初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）小结复习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）小结复习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了被开方数相同，最简二次根式，二次根式的化简，二次根式的运算，a＜0，∴三角形的面积为等内容，欢迎下载使用。
1．二次根式的概念一般地，形如____(a≥0) 的式子叫做二次根式；对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数(或式)是非负数(或式)，即a≥0.[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数(或式)，否则就没有意义.
2．二次根式的性质3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于____；
4．二次根式的运算 ＝______(a≥0，b≥0)； ＝____(a≥0，b＞0)．二次根式加减时，可以先将二次根式化成_____________，再将______________的二次根式进行合并.
2. 有意义的条件是 .
考点一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
3. 求二次根式 中字母的取值范围.
解得 - 5≤x＜3.
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组).
1.已知 + = 0，求 x - y 的值.
2.已知 x，y 为实数，且 + 3(y - 2)2 = 0，则 x - y 的值为( 　 ) A.3 B. - 3 C.1 D. - 1
解：由题意，得 x - 4 = 0 且 2x + y = 0，
解得 x = 4，y = - 8.
x - y = 4 - ( - 8) = 4 + 8 = 12.
考点二 二次根式的非负性的应用
方法技巧 初中阶段主要涉及三种非负式： ≥0， ≥0，a2≥0.如果若干个非负式的和为 0，那么这若干个非负式都必为 0. 即由a≥0，b≥0，c≥0且 a＋b＋c＝0，一定得到 a＝b＝c＝0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.
考点三 二次根式性质的应用
[解析] 解决此问题需要确定 a，b 及 a - b 的正负．
考点四 二次根式的化简
考点五 二次根式的运算
1. 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
2. 二次根式的非负性的应用
3. 二次根式性质的应用
3．若1＜x＜4，则化简　　　　　 的结果是＿＿.
4.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
5.下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？
-(a2 + 1)＜0
(a - 1)2 ≥ 0
若 a 为底，b 为腰,此时底边上的高为
(2)若满足上式的 a，b 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积.
7.设 a、b 为实数，且| 2 - a | + b - 2 =0
解：若 a 为腰，b 为底，此时底边上的高为
已知△ABP 的一边 AB =
（2）如图所示，AD⊥DC 于 D，BC⊥CD 于 C，
若点 P 为线段 CD 上动点.
①则 AD =____ BC =____
（1）在如图所示的 4×4 的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为