2026年高考物理一轮复习第17讲机械能守恒定律及其应用(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习第17讲机械能守恒定律及其应用(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)，共9页。学案主要包含了机械能守恒的判断，弹性势能，机械能守恒定律等内容，欢迎下载使用。
01 \l "_Tc1847" 考情解码· 命题预警 PAGEREF _Tc1847 \h 2
02 \l "_Tc21401" 体系构建 ·思维可视 PAGEREF _Tc21401 \h 3
03 \l "_Tc8548" 核心突破 ·靶向攻坚 PAGEREF _Tc8548 \h 4
\l "_Tc9694" 考点一 机械能守恒的判断 PAGEREF _Tc9694 \h 4
\l "_Tc31442" 知识点一 重力做功与重力势能 PAGEREF _Tc31442 \h 5
\l "_Tc4353" 知识点二 弹性势能 PAGEREF _Tc4353 \h 5
\l "_Tc6847" 知识点三 机械能守恒定律 PAGEREF _Tc6847 \h 5
\l "_Tc13907" 考向 分析机械能是否守恒 PAGEREF _Tc13907 \h 5
\l "_Tc8223" 考点二 单个物体的机械能守恒 PAGEREF _Tc8223 \h 6
\l "_Tc14418" 知识点一 机械能守恒定律的理解 PAGEREF _Tc14418 \h 7
\l "_Tc3434" 知识点二 机械能是否守恒的判断方法 PAGEREF _Tc3434 \h 7
\l "_Tc25569" 考向1 一般物体的机械能守恒问题 PAGEREF _Tc25569 \h 7
\l "_Tc16973" 考向2 “链条”“液柱”类物体的机械能守恒问题 PAGEREF _Tc16973 \h 9
\l "_Tc4590" 考点三 多物体组成的系统机械能守恒的应用 PAGEREF _Tc4590 \h 12
\l "_Tc15888" 知识点一 三种守恒表达式的比较 PAGEREF _Tc15888 \h 12
\l "_Tc5512" 知识点二 几种常见情境的分析 PAGEREF _Tc5512 \h 12
\l "_Tc31432" 考向1 物体速率相等情境 PAGEREF _Tc31432 \h 13
\l "_Tc16489" 考向2 物体角速度相等情境 PAGEREF _Tc16489 \h 16
\l "_Tc24590" 考向3 物体速度关联情境 PAGEREF _Tc24590 \h 20
\l "_Tc18358" 考向4 含轻弹簧的物体系统机械能守恒问题 PAGEREF _Tc18358 \h 23
\l "_Tc13417" 04 真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc13417 \h 26

考点一 机械能守恒的判断
\l "_Tc25045" 知识点一 重力做功与重力势能
1.定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。
2.定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝Ep1－Ep2＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。
\l "_Tc25045" 知识点二 弹性势能
1．定义
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2．大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。
3．弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。
\l "_Tc25045" 知识点三 机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．常用的三种表达式
(1)守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。
(2)转化式：ΔEk增＝ΔEp减。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。
(3)转移式：ΔEA增＝ΔEB减。表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。
得分速记
1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力做功不引起物体机械能的变化；
3．重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关
4．只受重力或系统内弹力作用，系统的机械能守恒；
5．除受重力或系统内弹力之外，还受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功，系统机械能守恒。
\l "_Tc17630" 考向 分析机械能是否守恒
例1（2025·上海·模拟预测）关于机械能守恒，下列说法正确的是（ ）
A．机械能守恒的物体一定只受重力和弹力的作用
B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
C．物体所受合力不等于零时，机械能可能守恒
D．合力做功时，物体的机械能一定不守恒
【答案】C
【详解】A．物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，物体除了受重力和弹力的作用，还有可能受其他力的作用，但是其他力做功为零，A错误；
B．物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，例如物体匀速上升，动能不变，重力势能增大，B错误；
C．物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒，例如自由下落的物体，C正确；
D．根据动能定理得物体动能的变化等于合外力对物体做的功，而物体机械能的变化等于除了重力之外的力做的功，D错误。
故选C。
判断机械能守恒应注意的“两点”
1.机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零，更不是合力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。
2.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
【变式训练1】（2025·重庆·一模）北京时间2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在打开降落伞后的一段匀速下落过程中，其机械能（ ）
A．不变B．减少C．增加D．无法确定
【答案】B
【详解】返回舱匀速下落过程中，动能不变，重力势能减少，故机械能减少。
故选B。
【变式训练2·变考法】（2025·山西·三模）（多选）如图所示，三角形支架放在水平台秤上，剪断斜面上固定小球的细绳，小球沿着斜面滚下。在小球滚下的过程中（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
C．台秤的示数增大
D．台秤的示数减小
【答案】BD
【详解】AB．在小球滚下的过程中，要克服摩擦力做功，机械能减少；故A错误，B正确；
CD．小球沿着斜面向下加速运动，处于失重状态，台秤的示数减小。故C错误，D正确。
故选BD。

考点二 单个物体的机械能守恒
\l "_Tc16775" 知识点一 机械能守恒定律的理解
1.机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
2.当研究对象(除地球外)只有一个物体时，往往根据“是否只有重力(或弹力)做功”来判断机械能是否守恒；当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据“有没有摩擦力和阻力做功”来判断机械能是否守恒。
3.“只有重力(或弹力)做功”不等于“只受重力(或弹力)作用”，在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，机械能仍守恒。
\l "_Tc16775" 知识点二 机械能是否守恒的判断方法
1.用机械能的定义判断(直接判断)：判断机械能是否守恒可以看物体系统机械能的总和是否变化。
2.用做功判断：若物体系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，则机械能守恒。
3.用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
考向1 一般物体的机械能守恒问题
例1 （2025·宁夏吴忠·一模）如图所示，竖直面内半圆形轨道圆心为O，且以最低点O′为界，轨道右半部分光滑，左半部分粗糙。将一可视为质点的小物块于轨道光滑部分某点P（图中未画出）静止释放，小物块首次向左刚刚滑过O′时，其加速度大小恰与重力加速度g相等。已知小物块与轨道粗糙部分的动摩擦因数为，则cs∠POO′的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】对物块，由P下滑至O′的过程有
刚滑过O′时，物块在竖直、水平方向满足牛顿第二定律，
由题意有
联立以上各式可得
故选B。
【变式训练1】（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，不可伸长、长为l的轻细线一端固定于O点，另一端连接一小球，此时细线刚好伸直，角度θ=30。现将小球静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点正下方时速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】小球释放时，先向下做自由落体运动，则细线伸直时下落的距离为l，则
细线伸直后沿细线方向的速度减为零，垂直细线方向的速度为
以后小球做圆周运动，则当到最低点时
化简得
故选C。
【变式训练2】（2025·河北张家口·一模）（多选）2024年巴黎奥运会网球女单决赛，郑钦文创造历史成为了中国首位奥运网球单打冠军。某次比赛中，郑钦文将网球斜向上击出后，若不计空气阻力，网球在空中从最高点运动至落地过程中的动能、重力势能、机械能随运动时间或下落高度变化的关系中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【详解】A．不计空气阻力，网球在空中从最高点运动至落地过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
BD．根据
可得，
可知图像为曲线，图像为直线，且越来越大，故B错误，D正确；
C．重力势能
图像直线，故C错误。
故选AD。
考向2 “链条”“液柱”类物体的机械能守恒问题
例2 如图所示，甲为一长度为的均匀链条，总质量为，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂。乙为两个质量均为的小球，中间用不计质量的细绳相连，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，水平部分和竖直部分细绳的长度均为，小球可以视为质点。不计一切摩擦，用外力使甲和乙静止在图示位置，撤去外力到甲、乙刚好离开桌面。取水平桌面所在的平面为零势能面，重力加速度大小为，这个过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．甲刚离开桌面时，甲的速度为
B．两者刚好离开水平桌面时，甲的重力瞬时功率大于乙的重力瞬时功率
C．甲的重力的做功为，乙的重力的做功为
D．甲重力势能的减少量小于乙重力势能的减少量
【答案】D
【详解】A．设桌面所在平面为零势能面，则对甲由机械能守恒定律
解得，甲刚离开桌面时，甲的速度为，故A正确；
B．设桌面所在平面为零势能面，则对乙由机械能守恒定律
解得，乙刚离开桌面时，乙的速度为
因为，则。故两者刚好离开水平桌面时，甲的重力瞬时功率大于乙的重力瞬时功率，B正确；
C．甲的重力的做功为
乙的重力的做功为，故C正确；
D．由可知重力势能的减少量等于重力做的功，因为
所以甲重力势能的减少量大于乙重力势能的减少量，故D错误。
本题选择不正确的，故选D。
【变式训练1】如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为4h｡现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设管子的横截面积为S，液体的密度为ρ。拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得
解得
故选A｡
【变式训练2】）如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径R＝m的光滑半球体上方。给铁链一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为3m/s。已知∠AOB＝60°，以OC所在平面为参考平面，取g＝10m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒
B．铁链在初始位置时其重心高度m
C．铁链的端点A滑至C点时其重心下降2.8m
D．铁链的端点A滑至C处时速度大小为6m/s
【答案】C
【详解】A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链受到上边拉链的拉力，该拉力做负功，故机械能不守恒，故A错误；
B．根据几何关系可知，铁链长度为
L＝＝2m
铁链全部贴在球体上时，质量分布均匀且形状规则，则其重心在几何中心且重心在∠AOB的角平分线上，故铁链在初始位置时其重心与圆心连线长度等于端点B滑至C处时其重心与圆心连线长度，均设为h0，根据机械能守恒定律有
mgh0－mgh0sin30°＝
代入数据解得
h0＝1.8m
故B错误；
C．铁链的端点A滑至C点时，其重心在参考平面下方处，则铁链的端点A滑至C点时其重心下降
Δh＝h0＋＝2.8m
故C正确；
D．铁链的端点A滑至C处过程，根据机械能守恒定律有
解得
故D错误。
故选C。

考点三 多物体组成的系统机械能守恒的应用
\l "_Tc16775" 知识点一 三种守恒表达式的比较
\l "_Tc16775" 知识点二 几种常见情境的分析
(1)速率相等情境：如图所示，轻绳连接的A、B两物体系统。
两点提醒
①用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
②对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。
(2)角速度相等情境：如图所示，轻杆连接的A、B两物体系统。
(3)某一方向分速度相等情境(关联速度情境)：如图所示，两物体沿绳或沿杆方向的分速度大小相等。
(4)含轻弹簧的系统机械能守恒问题
①弹簧发生形变时会具有弹性势能，若系统除重力、弹簧弹力以外的其他力不做功，系统机械能守恒。
②弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹簧的弹性势能最大。
③对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，弹簧的伸长量和压缩量相等时，弹簧的弹性势能相等。
④物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
得分速记
1.用杆连接的两个物体，若绕某一固定点做圆周运动，根据角速度ω相等确定两物体线速度v的大小关系。
2.杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
考向1 物体速率相等情境
例1如图所示，固定光滑斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为的物块P和质量为的物块Q用轻质细绳相连，外力作用于P，使P、Q均静止，某时刻撤去外力，当Q下降的高度为时，细绳断裂，重力加速度为g，，P、Q均可视为质点，斜面足够长，则（ ）

A．物块沿斜面上升的最大高度为
B．当细绳断裂的瞬间，物块的重力的功率为
C．在细绳断裂后，物块沿斜面向上运动的时间为
D．当物块运动至最高点时，物块的机械能相对时刻减少了
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，当下降的高度为时，细绳断裂，根据几何关系得，上升的高度
细绳断裂的瞬间速度大小相等，对整体，根据机械能守恒有
解得
细绳断裂后，还能上升的最大高度满足
解得
则物块沿斜面上升的最大高度
故A错误；
B．当细绳断裂的瞬间，物块重力做功的功率
故B错误；
C．细绳断裂后，物块在斜面上的运动时间
故C正确；
D．根据题意可知，细绳断裂前组成的系统机械能守恒，细绳断裂后，物块、Q的机械能均守恒，则当物块运动至最高点时，物块增加的机械能等于物块的机械能相对时刻减少量，即
故D错误。
故选C。
【变式训练1·变载体】（2025·湖南株洲·一模）用三根细线将三个物块A、B、C和定滑轮组装成图示装置。已知B、C的质量分别为3m、2m，它们间细线长度为L，C离地高度也为L；A的质量M满足3m