2026年重庆巴蜀中学中考模拟考前测试 数学试题含答案

这是一份2026年重庆巴蜀中学中考模拟考前测试 数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，下列四个数中，值最大的是，已知整式等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．的倒数是（ ）
A．B．
C．D．
2．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解高新区的空气质量
B．调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命
C．调查重庆市所有九年级学生视力的情况
D．我国新一代核潜艇下水前的检查
4．如图，点，点，点，点均为上的点，若，，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
5．晋商大院一般指山西大院，是中国民居建筑的典范，一向有“北在山西，南在安徽”之说．皖南民居以朴实清新而闻名，晋中大院则以深邃富丽著称．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，如果反比例函数的图象经过点，那么此反比例函数的图象也一定经过点（ ）
A． B．
C． D．
7．下列四个数中，值最大的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某种药品售价为元/盒，经过医保局连续两次“灵魂砍价”，药品企业同意降价若干进入国家医保用药目录，最终降至元/盒，则平均每次下调的百分率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，三角形中，，以为边向上作正方形，以为边作正方形，点落在上．连结，，．若，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知整式：，，其中，，…，，为整数．下列说法：
①若，，则满足条件的整式共有个；
②若，，则满足条件的整式共有个；
③若，，，则满足条件的整式共有个；
④若整式能被整除，的最大值为，其中，，…，，互不相等，则满足条件的整式共有个．
其中正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．班级书柜上放了本《三国演义》、本《西游记》和本《水浒传》，明明随机抽取一本书是《西游记》的概率是________．
12．如图，，，，那么________．
13．一个正整数满足，则________．
14．若实数，同时满足，则的值是________．
15．如图，是的直径，点在上，，是的切线，连接交于点，交于点，连接并延长交于点，若，，则________，________．
16．一个四位正整数，其各个数位上的数字均不为零，如果个位数字等于十位数字与千位数字之和，则称这个四位数为“压轴数”．将“压轴数”的千位数字去掉得到一个三位数，再将这个三位数与原“压轴数”的千位数字的倍求和，记作．则最大的“压轴数”与最小的“压轴数”之差为________．有两个四位正整数，（、、、，）均为“压轴数”，若能被整除且能被整除，则满足条件的值的和为________．
三、解答题：（本大题9个小题，第题每题8分，其余每题10分，共86分）解答题每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17．求不等式组的解集．
18．在几何学习中，我们遇到这样一个题目：“在四边形中，．若平分，，求证：．”结合学过的知识，可以知道：首先过点分别作出、的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后结合补角的知识使问题得到解决．请根据上述的思路，完成下面的作图与填空：
（1）尺规作图：用直尺和圆规，过点作出的垂线，交的延长线于点（只保留作图痕迹）；
（2）证明：，，
，
和为直角三角形，
又平分，，
①________．
在和中，
③________．
，
④________．
19．某校将牡丹花的种植纳入劳动实践课，学生们在科研人员的指导下参与种植牡丹花，既学习了牡丹花的知识，又锻炼了劳动技能．该校为了了解哪种品种的牡丹花长势更好，从同一期种植的，两种牡丹花中各随机测量了株幼苗的高度（单位：），并对数据进行整理、描述和分析（共分为四组：欠佳，中等，良好，优秀），下面给出了部分信息：
株种牡丹花幼苗的高度：，，，，，，，，，．
株种牡丹花幼苗的高度属于良好的数据是：，，，．
两种牡丹花幼苗生长高度统计表
种牡丹花幼苗生长高度扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）上述图表中________，________，________；
（2）一般情况下同一期种植的牡丹花幼苗高度越高，牡丹花的整体生长状况就越好，试判断A，B两种牡丹花哪一种整体生长状况更好一些，并说明理由；（写出一个理由即可）
（3）若该校这一期共种植了A种牡丹花200株、B种牡丹花300株，请估计在这些牡丹花中，生长高度为良好及以上的牡丹花共有多少株？
20．先化简，再求值：
，其中．
21．（列方程解应用题）重庆作为“网红打卡城市”，吸引了大量游客前来游玩，为了给游客更好的城市体验感，重庆市政花费万元购买和植物种植在主干路上，已知和的单价分别为元和元，购买数量比购买数量多株．
（1）和一共购买多少株？
（2）重庆市政计划安排工人种植这批植物，为缩短工期，工人实际每天种植的数量比原计划增加了，这样可以提前天完成种植任务，则原计划每天种植多少株？
22．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，动点从点出发，按的顺序运动（不含点、），点在射线上运动（不含点），点、同时开始运动，当点停止运动，点同时停止运动．设点的运动路程为，，连接，设的面积为，的面积为．

（1）分别求出，与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中，画出和的函数图象，并写出函数的一条性质；
（3）结合函数图象，当时，的取值范围为________．（结果保留一位小数，误差不超过）
23．如图，龙湖城（处）位于金阳农场（处）的正北方向千米处，是一条纵二路，龙湖郡小区（处）位于龙湖城的正西方向，巴蜀科学城中学校（处）位于金阳农场北偏西方向千米处，同时也位于龙湖郡小区西南方向．（参考：，，）
（1）请求出龙湖城和龙湖郡小区之间的距离；（结果保留两位小数）
（2）放学时，小明的妈妈从金阳农场沿着正北方向匀速直线运动．小明则从巴蜀科学城中学校也沿着某条直线匀速运动．已知小明的速度是妈妈速度的倍，两人同时出发，在纵二路（）上某处会合．请问：小明和妈妈会合时，小明妈妈一共走路多少千米？（结果保留一位小数）
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的表达式与轴交于点和点（在的右侧）与轴交于点，．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点是直线上方抛物线上的一动点，连接交于点，连接，点是直线上一动点，轴，垂足为，连接，．当取最大值时，求点的坐标以及的最小值；
（3）在（2）的条件下，过点作轴，垂足为，交直线于点，将抛物线沿射线方向平移，使新抛物线经过点，点为新抛物线上一动点，连接，当时，请直接写出所有符合条件的点的横坐标，并写出其中一个点求解过程．
25．和均为等腰直角三角形，，点在直线上，点在右侧，连接、，直线分别交、于点、点．

（1）如图，点在的左侧，点为中点，若，，求的长度；
（2）如图，点在边上，连接、．若点为的中点，探究与的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图，若，点在边上，过点作交的延长线于点，连．当取得最小值时，将绕点顺时针旋转（）得到，连接，点在上，满足，连接，将沿着直线翻折得到，连接，当取最大值时，请直接写出的面积．类型
平均数
中位数
众数
种牡丹花
种牡丹花