2026年高考物理一轮复习第16讲功与功率动能定理及应用(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习第16讲功与功率动能定理及应用(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)，共9页。学案主要包含了恒力做功的一般计算方法，合力做功的计算方法，动能定理的理解和基本应用，动能定理与图像结合的问题，机车启动问题等内容，欢迎下载使用。
01 \l "_Tc19939" 考情解码· 命题预警 PAGEREF _Tc19939 \h 2
\l "_Tc6370" 02体系构建 ·思维可视 PAGEREF _Tc6370 \h 3
03 \l "_Tc32508" 核心突破 ·靶向攻坚 PAGEREF _Tc32508 \h 4
\l "_Tc6299" 考点一 功的正负判断与恒力、合力做功的计算 PAGEREF _Tc6299 \h 4
\l "_Tc17514" 知识点一 定性判断力是否做功及做正、负功的方法 PAGEREF _Tc17514 \h 4
\l "_Tc427" 知识点二 恒力做功的一般计算方法 PAGEREF _Tc427 \h 4
\l "_Tc31731" 知识点三 合力做功的计算方法 PAGEREF _Tc31731 \h 4
\l "_Tc2896" 方法三：先求动能变化ΔEk，再利用动能定理W合＝ΔEk求功。 PAGEREF _Tc2896 \h 4
\l "_Tc23402" 考向 功的正负判断与恒力、合力做功的计算 PAGEREF _Tc23402 \h 4
\l "_Tc11128" 考点二 变力做功的计算方法 PAGEREF _Tc11128 \h 6
\l "_Tc2416" 知识点 六种变力做功的计算方法 PAGEREF _Tc2416 \h 7
\l "_Tc32186" 考向1 两种特殊变力做功 PAGEREF _Tc32186 \h 8
\l "_Tc16258" 考向2 其他方法求变力的功 PAGEREF _Tc16258 \h 9
\l "_Tc27554" 考点三 功率的计算 PAGEREF _Tc27554 \h 12
\l "_Tc26700" 知识点一 瞬时功率的计算方法 PAGEREF _Tc26700 \h 12
\l "_Tc11993" 知识点二 平均功率的计算方法 PAGEREF _Tc11993 \h 13
\l "_Tc13437" 考向 功率的综合计算 PAGEREF _Tc13437 \h 13
\l "_Tc10841" 知识点一 两种启动方式 PAGEREF _Tc10841 \h 15
\l "_Tc19468" 知识点二 三个重要关系式 PAGEREF _Tc19468 \h 15
\l "_Tc9737" 考向 机车启动问题 PAGEREF _Tc9737 \h 16
\l "_Tc25" 考点五 动能定理的理解和基本应用 PAGEREF _Tc25 \h 19
\l "_Tc2547" 知识点 动能定理的理解 PAGEREF _Tc2547 \h 19
\l "_Tc24436" 考向 动能定理的理解和基本应用 PAGEREF _Tc24436 \h 19
\l "_Tc23593" 考点六 动能定理与图像结合的问题 PAGEREF _Tc23593 \h 20
\l "_Tc32301" 考向 动能定理与图像的“数形结合” PAGEREF _Tc32301 \h 20
\l "_Tc8888" 考点七 动能定理在多过程问题中的应用 PAGEREF _Tc8888 \h 23
\l "_Tc860" 知识点 动能定理在多过程问题中的应用分析 PAGEREF _Tc860 \h 23
\l "_Tc21433" 考向1 动能定理在多过程问题中的应用 PAGEREF _Tc21433 \h 24
\l "_Tc11994" 考向2 动能定理在往复运动中的应用 PAGEREF _Tc11994 \h 26
04真题溯源 ·考向感知 \l "_Tc16616" PAGEREF _Tc16616 \h 29

考点一 功的正负判断与恒力、合力做功的计算
\l "_Tc25045" 知识点一 定性判断力是否做功及做正、负功的方法
1.看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。
2.看力F的方向与速度v的方向间的夹角θ——常用于曲线运动的情形。
3.根据动能的变化判断：动能定理描述了合力做功与动能变化的关系，即W合＝ΔEk，当动能增加时合力做正功，当动能减少时合力做负功。
4.根据功能关系或能量守恒定律判断。
\l "_Tc25045" 知识点二 恒力做功的一般计算方法
直接用W＝Flcsα计算。恒力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置有关。
\l "_Tc25045" 知识点三 合力做功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcsα求功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
方法三：先求动能变化ΔEk，再利用动能定理W合＝ΔEk求功。
得分速记
1．功为标量，功的正负不表示大小，也不表示方向，只表示为动力做功还是阻力做功；
2．功的公式W＝Flcsα中l为力的作用点相对地面的位移。
\l "_Tc17630" 考向 功的正负判断与恒力、合力做功的计算
例1 （2025·北京昌平·二模）如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．支持力和摩擦力均逐渐增大
B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C．支持力和摩擦力均对重物做正功
D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功
【答案】D
【详解】A．设长木板的倾角为，设重物的质量为，以重物为对象，根据平衡条件可得，
由于逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误；
B．根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误；
CD．由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。
故选D。
摩擦力做功的特点：
(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。
(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffl相对，其中l相对为相对路程(即相对运动轨迹的长度)。
【变式训练1】如图所示，物体先后由静止开始从两斜面的顶端A分别下滑至底端C、D，若物体与两斜面间的动摩擦因数相同，已知，两个过程中重力对物体做功分别为、，摩擦力对物体做功分别为、，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】AB．根据重力做功
由于h相同，则重力对物体做功相同，即
故AB错误；
CD．设斜面的倾角为，动摩擦因数为，可知
由于，可知
故C正确，D错误。
故选C。
【变式训练2·变考法】如图所示，质量为m=2kg的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做的功-192J
B．斜面对物体的弹力做的功为0
C．重力对物体做的功为400J
D．各力对物体所做的总功是-192J
【答案】A
【详解】A．物体受到摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向上，根据受力平衡可得摩擦力大小为
摩擦力对物体做的功为，故A正确；
B．物体受到支持力垂直斜面向上，大小为
斜面对物体的弹力做的功为，故B错误；
C．由于重力方向竖直向下，与物体的运动方向垂直，可知重力对物体做的功为0，故C错误；
D．各力对物体所做的总功为，故D错误，
故选A。

考点二 变力做功的计算方法
\l "_Tc16775" 知识点 六种变力做功的计算方法
考向1 两种特殊变力做功
例1 如图所示，质量均为m的A、B两小物块用轻质弹簧相连，A放置在光滑水平地面上，一轻绳通过光滑的定滑轮与物块B相连（连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧），弹簧的劲度系数k。现用一水平向右的拉力F作用在轻绳上，使物块B缓慢向上运动，已知重力加速度为g，当A物块恰好离开地面时，F所做功为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】开始时弹簧的压缩量
此时
当A物块恰好离开地面时弹簧伸长量为
此时
则F做功
故选D。
【变式训练1】如图所示，用一个大小不变的力拉着滑块（视为质点）使其沿半径为的水平圆轨道匀速运动半周，若力的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成夹角，则力做的功为（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【详解】将力分解为切线方向和径向方向两个分力，其中径向方向始终与速度方向垂直，不做功，切线方向分力始终与速度方向相同，则滑块匀速运动半周，力做的功为
故选A。
【变式训练2】如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】小方块依次进入粗糙区域，摩擦力逐渐增大，设小方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为f，则
整个过程中的平均摩擦力
摩擦力对所有小方块做的功
所以做功的大小为。
故选C。
考向2 其他方法求变力的功
例2 如图所示，边长为、重力为的均匀正方形薄金属片，悬挂在处的水平光滑轴上，若施力使其边沿竖直方向，则此力至少做功（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】若规定点所在水平面为零势能参考平面，图示位置的均匀正方形薄金属片的重心位置与零势能参考平面的高度差，当边沿竖直方向时的重心位置与零势能参考平面的高度差，薄金属片的重心升高
重力势能增加量
所以外力做功至少应为；故C正确，ABD错误。
故选C。
【变式训练1】大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。无锡已经开通地铁1号线和2号线，其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站，全长29.42km。若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s，达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。如果燃油公交车运行中做的功与地铁列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，则燃油公交车排放气体污染物的质量是（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10-6g）（ ）
A．2.00kgB．2.02kgC．2.04kgD．2.06kg
【答案】C
【详解】地铁匀加速运动阶段，牵引力做的功为
地铁匀速运动阶段，牵引力做的功为
地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为
燃油公交车运行中做的功为
燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物为
Δm=3×10−6g=3×10−9kg
故燃油公交车排放气体污染物的质量是
m=6.8×108×3×10−9kg=2.04kg
故选C。
【变式训练2】（多选）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（ ）
A．x=5m时，物体的速度最大
B．x=10m时，物体的速度为0
C．物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J
D．物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s
【答案】AB
【详解】A．由题图乙可知F随x变化的关系式为
则物体所受合外力随x的表达式为
当x＜5m时，F合始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大，当x=5m时速度达到最大值，故A正确；
BC． x=10m时，设物体的速度大小为v，F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，则物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为
根据动能定理有
解得
故B正确，C错误；
D．0~5m过程中，F做的功为
根据前面分析可知x=5m时，物体速度达到最大值vm，根据动能定理有
解得
设物体运动的时间为t1，物体先做加速度逐渐减小到加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，作出物体运动的v-t图像如图所示。
根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知
解得
故D错误。
故选AB。

考点三 功率的计算
\l "_Tc16775" 知识点一 瞬时功率的计算方法
利用公式P＝F·vcsθ，其中v为该时刻的瞬时速度，θ为该时刻F与v的夹角。
\l "_Tc16775" 知识点二 平均功率的计算方法
(1)利用eq \(P,\s\up6(－))＝eq \f(W,t)。
(2)利用eq \(P,\s\up6(－))＝F·eq \(v,\s\up6(－))F，其中F必须为恒力，eq \(v,\s\up6(－))F为物体沿F方向的平均速度。
得分速记
利用P＝F·v计算功率时一定要注意v为力的方向上的速度。
考向 功率的综合计算
例1 （2025·重庆·一模）如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（米粒的质量大于糠秕的质量）落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．糠秕在空中运动的时间大于米粒的运动时间
B．落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等
C．从释放到落地的过程中，重力对米粒和糠秕做的功相同
D．从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕
【答案】D
【详解】A．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据
可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故A错误；
B．落地时，米粒的竖直速度等于糠秕的竖直速度，根据
及米粒的重力大于糠秕的重力知，则米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率，故B错误；
C．根据
因米粒和糠秕质量不同，则从释放到落地的过程中，米粒和糠秕重力做功不相同，故C错误；
D．从释放到落地的过程中，因米粒质量较大，则加速度较小，落地时水平位移较小，故水平方向上位移较大的是糠秕，故D正确。
故选D。

【变式训练1·变载体】 2025年郑州中考体育考试项目中，篮球运球投篮是运动健康技能类选考项目之一。某次拍球练习中，质量的标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，经0.5s到达地面，不计空气阻力，重力加速度g取。则0.5s内重力的平均功率和0.5s末重力的瞬时功率分别为（ ）
A．15W 30WB．15W 60WC．7.5W 30WD．7.5W 60W
【答案】A
【详解】篮球下落的高度
0.5s内重力所做的功
则0.5s内重力的平均功率
篮球在0.5s末的速度
0.5s末重力的瞬时功率
故选A。
【变式训练2】高邮市珠湖小镇的超级滑梯可简化成光滑的四分之一圆弧轨道，游客从最高点A（与圆心O等高）由静止滑下，则游客（ ）
A．在B点时重力势能一定为零
B．在A、B两点时重力的瞬时功率相等
C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为零
D．从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大
【答案】B
【详解】A．零势能面的位置未知，小球滑到B点时重力势能不一定为0，故A错误；
BD．小球在A点时，速度为0，则根据可知，重力的瞬时功率为0，小球在B点时，速度方向与重力方向垂直，所以重力瞬时功率为零，则小球从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，故B正确，D错误；
C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为，不为0，故C错误；
故选B。

考点四 机车启动问题
\l "_Tc16775" 知识点一 两种启动方式
\l "_Tc16775" 知识点二 三个重要关系式
1.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即vm＝eq \f(P额,Fmin)＝eq \f(P额,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。
2.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v1＝eq \f(P额,F)