2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第22讲机械能守恒定律及其应用(专项训练)(黑吉辽专用)(学生版+解析)

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目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 机械能守恒定律在单一物体中的应用
\l "_Tc2717" 题型02 机械能守恒定律在多物体（系统）中的应用
\l "_Tc30632" 题型03 机械能守恒定律在含弹簧类题型中的应用
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01 机械能守恒定律在单一物体中的应用
1．（2025·吉林·三模）如图甲所示，研究一般的曲线运动时可以将其分成很多小段，质点在每小段的运动都可以看成圆周运动的一部分。图乙是2024年珠海航空展上，飞行员驾驶飞机在竖直面内匀速率飞行的轨迹，a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，b为最高点，关于飞机的说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点的机械能相等
B．a、b、c三点的加速度大小相等
C．b点的加速度方向竖直向下
D．a点所受的合力大于c点
2．（2024·辽宁·模拟预测）（多选）图像可以直观地反映一个物理量随另一个物理量变化的规律。一小球从距地面高处由静止开始下落，与水平地面碰撞后弹起所达到的最高点距地面的高度为。若忽略空气阻力的影响，规定向下为正方向，下列关于这个过程中小球的速度、位移s随时间的变化规律以及动能、机械能随路程的变化规律，描述正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3.（24-25高一下·吉林长春·期末）如图所示，一半径为R、圆心为O的光滑大圆环固定在竖直平面内，一质量为m的小环（视为质点）套在大圆环上，在轻微扰动下，小环从大圆环的顶端由静止开始滑向最右端的A点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
(1)小环通过A点时，所受大圆环的弹力大小F；
(2)小环下滑过程中，对大圆环的弹力为零时，小环、圆心O的连线与竖直方向的夹角θ的余弦值csθ。
02 机械能守恒定律在多物体（系统）中的应用
4.（2025·内蒙古呼和浩特·一模）（多选）如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻绳两端各系一个小球A、B，轻绳跨过固定在大圆环顶端的小滑轮，A为有孔小球套在光滑的大圆环上。A与大圆环圆心连线和竖直方向夹角为60°，A的质量为4m，B的质量为m，大圆环半径为R，重力加速度为g。由静止释放A、B，则在A球下滑到最低点的过程中（不计一切摩擦）（ ）
A．A球重力的瞬时功率一直变大
B．B球所受拉力可能小于其重力
C．A球到达最低点时的速度
D．A球与大圆环圆心等高时B球的速度
5.（2024·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，两个质量相等可视为质点的小球a、b通过铰链用长为的刚性轻杆连接，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M的夹角为45°。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可无碰撞通过O点），且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两球组成系统机械能不守恒
B．a球到达与b球等高位置时速度大小为
C．a球运动到最低点时，b球速度最大
D．a球从初位置下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球的弹力一直做负功
6.（2024·吉林白城·一模）如图所示，质量为的小车D静止在水平光滑轨道上，一根长为的细绳一端固定质量为的球A，细绳的另一端固定在小车D上，另一根长为的细绳一端固定质量为的球B，另一端固定在O点，两细绳自由下垂时两小球正好相切，且两球心在同一水平高度上。现将球B拉至细绳处于水平伸长状态后释放，设A、B发生碰撞时无机械能损失，重力加速度为g取。求：
（1）球B在最低点时的速度的大小；
（2）碰撞结束瞬间球A的速度的大小；
（3）碰撞结束后球A上升的最大高度h。
7.（2025·黑龙江大庆·模拟预测）某小组设计的机械传动装置如图所示：半径为L的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内，其末端B水平，等高处有一“”形小盒C，小盒C经跨过光滑定滑轮的轻绳与物块D相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为L；物块D与E叠放静置于质量为m的木板F最左端，轻绳穿过固定挡板P上的光滑小孔，左端与木板F相连，另一端绕过桌子右边缘的光滑定滑轮与物块Q连接，木板F与定滑轮间轻绳水平，木板F右端到挡板P左边缘的距离和物块Q下端到地面的距离均为。初始所有装置均静止，现将一小球从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），随后带动后面的装置运动。已知小球、小盒C、物块E、物块Q的质量均为m，物块D的质量为，且均看作质点；木板F与挡板P相撞、物块Q与地面相撞均以原速率反弹，E始终没有从F上掉落。不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳均不可伸长，重力加速度大小为g。
(1)求小球与小盒C相撞后瞬间，与小盒C相连的绳子上的拉力大小；
(2)已知木板F上表面与物块E间动摩擦因数，下表面与水平桌面间动摩擦因数，求木板F与挡板P第一次相撞前瞬间的速度大小；
(3)在第（2）问的已知条件下，求木板F运动的总路程。
03 \l "_Tc30632" 机械能守恒定律在含弹簧类题型中的应用
8.（2025·吉林·模拟预测）如图甲，一质量为m=1kg的长木板放置在光滑水平面上，木板的正中间放置一质量为M=3kg的滑块，滑块可看成质点，滑块与木板间的动摩擦因数为µ=0.5。一条弹性绳一端系于天花板上的O点，另一端系于滑块中心，弹性绳的弹力与其伸长量满足胡克定律F=kx，劲度系数为k=100N/m，弹性绳所具有的弹性势能。在O点正下方A点固定一光滑的圆环，弹性绳从环中穿过，已知O、A之间距离与弹性绳原长相等，当滑块在O、A的正下方的B点时，弹性绳的伸长量为h=0.1m。某时刻突然在B处给予两者一共同向右的速度v，在此后的运动过程中，滑块都不会从木板上滑下，重力加速度g取10m/s2。
(1)如图乙，当滑块和木板速度减为零时两者刚好发生相对滑动，求
①此时滑块位置与B的距离；
②这种情况下滑块与木板在B点的初速度。
(2)若，在刚好出现相对滑动时，使木板的速度瞬间变为零且固定不动，求
①此后滑块在木板上滑动距B点的最大距离；
②此后滑块在木板上滑动因摩擦而产生的热量。
9.（2025·辽宁葫芦岛·二模）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面底端固定有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧上端连接一质量为不带电的滑块而处于静止状态，整个装置处于沿斜面向下的匀强电场中，场强大小。在的上方处由静止释放一质量为、电荷量为的滑块，运动一段时间后与发生碰撞，碰撞时间极短（可忽略不计），所带电荷量不会转移到。碰后、一起向下运动，到达最低点后又向上弹回。已知重力加速度为，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量的关系为，弹簧振子的周期公式为，其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量。
(1)求碰后瞬间、的共同速度；
(2)求碰后、一起向下运动的最大位移；
(3)试判断、碰后的运动过程中是否会分离。如果会分离，则求从释放到、第一次分离所用的时间；如果不会分离，则求从释放到、速度第二次减为零所用的时间。
10.（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，中空细杆垂直固定于水平天花板上的点，细杆下端到水平地面的距离为，原长与细杆长度相等的弹性绳位于细杆内部，上端也固定于点，下端系一质量为、可视为质点的滑块，用外力将滑块移动到弹性绳与水平面夹角为的点，突然撤去外力，滑块由静止开始向左运动，恰好能到达细杆正下方的点。已知滑块与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性绳满足胡克定律，已知弹性绳的劲度系数，弹性绳的弹性势能为，忽略弹性绳与细杆之间的摩擦，，重力加速度大小为。求：
(1)滑块在点释放时的瞬时加速度大小（用、、和表示）；
(2)撤去外力后滑块克服摩擦力做的功（用、、和表示）；
(3)重力与滑块运动到点时弹性绳的弹力之间的关系式。
1．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·辽宁丹东·一模）如图所示，劲度系数为的轻弹簧下端固定在倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时与平行于斜面的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在足够长的光滑竖直杆上的物块P连接，图中O、B两点等高，间距。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离，此时轻绳中张力大小为。已知P的质量为，Q的质量为，P、Q均可视为质点。现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，重力加速度取，，，弹簧始终处于弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块P上升的最大高度为
B．物块P上升至B点时，其速度大小为
C．在物块P由A点运动到B点的过程中，弹簧对物块Q一直做正功
D．在物块P由A点运动到B点的过程中，物块P机械能守恒
3．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）（多选）如图所示，在光滑的斜轨道底端平滑连接着一个半径为R、顶端有缺口的光滑圆形轨道，A点、B点在同一水平面上，P点是最低点，。一质量为m的小球由斜轨道上某高度处静止释放，由轨道连接处进入圆形轨道。重力加速度为g，不考虑机械能的损失，下列说法正确的是（ ）
A．若小球滑到P点时速度大小为，则此处轨道对小球作用力的大小为4mg
B．若小球滑到P点时速度大小为，则小球滑到A点时速度大小为
C．若小球恰好能通过圆形轨道内A点，则小球在斜轨道上静止释放的高度为
D．若小球从圆形轨道内A点飞出后恰好从B点飞入圆形轨道，则小球经过B点时的速度大小为
4．（2025·吉林白城·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面体A放在光滑的水平面上，已知A的质量为2m，高为h；细长直杆B的质量为m，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。初始时，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F，A、B便开始运动。重力加速度为g，求：
(1)推力F的大小；
(2)当B杆的下端刚滑到斜面底端时，斜面体A的速度大小；
(3)B杆滑下的过程中，斜面体对B杆做的功。
1．（2025·全国卷·高考真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（ ）
A．4mB．5mC．6mD．7m
2．（2024·辽宁·高考真题）如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求：
（1）脱离弹簧时A、B的速度大小和；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ；
（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。
3．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；
（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。
4．（2024·重庆·高考真题）如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速度为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。
(1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；
(2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；
(3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
5．（2024·福建·高考真题）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。
(1)求匀强电场的场强大小；
(2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小；
(3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰）