数学数轴、相反数与绝对值第二课时教案及反思

这是一份数学数轴、相反数与绝对值第二课时教案及反思，共4页。

课题
1.2.1数轴
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级（上）
教材
分析
“相反数”是中学学习的主要内容之一，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点．既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础．
核心素养
能力培养
1.经历操作，对比，发现，提出、解决问题的过程，从形和数两个不同的侧面来理解相反数的意义，领会数形结合的思想，培养分析问题与解决问题的能力。
2. 让学生充分参与问题的解决过程，体验参与的快乐与成就感。
教学目标
1.明确相反数的定义，会求一个数的相反数
2.用数轴探究相反数的几何意义，知道数轴上的两个相反数在原点两侧，且距离相等
教学重点
理解相反数的概念，会求一个数的相反数
教学难点
能根据相反数的意义进行多重符号的化简
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
知识回顾
问题：什么是数轴？数轴的三要素是什么？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
学生思考
通过复习数轴，为学生从数和形两个角度来理解相反数打下基础.
新知探究
教师出示问题：
如图，点 A和点 B分别表示哪个有理数？点 A，点 B到原点的距离相等吗？
新知探究：
问题1：－5和+5在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上，－5与+5所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.
问题2：－5和+5有什么相同点和不同点？
定义：像 5 和-5 这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。例如，2. 6的相反数是-2. 6，-2. 6
的相反数是2. 6，因此2. 6与-2. 6互为相反数。
互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0.
规定：0的相反数是0，即-0=0.
例题：
例3：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3，1.5，-6
解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：
议一议
-2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？与同学交流你的结果.
例4
填空
-（+0.8）=_______ ； -（-3）=_______
解： -（+0.8）= -08； -（-3）=3
注意：
(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；
(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．
提示：
数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；
－a的相反数是a，记作－(－a)＝a.
这里a可表示正数，负数和0.
学生讨论，并主动回答老师提出的问题.
学生归纳相反数的概念
学生自主解决，老师给予订正
学生思考回答问题
通过学生的观 察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和探究意识.
增强学生自主探究归纳的能力
巩固相反数的概念，会在数轴上表示数.
通过例题学生能准确地理解求一个数的相反数的方法
课堂练习
1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点
2.填空：
（1） -（+8）= ；
（2） -（+6.7）= ；
（3） -(-9）= ；
（4） -() = .
3.已知a的相反数是3.5，则a等于多少？
做一做，学生用所学知识解决实际问题.
加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.
课堂小结
课堂小结
相反数的定义：像 5 和-5 这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
特别注意：0的相反数是0
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
作业布置
必做题：见学案练习 习题1-6
选做题：见学案练习 习题7-8