期中）如图，在中，是的平分线，交边于点，在上取点，连接，使． (1)求证：． (2)当，时，求的度数． 23．（25-26七年级下·福建宁德·期中）如图，在中，，平分，交于点D． (1)若，求的度数； (2)尺规作图：在中，作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法） 24．（25-26八年级下·北京·期中）已知：如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)画线段且使，连接； (2)线段的长为______，的长为______，的长为______． 25．（25-26八年级下·全国·单元复习）如图，有①②③三种不同型号的卡片若干，其中型号①②分别是边长为a和b的正方形卡片，型号③是长为a、宽为b的长方形卡片． (1)请用这些卡片分别拼出面积为的长方形，并画出图形． (2)你能拼出面积为的长方形吗？如果能，请画出图形；如果不能，请说明理由． (3)请再提出一个问题，并加以解答． 26．（2024·河北·中考真题）某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下： 当时，； 当时，． （其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线） 公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格． (1)甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若，求甲、乙的报告成绩； (2)丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值： (3)下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表： ①直接写出这100名员工原始成绩的中位数； ②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率． 原始成绩（分）95100105110115120125130135140145150人数1225810716201595