2026八年级数学下册综合与实践设计美丽的镶嵌图案习题课件北师大版（2024）（含答案）

这是一份2026八年级数学下册综合与实践设计美丽的镶嵌图案习题课件北师大版（2024）（含答案），共15页。
综合与实践设计美丽的镶嵌图案生活观察如图①，在生活中，用地砖铺地、用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖.从数学的角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，或者说是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，研究过程彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称为平面图形的密铺.镶嵌平面的图形有很多，值得我们研究的问题也有很多.让我们一起来开展实践探究活动吧!#1.1.1.1实践操作如图②，把六个形状、大小完全相同的正三角形不重叠地摆放，彼此之间不留空隙，并把平面的一部分完全覆盖.如图③，把四个形状、大小完全相同的正方形按照相同的方法拼接，同样把平面的一部分完全覆盖，所以正三角形或正方形能镶嵌成一个平面图案.（1）剪一些正五边形、正六边形，如图④，分别用它们进行镶嵌，你能得到怎样的结论呢？完成操作后，请填写在下表中.#1.1.2.1.1正六边形【解】作品如图①. 正五边形 （2）剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形、四边形，分别拼拼看，它们能否镶嵌成一个平面图案？如果可以，贴出你的作品.它们能镶嵌成一个平面图案，作品如图②. 360解决问题（4）小明家浴室装修，在墙中央留下了如图⑤所示的空白部分，经测量可以全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌，如图⑥.小明调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元；用500元购买正三角形瓷砖与用2 500元购买正六边形瓷砖的数量相等.①请问这两种瓷砖每块各多少元？ ②小明对比这两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少，按小明的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少需要_____元.