2026年广东省广州市中考模拟数学临考模拟卷含答案

这是一份2026年广东省广州市中考模拟数学临考模拟卷含答案，共14页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，一副直角三角板如图摆放，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．将一次函数的图象向上平移m个单位长度，若平移后的直线不经过第三象限，则m的值可以为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图1，在边长为的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，信息技术强的小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为（ ）．
A．160B．140C．100D．70
6．如图，菱形中，对角线相交于点O，H为边的中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ）
A．B．4C．7D．14
7．《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有罗七尺，绫九尺，其价適等，只云绫尺价不及罗尺价三十六文．问：二色尺价各几何？”意思是：7尺罗类丝绸和9尺绫类丝绸的价格相同，每尺绫类丝绸的价格比罗类丝绸少36文，问这两类丝绸每尺的价格各是多少文？设罗类丝绸每尺的价格为x文，绫类丝绸每尺的价格为y文，则可以列出的方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，的直径，是弦，，垂足为，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴上，．若将边向左平移，当四边形是菱形时，平移的距离是（ ）
A．1B．2C．1或11D．2或11
10．如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（ ）．
A．1B．C．D．2
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件_______．
12．已知一组数据的平均数是5，则数据，，，的平均数是__．
13．要使代数式有意义，则x取值范围为_______________
14．如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧；再以点C为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点D，连接，则的长为________．
15．如图，在半径为的中，为的中点，，为上两点，，连接，则的最大值为___________．
16．如图，在中，，，，垂足为点，点，为，上的点，，连接，， ，有如下结论：①；②；③；④若，则．上述结论中，所有正确的结论的序号是_________．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题满分4分）
解不等式组：．
18．（本题满分4分）
如图，在菱形中，分别是边、上的点，，连接，交于点．求证：．
19．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中a满足．
20．（本题满分6分）
某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
21．（本题满分8分）
台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．根据以上信息，请回答下列问题：
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
22．（本题满分10分）
已知AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点．连接AC，DO．
(1)如图①，求∠BOD及∠A的大小；
(2)如图②，过点C作CF⊥AB于点F，交⊙O于点H，若⊙O的半径为2．求CH的长．
23．（本题满分10分）
凤凰古城是湖南十大文化遗产之一，沱江作为古城的母亲河，不仅承载着丰富的历史文化底蕴，还以其独特的自然风光和人文景观吸引着无数游客．为了促进古城旅游业发展，古城文旅局计划在端午节期间举办“端午探宝”定向寻宝赛，以古城街巷为场地还原古驿道寻宝路线．如图，已知打卡点C位于打卡点A正东方向2000米，打卡点D在打卡点A的东北方向，打卡点B在打卡点A的南偏东方向，打卡点C在打卡点B的北偏西方向，打卡点C在打卡点D的东南方向．
(1)求打卡点B与打卡点C之间的距离；
(2)比赛中，小衡从打卡点A出发，沿向B点匀速奔跑；小阳从打卡点D出发，沿向B点匀速奔跑，且两人经过A，C两点均不停留．若两人同时出发，速度相同，谁先到达B点？请通过计算说明．
24．（本题满分12分）
综合与实践
问题情境：在数学活动课上，同学们以“图形的旋转”为主题展开探究．如图1，在四边形中，，连接．
猜想验证：保持不动，将绕点A 顺时针旋转，点C的对应点为．直线与直线相交于点O．完成下面的探究：
（1）如图2，当时，判断四边形的形状并说明理由；
（2）在旋转的过程中，线段与的数量关系是否发生变化，请借助图3说明理由；
深入探究：
（3）如图4，保持不动，将沿方向平移，使A的对应点恰好落在的中点处，点C对应点为．再将绕点顺时针旋转．在旋转的过程中，当两三角形的重叠部分为以点为顶角顶点的等腰三角形时，底边的长为 （直接写出结果）．
25．（本题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线过原点，顶点为P，直线l过原点和点P．
(1)求抛物线和直线l的解析式；
(2)如图2，将抛物线的顶点沿射线平移，抛物线也随之移动得到抛物线，设顶点为A，其横坐标为，抛物线与抛物线交于点B．
①当时，求点B的横坐标；
②若点B的横坐标为n，请猜想并写出n与t的关系（不写推理过程）；
③如图3，若点B在第一象限内，设与y轴正半轴的夹角为，当时，求点B的坐标．时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50