2027届高考数学一轮总复习第46讲 空间角（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第46讲 空间角（课件），共145页。PPT课件主要包含了异面直线所成的角，◆知识聚焦◆，题组一常识题，◆对点演练◆，题组二常错题，◆基础热身◆，◆综合提升◆，◆能力拓展◆等内容，欢迎下载使用。
能用向量方法解决简单的夹角问题,并能描述解决这一类问题的程序,体会向量方法在研究几何问题中的作用.
角（或夹角）
（2）范围：_ _____.
2.线面角（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，叫作这条直线和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面，
（3）求法：①几何法：求直线与平面所成角的关键是作出直线在平面上的射影，常用方法是寻找经过此直线并与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质确定直线上一点在平面上的射影.
探究点一 异面直线所成的角
［思路点拨］思路一：在长方体中建立空间直角坐标系，
利用向量法求异面直线所成的角；思路二：在长方体中，通过补充新的长方体，结合平行关系，将异面直线转化在同一平面中，利用解三角形求异面直线所成的角.
探究点二 直线与平面所成的角
[总结反思]（1）用几何法求线面角的三个步骤：一作（找）角，二证明，三计算.其中作（找）角是关键，先找出斜线在平面上的射影，关键是作垂线、找垂足，然后把线面角转化到三角形中求解.也可以利用等体积法直接求出直线上一点到平面的距离，使问题得到解决.（2）对于建立空间直角坐标系比较方便的几何体,我们可以通过向量法来解决；如果有特殊的几何背景,还可以通过补形等方法来解决.
探究点三 平面与平面的夹角
[总结反思]（1）求解二面角的大小问题,关键是要合理作出它的平面角,当找到二面角棱的一个垂面时,即可确定平面角.（2）求解平面与平面夹角的大小问题时，对于建立空间直角坐标系比较简便的几何体,我们可以直接利用向量求出两个平面的法向量,并转化为求两个法向量的夹角来完成.
【备选理由】例1考查正四棱柱中多方法求解异面直线所成角;
【备选理由】例2考查利用向量法求线面角的正弦值的最大值,侧重对学生基础知识的训练;
【备选理由】例3考查已知二面角求线面角；
【备选理由】例4考查已知二面角求体积，考查建立空间直角坐标系求平面与平面夹角的余弦值.
7.如图是电商平台售卖的一种木制“升斗”，底部封闭，上部开口，把该升斗看作一个正四棱台，尺寸如图所示，则该四棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为_ __.