2027届高考数学一轮总复习第45讲 空间向量及其运算和空间位置关系（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第45讲 空间向量及其运算和空间位置关系（课件），共97页。PPT课件主要包含了同一个平面，◆知识聚焦◆，两个向量的数量积，空间向量投影，投影向量，向量的坐标运算，题组一常识题，◆对点演练◆，题组二常错题，◆基础热身◆等内容，欢迎下载使用。
1.理解空间向量的概念,掌握空间向量基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示.4.了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义.5.能够借助空间向量解决向量的共线、共面问题以及平行垂直问题.
1.空间向量及其有关概念
互相平行或重合
（3）空间位置关系的向量表示#3.3
◆ 索引：忽略向量共线与共面的区别;使用向量的数量积公式出错；向量平行与向量垂直公式混淆，导致知向量平行或垂直求参数出错.
探究点一 空间向量的线性运算
［思路点拨］观察空间图形，根据几何关系，结合向量的线性运算，即可求解；
[总结反思]在向量的线性运算中,有以下几个关键点:（1）结合图形,以图形为指导是解题的关键,明确图形中各棱（线段）的几何关系;（2）正确运用向量加法、减法与数乘运算的几何意义;（3）平面向量的三角形法则、平行四边形法则在空间向量中仍然成立.
探究点二 空间向量基本定理及其应用
探究点三 空间向量数量积及其应用
[总结反思]空间向量的数量积运算有两条途径，一是根据数量积的定义，利用模与夹角直接计算，二是利用坐标运算.
探究点四 利用空间向量证明平行或垂直
例4 利用空间向量知识完成本题.
[总结反思]（1）利用向量证明平行问题①线线平行:方向向量平行.②线面平行:平面外直线的方向向量与平面的法向量垂直.③面面平行:两平面的法向量平行.
（2）利用向量法证垂直问题的类型及常用方法.
【备选理由】例1考查空间向量基本定理及其应用，考查空间向量数量积及其应用；
【备选理由】例2考查利用向量法计算线段的长度，考查空间向量数量积的应用;
【备选理由】例3考查利用向量数量积的运算以及线性运算解决存在性问题.
A.5B.6C.7D.8
6.（多选题）下面四个结论中正确的是( )